a) Tìm x , y , z sao cho : x20041 ..... 13 yz chia hết cho 120
Có 2004 c/số 1
b) Tìm hai số nguyên tố a và b sao cho : 3a - 13 = b ( a - 3 )
a) tìm x,y,z sao cho : x20041....13yz chia hết cho 120
P/s có 2004 c/s 1
b) tìm số nguyên tố a và b sao cho 3a -13 =b(a-3)
Tìm x, y, z sao cho: x20041.....13yz chia hết cho 120 (x20041...13yz có gạch trên đầu; ở giữa có 2004 chữ số 1)
Tìm x,y,z sao cho: x20041.....13yz ( là số nguyên ) chia hết cho 120
( chỗ ..... có 2004 chữ số 1)
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
1. Tìm những cặp số (x,y) thoả mãn pt:
a) x² - 4x +y - 6√(y) + 13 = 0
b) (xy²)² - 16xy³ + 68y² -4xy + x² = 0
c) x² - x²y - y + 8x + 7 = 0 ngiệm (x,y) nào đạt y max
2. Giả sử x1, x2 là nghiệm của pt: x² - 6x + 1 =0. CM với mọi số nguyên dương n thì S(n) = x1ⁿ +x2ⁿ là số nguyên và không chia hết cho 5
3. Cho f(x) là một đa thức tuỳ ý với các hệ số nguyên. CM: f(a) - f(b) chia hết (a - b) với mọi số nguyên a,b
4. Chứng minh tồn tại đa thức p(x) với hệ số nguyên thoả p(3) = 10, p(7) = 24
5. Giả sử x, y, z là những số tự nhiên thoả x² + y² = z². Chứng minh xyz chia hết cho 60
6. Cho x,y,z là các số nguyên thoả (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z. CM: x +y + z chia hết cho 27
7. Với 4 số nguyên a,b,c,d .CM:(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) chia hết cho 12.
8. Chứng minh nếu a² + b² chia hết cho 21 thì cũng chia hết cho 441
9. Tìm tất cả số nguyên tố vừa là tổng của 2 số nguyên tố, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
10. Viết số 100 thành tổng các số nguyên tố khác nhau
11. Tìm các nghiệm nguyên dương x! + y! = (x + y)!
12. Tìm các số tự nhiên n sao cho 2ⁿ +3ⁿ = 35
13. Tìm 3 số nguyên dương sao cho tích của chúng gấp đôi tổng của chúng
14. Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng và tích của chúng bằng nhau (Tương tự với 3 số nguyên dương)
15. Tìm 3 số nguyên dương x,y,z sao cho xy + 1 chia hết cho z; xz +1 chia hết cho y; yz + 1 chia hết cho x
16. a) CM x² + y² = 7z²
b) CM số 7 ko viết được dưới dạng tổng bình phương của 2 số hửu tỉ
Tìm hai số nguyên tố a và b sao cho:3a-13=b(a-3)
a=7
b=2
Tick mình đi, 1 tik thôi cũng được Nguyễn Ngọc Mai Chi
Tìm hai số nguyên tố a và b sao cho: 3a - 13 = b(a-3)
=> 3a-13 chia hết cho a-3
3a-(9+4) chia hết cho a-3
3a-9- 4 chia hết cho a-3
3(a-3) - 4 chia hết cho a-3
=> 4 chia hết cho a-3 (vì 3(a-3) chia hết cho a-3)
suy ra a-3 \(\in\) {1;2;4}
mà a-3 là số nguyên tố suy ra a-3 \(\in\) {5;7}
a=5 ta có 3.5-13=b(5-3)suy ra 2=b.2 suy ra b=1 ,loại vì b là số nguyên tố
a=7 ta có 3.7-13=b(7-3) suy ra 8=b.4 syt ra b=2 là số nguyên tố ,chọn
vậy a=7 ,b=2
Tìm x, y, z sao cho x20041...........13yz chia hết cho 120. Có 2004 chữ số 1
tìm hai số nguyên tố a và b sao cho : 3a - 13 = b ( a-3)
suy ra 3a-13 chia hết cho a-3
3a-(9+4) chia hết cho a-3
3a-9- 4 chia hết cho a-3
3(a-3) - 4 chia hết cho a-3
suy ra 4 chia hết cho a-3(vì 3(a-3) chia hết cho a-3)
suy ra a-3 thuộc{1;2;4}
mà a-3 là số nguyên tố suy ra a-3 thuộc {5;7}
a=5 ta có 3.5-13=b(5-3)suy ra 2=b.2 suy ra b=1 ,loại vì b là số nguyên tố
a=7 ta có 3.7-13=b(7-3) suy ra 8=b.4 syt ra b=2 là số nguyên tố ,chọn
vậy a=7 ,b=2
mình cũng đang bí câu này. Thanksss!!!!!
mì giống hư bạn Nguyễn Phương Thảo nhưng suy ra a-3 thuộc ước của 4=1;-1;2;-2;4;-4