Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Trọng Tấn
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Tấn
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
1 tháng 9 2018 lúc 21:07

1) 

Đặt \(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e.\)( a khác 0 )

Ta có:

\(f\left(1\right)=a+b+c+d+e=0\)                                            (1)

\(f\left(2\right)=16a+8b+4c+2d+e=0\)                              (2)

\(f\left(3\right)=81a+27b+9c+3d+e=0\)                           (3)

\(f\left(4\right)=256a+64b+16c+4d+e=6\)                      (4)

\(f\left(5\right)=625a+125b+25c+5d+e=72\)                (5)

\(A=f\left(2\right)-f\left(1\right)=15a+7b+3c+d=0\)

\(B=f\left(3\right)-f\left(2\right)=65a+19b+5c+d=0\)

\(C=f\left(4\right)-f\left(3\right)=175a+37b+7c+d=6\)

\(D=f\left(5\right)-f\left(4\right)=369a+61b+9c+d=72-6=66\)

\(E=B-A=50a+12b+2c=0\)

\(F=C-B=110a+18b+2c=6\)

\(G=D-C=194a+24b+2c=66-6=60\)

Tiếp tục lấy H=F-E; K=G-F; M=H-K

Ta tìm được a

Thay vào tìm được b,c,d,e

ducchinhle
2 tháng 9 2018 lúc 8:15

1. gọi đa thức cần tìm là f(x) =a.x^4+b.x^3+c.x^2+dx+e

có f(1)=f(2)=f(3) = 0 nên x=1,2,3 la nghiệm của f(x) = 0 vậy f(x) có thể viết dưới dạng f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(mx+n) 

thay f(4)=6 và f(5)=72 tìm được m =2 và n= -7 

Vậy đa thức f(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(2x-7) => e = (-1).(-2).(-3).(-7) = 42

Với x=2010 thì (a 2010^4+b.2010^3+c.2010^2+d.2010 ) luôn chia hết 10 vậy số dư f(2010) chia 10 = số dư d/10 = 2 (42 chia 10 dư 2).

2. Thiếu dữ liệu 

3. đa thức f(x) chia đa thức (x-3) có số dư là 2 =>bậc f(x) = bậc (x-3)=1 và f(x) = m.(x-3) +2=mx+2-3m (1)

...........................................(x+4)...................9..........................................f(x) = n(x+4) + 9=nx+4n+9 (2)

để (1)(2) cùng xảy ra thì m=n và (2-3m)=(4n+9) => m = n = -1 khi đó đa thức f(x) = -x +5 

Không hiếu dữ liệu cuối f(x) chia 1 đa thức bậc 2 lại có thương là 1 đa thức bậc 2? => vô lý 

Bướm Đêm Sát Thủ
Xem chi tiết
Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Khieungoc
Xem chi tiết
bùi huyền trang
Xem chi tiết
Phạm Vân Anh
Xem chi tiết
Doraemon
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
7 tháng 11 2020 lúc 6:38

Đặt F(x) = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠ 0 )

F(x) chia ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 ) đều dư 6

=> F(x) - 6 chia hết cho ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 )

<=> ax3 + bx2 + cx + d - 6 chia hết cho ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 )

Đến đây ta áp dụng định lí Bézoute :

F(x) - 6 chia hết cho x - 1 <=> F(1) = 0

<=> a + b + c + d - 6 = 0

<=> a + b + c + d = 6 (1)

F(x) - 6 chia hết cho x - 2 <=> F(2) = 0

<=> 8a + 4b + 2c + d - 6 = 0

<=> 8a + 4b + 2c + d = 6 (2)

F(x) - 6 chia hết cho x - 3 <=> F(3) = 0

<=> 27a + 9b + 3c + d - 6 = 0

<=> 27a + 9b + 3c + d = 6 (3)

F(-1) = -18

<=> -a + b - c + d = -18 (4)

Từ (1), (2), (3), (4) => \(\hept{\begin{cases}a+b+c+d=8a+4b+2c+d=27a+9b+3c+d=6\\-a+b-c+d=-18\end{cases}}\)

< Để giải hệ này xài máy 580VN X, Menu -> 9 -> 1 -> 4 >

Giải hệ ta được a = 1 ; b = -6 ; c = 11 ; d = 0

=> F(x) = x3 - 6x2 + 11x

Khách vãng lai đã xóa
toi hoc kha gioi toan
Xem chi tiết
Quỳnh Huỳnh
15 tháng 3 2015 lúc 11:24

Giả sử đa thức thương có dạng là ax + b. Khi đó: f(x) = (x2+1)(ax+b) + 5x+4

Bạn lần lượt thay x = 1 và x = -1 vào đa thức trên thì ra hệ pt vs 2 ẩn a, b. cộng tương ứng từng vế của 2 hệ đó lại là tìm được a, b. thay a, b vào đa thức trên, khai triển ra rồi thay x = 2014 là ok