B = 1+1+1+....+1 ( có 50 số 1 )

   = 1 x 50 = 50

Vậy B = 50

k mk nha

Ta có :

\(\text{A = 1.2.3 + 3.4.5+...99.100.101}\)

\(\text{A=1.3(5-3)+3.5(7-3)+}...+99.101\left(103-3\right)\)

\(=\left(1.3.5+3.5.7+5.7.9+...99.101.103\right)-\left(1.3.3+3.5.3+99.101.3\right)\)

\(=\left(15+99.101.103.105\right):8-3.\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)\)

\(=13517400-3.171650\)

\(=13002450\)

D=1.2.3+3.4.5+...+99.100.101

D=1.2.3.4+5.6.7.4+........+99.100.101.4

D=1.2.3.4+5.6.7.(8-4)+........+99.100.101.(102-98)

D=(1.2.3.4+5.6.7.8+.........+99.100.101.102)-(1.2.3.4+5.6.7.8+....+98.99.100.101)

D=98.99.100.101

Đặt \(A=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{168}+\sqrt{169}}\)

\(A=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+...+\frac{\sqrt{169}-\sqrt{168}}{\left(\sqrt{168}+\sqrt{169}\right)\left(\sqrt{169}-\sqrt{168}\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}+...+\frac{\sqrt{169}-\sqrt{168}}{169-168}\)

\(A=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{169}-\sqrt{168}\)

\(A=\sqrt{169}-\sqrt{1}\)

\(A=13-1=12\)( đpcm )

\(\frac{x}{2}+\frac{3}{2}\sqrt{x^2-4x+4}-2=\frac{x}{2}+\frac{3}{2}\left|x-2\right|-2\)

Với x >= 2 thì \(\frac{x}{2}+\frac{3\left(x-2\right)}{2}=\frac{3x+x-6}{2}=\frac{4x-6}{2}=2x-3\)

Với x < 2 thì \(\frac{x}{2}+\frac{3\left(2-x\right)}{2}=\frac{x+6-3x}{2}=\frac{6-2x}{2}=3-x\)

kho lam

                        Giải

Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(y^2-5\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1\\y^2-5\end{cases}}\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm6;\pm3;\pm12\right\}\)

Lập bảng:

Vậy x  =1 và y = 3

Master Maths

không khó đâu nhé

thân em vừa trắng lại vừa tròn

bảy nổi ba chìm vs nước non

rắn nát mặc dầu tay kẻ nặn

mà em vẫn giữ tấm lòng son

Khéo dư nước mắt khóc người đời xưa.

Máu theo nước mắt hồn lìa chiêm bao.

Đinh ninh mài lệ chép thư

Dầu trong trắng đĩa lệ tràn thấm khăn.

Thềm hoa một bước lệ hoa mấy hàng.

Cúi đầu chàng những gạt thầm giọt tương

"Áo đầm giọt tủi tóc xe mối sầu".

"Nhìn càng lã chã giọt hồng".

Giọt châu lai láng khôn cầm

Đầm đìa giọt ngọc thẫn thờ hồn mai.

Nhưng bụng vẫn bồn chồn...

Lòng anh cứ bề bộn...

Bác ngủ không an lòng...

Càng thương càng nóng ruột...

Lòng vui sướng mênh mông...

Làn thu thuỷ nét xuân sơn

Hoa ghen thua thắm liễu hờn kém xanh