\(\text{Ta có: }14^{8^{2004}}+2\equiv5^{2004}+2\left(\text{mod 11}\right)\)

\(\equiv\left(5^{15}\right)^{133}.5^9+2\left(\text{mod 11}\right)\)

\(\equiv1^{133}.5^9+2\left(\text{mod 11}\right)\)

\(\equiv9+2\left(\text{mod 11}\right)\)

\(\equiv0\left(\text{mod 11}\right)\)

Vậy .... chia hết cho 11

 a ) 10^2002+8=1000...008(có 2001 chữ số 0) 
=>chia hết cho 2(tận cìng là 8) 
tổng các chữ số 1+0+8=9 chia hết cho 9 
=>số chia hết cho 9 

 b ) 10^2004+14=100...0014(có 2002 chữ số 0) 
=>chia hết cho 2(tận cùng là 4) 
tổng các chữ số 1+0+1+4=6 chia hết 3 
=>số chia hết cho 3 

1/ 
10^2002+8=1000...008(có 2001 chữ số 0) 
=>chia hết cho 2(tận cìng là 8) 
tổng các chữ số 1+0+8=9 chia hết cho 9 
=>số chia hết cho 9 
2/ 
10^2004+14=100...0014(có 2002 chữ số 0) 
=>chia hết cho 2(tận cùng là 4) 
tổng các chữ số 1+0+1+4=6 chia hết 3 
=>số chia hết cho 3 

tich nha

mik ko bit

a. Ta có: 10²⁰⁰²+8 = 10...000 (2002 số 0) + 8 = 10...008 (2001 số 0) có 8 tận cùng nên chia hết cho 2

và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+0+8=9 nên chia hết cho 9

Vậy 10²⁰⁰²+8 chia hết cho 2 và 9.

b. Tương tự: = 10...014 (2002 số 0) có 4 tận cùng nên chia hể cho 2

và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+1+4=6 nên chia hết cho 3

Vậy 10²⁰⁰⁴+14 chia hết cho 2 và 3.

mik ko bit

a) 5+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰⁰

= (5+5²)+(5³+5⁴)+...+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)

= 30+5².(5+5²)+...+5⁹⁸.(5+5²)

= 30+5².30+...+5⁹⁸.30

= 30.(1+5²+...+5⁹⁸)

Vì 30 chia hết cho 10

=> 30.(1+5²+...+5⁹⁸) chia hết cho 10

=> 5+5²+5³+...+5¹⁰⁰ chia hết cho 10

a) Lập bảng

Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)

Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)

Vậy 2017²⁰¹⁸ + 2019²⁰¹⁸ chia hết cho 10

b) Làm tương tự như câu a)

Ta có:

\(19\equiv9\left(mod10\right)\)

\(11=1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow19^{2005}+11^{2004}⋮10\)

a,19^2005+ 11^2004 =19^4.501.19

                              =x1.x9

                              =x9

11^2004=11^4.501

            =x1

x1+x9= y0

suy ra điều cần phải chứng minh 

tương tự 2 câu còn lại

a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11

Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.

b. Đề bài sai

Chúc bạn học tốt!

Một lần nữa cảm ơn truong huy hoang nhé!

Có gì đâu, câu nào khó cứ hỏi mk nhé, các bn bảo mk vẫn giỏi Toán mà.