\(x-4xy+y=0\Leftrightarrow4x-16xy+4y=0\)

\(\Leftrightarrow4x-4y\left(4x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x-1-4y\left(4x-1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(1-4y\right)=-1\)(1)

Ta có \(-1=1.\left(-1\right)\) để pt (1) có nghiệm nghuyên khi 4x - 1 và 1 - 4y là ước nguyên của - 1

+) Nếu \(4x-1=1\) thì \(1-4y=-1\) => \(x=\frac{1}{2}\) thì \(y=\frac{1}{2}\) (loại)

+) Nếu \(4x-1=-1\) thì \(1-4y=1\) => x = 0 thì y = 0 (TM)

Vậy (x;y) = (0;0)

Không nhìn thấy bất cứ chữ nào của đề bài cả 

Nhận xét: 6x² và 2014 là số chẵn nên 35y² cũng chẵn → y² chẵn → y chẵn

Mặt khác: Từ 6x² + 35y² = 2014 nên 35y² ≤ 2014 → y² ≤ 58

Vậy y có thể nhận các giá trị: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

Do y chẵn nên y có thể nhận các giá trị: 0; 2; 4; 6

Thay lần lượt các giá trị có thể nhận của y đề không tìm được giá trị của x.

Kết luận: Không tìm được các số tự nhiên x; y thoả mãn: 6x² + 35y² = 2014

Ta có : x² - y² = 45

=> x² + xy - (y² + xy) = 45

=> x(x + y) - y(x + y) = 45

=> (x - y)(x + y) = 45

Vì x ; y là số nguyên tố 

=> \(x;y\inℕ^∗;x>y\left(\text{vì }x^2>y^2\text{ và }x>y\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y\inℕ^∗\\x+y\inℕ^∗\end{cases}\left(x-y>x+y\right)}\)

Khi đó 45 = 15.3 = 9.5 = 1.45

Lập bảng xét các trường hợp : 

Vậy x = 7 ; y = 2

Tát cho mày cho mày dậy

\(x^2+5y^2-4xy-5y+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-2\right)^2-y=0\)

.....Làm nốt

Em kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của 0o0kienlun0o0 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn tth làm đúng em vô kham khảo nha

2^{2n - 1} + 4^{n + 2} = 264

=> 2²ⁿ : 2 + 2^{2n + 4} = 264

=> 2²ⁿ.1/2 + 2²ⁿ.16 = 264

=> 2²ⁿ.(1/2 + 16) = 264

=> 2²ⁿ.33/2 = 264

=> 2²ⁿ = 264 : 33/2

=> 2²ⁿ = 16

=> 2²ⁿ = 2⁴

=> 2n  = 4

=> n = 4 : 2 = 2

thanks