\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

có thể cho mik bk (n-1) là chỉ cái j ko?

\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Công thức để tính: lấy số đường thẳng nhân với số đường thẳng trừ 1

3 đường thẳng cắt nhau tạo thành 3 cặp góc đối đỉnh

4 đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 cặp góc đối đỉnh

tính số góc trước nha

Với n đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm,ta được 2n tia chung gốc.

Chọn 1 tia trong 2n tia chung gốc đã cho tạo với 2n -1 tia còn lại, ta được 2n-1 (góc)

Làm như vậy với 2n tia chung gốc,ta được : 2n. (2n-1) (góc)

Nhưng vì mỗi góc đã được tính 2 lần nên số góc thực có là:

\(\frac{2n\left(2n-1\right)}{2}=n\left(2n-1\right)\)(góc)

Trong đó có n đường thẳng nên sẽ có n góc bẹt

⇒ Số góc khác góc bẹt là : n. (2n-1) -n (góc)

Mỗi góc trong số n.( 2n-1) -n đều có một góc đối đỉnh với nó

⇒ Số cặp góc đối đỉnh là : \(\frac{n\left(2n-1\right)-n}{2}\) (cặp góc)

Công thức tổng quát\(\frac{n\left(2n-1\right)-n}{2}\)(n là số đường thẳng đi qua điểm O)

n=2. Có 2 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt.

n=3. Có 2 cặp cũ không liên quan đến đường thẳng thứ 3 mới và đường mới tạo với 2 đường cũ 2x2 cặp góc đối đỉnh.

n=4. Có 2+4 cặp cũ không liên quan đến đường thẳng thứ 4 mới và đường mới tạo với 3 đường cũ 2x3 cặp góc đối đỉnh.

n=5. Có 2+4+6 cặp cũ không liên quan đến đường thẳng thứ 5 mới và đường mới tạo với 4 đường cũ 2x4 cặp góc đối đỉnh.

...

n=n. Có 2+4+6+...+2*(n-2) cặp cũ không liên quan đến đường thẳng thứ n mới và đường mới tạo với (n-1) đường cũ 2x(n-1) cặp góc đối đỉnh.

Nên tổng cộng có: 2+4+6+...+2*(n-2)+2*(n-1) = 2*(1+2+3+...+(n-1))=2*1/2*(n-1)*n=n*(n-1) cặp góc đối đỉnh.

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh là tia đối của một cạnh của góc kia.

VD:góc O₁ đối đỉnh với góc O₄

góc O₂ đối đỉnh với góc O₃

Hai góc dối đỉnh là hai góc mà cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Ví du:

hai góc đối đỉnh là hai góc có cạnh của góc này là tia đối của cạnh bóc kia