Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
bảo
Xem chi tiết
Huy Anh Lê
9 tháng 7 2016 lúc 6:35

điều kiện để tồn tại đẳng thức: a khác b

TH1: a>b suy ra 1/a<1/b suy ra 1/a-1/b <0 suy ra vế trái âm

 mà a>b suy ra a-b>0 suy ra 1/(a-b)>0 suy ra vế phải dương

từ đó suy ra với a>b thì k có cặp số dương a.b thoả mãn 1/a-1/b bằng 1/(a-b)

th2: a<b suy ra 1/a>1/b suy ra 1/a-1/b>0 suy ra vế trái dương

 mà a<b suy ra a-b<0 suy ra 1/(a-b)<0 suy ra vế phải âm

từ đó suy ra với a<b thì k có cặp số dương a.b thoả mãn 1/a-1/b bằng 1/(a-b)

vậy k có cặp số dương a.b thoả mãn 1/a-1/b bằng 1/(a-b)

Nguyễn Nguyên Quỳnh Như
Xem chi tiết
bảo
Xem chi tiết
SKT_Rengar Thợ Săn Bóng...
14 tháng 7 2016 lúc 5:26

1/a - 1/b = 1/a-b <=> b ( a - b ) - a ( a - b ) = ab

<=> ab - b2 - a2 + ab = ab <=> a2 + b2 - ba = 0

a+b/2 > \(\sqrt{ab}\)<=> a2 + b2 + 2ab /4 \(\ge\)ab <=> a2 +b2 - ab \(\ge\)ab 

Do a,b > 0 nên ab > 0 => a2 + b2 - ab > 0 ( 2 )

Từ 1 và 2 => ko có tồn tại 2 số dương thỏa mãn đề bài

SKT_ Lạnh _ Lùng
14 tháng 7 2016 lúc 6:17

1/a - 1/b = 1/a-b <=> b ( a - b ) - a ( a - b ) = ab

<=> ab - b2 - a2 + ab = ab <=> a2 + b2 - ba = 0

a+b/2 > √ab<=> a2 + b2 + 2ab /4 ab <=> a2 +b2 - ab ab 

Do a,b > 0 nên ab > 0 => a2 + b2 - ab > 0 ( 2 )

Từ 1 và 2 => ko có tồn tại 2 số dương thỏa mãn đề bài

Huỳnh Hữu Tài
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên Quỳnh Như
Xem chi tiết
Thiên Thiên Chanyeol
1 tháng 8 2016 lúc 16:18

Ta có:  \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)\(\Rightarrow\)\(\left(b-a\right).\left(a-b\right)=1.ab\)(nhân chéo) 

\(\Leftrightarrow\)\(-\left(a-b\right).\left(a-b\right)=ab\)\(\Leftrightarrow\)\(-\left(a-b\right)^2=ab\)

Lại có: \(-\left(a-b\right)^2\le0\)với mọi a;b nên ab \(\le\)0  

Vậy số cặp số dương a và b là 0 (cặp)

NHT
Xem chi tiết
Hồ Lê Ánh Nguyệt
Xem chi tiết
robert lewandoski
16 tháng 9 2015 lúc 20:26

1/a-1/b=1/a-b <=>b-a/ab=1/a-b

<=>(b-a).(a-b)=ab

Mà b-a và a-b là 2 số đối nhau -> gtrị của tích là số âm


Lại có a,b là cặp số dương

Nên ko tìm đc a,b

Ngọc Trân
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Văn
Xem chi tiết
robert lewandoski
27 tháng 9 2015 lúc 9:58

Ta co:1/a-1/b=1/a-b

=>b/ab-a/ab=1/a-b

=>b-a/ab=1/a-b

=>(b-a)(a-b)=ab

Mà a-b và b-a là 2 số đối nhau=>(b-a)(a-b) có gtri âm

Lại có:a.b là số dương(vì a;b là cặp số dương)

Nên ko tìm dc x thỏa mãn

Đáp án là:0