cốt ơi sao ko on

Xét điểm thứ nhất (A)(A) nối với 5 điểm còn lại (B,C,D,E,FB,C,D,E,F) tạo thành 5 đoạn thẳng

Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:

Đoạn AB,AC,ADAB,AC,AD màu xanh tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu xanh

Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Xét điểm thứ nhất (A)(A) nối với 5 điểm còn lại (B,C,D,E,FB,C,D,E,F) tạo thành 5 đoạn thẳng

Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:

Đoạn AB,AC,ADAB,AC,AD màu xanh tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu xanh

Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

chia hình vuông thành 25 hình vuông nhỏ có cạnh bằng 1cm ( nghĩa là diện tích bằng 1cm^2)

Theo nguyên lí dirichlet  do có 51 điểm và 25 hình vuông

nên tồn tại một hình vuông con chứa ít nhất 3 điểm

Nên 3 điểm đỏ taoh thành 1 tma giác có diện tích nhỏ hơn 1/2 diện tích hình vuông nhỏ là 0,5 cm^2

Vậy ta có điều phải chứng minh

Gọi 5 điểm đó lần lượt là A,B,C,D,E

Nếu lấy 4 điểm A,B,D,C làm 4 đỉnh của 1 tứ giác lồi thì bài toán đc chứng minh

Nếu 4 điểm đó ko là đỉnh của 1 tứ giác lồi thì có 1 điểm phải nằm trong tam giác mà đỉnh của tam giác là 3 điểm còn lại.

Lấy điểm D nằm trong tam giác 

kẻ AD cát BC tại M

BD cắt AC tại N 

CD cắt AB tại P

Chia mặt phẳng thành 9 miền khác nhau

ADN là miền thứ nhất

ADP là miền thứ 2

BDP là miền thứ 3

BDM là miền thứ tư

CDM là miền thứ 5

CDN là miền thứ 6

trên nửa mặt phẳng bờ là đoạn thẳng AC ko chứa điểm B là miền thứ 7

tương tự trên nửa mặt phẳng bờ là đoạn thẳng AB ko chứa điểm C là miền thứ 8

trên nửa mặt phẳng bờ là đoạn thẳng BC ko chứa điểm A là miền thứ 9

 Nếu điểm E thuộc miền 1,4,8 ta chọn 4 điểm E,A,D,B. Nếu điểm E thuộc miền 2,5,7  ta chọn E và A,D,C. Nếu E thuộc miền 3,6,9 thì ta chọn E và B,D,C.

Đề bài thiếu : không có 4 điểm nào cùng thuộc 1 đường tròn ( nhỡ n điểm này cùng thuộc 1 đường tròn)

Có n điểm mà ko có 3 điểm nào thẳng hàng luôn tồn tại 2 điểm sao cho n−2 điểm còn lại ∈ cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa đoạn thẳng có 2 mút là 2 điểm trên

gọi 2 điểm đó là A1,A2 và n−2 điểm còn lại là B1,B2,B3,...,Bn−2

Xét các góc A1BiA2ˆ(i=1,2,3,..,n−2)

luôn tồn tại một góc có số đo lớn hơn hẳn những góc còn lại giả sử là A1BmA2ˆ

khi đó vẽ đường tròn ngoại tiếp TG này

Dễ cm nếu ∃1 điểm nằm trong đường tròn đó gs là Bn thì A1BnA2ˆ>A1BmA2ˆ

=> vô lý vì góc trên là lớn nhất

P/s : Bài náy có thể mở rộng là có thể vẽ 1 đường tròn chứa đúng m điểm với (m≤n)

Trong các khoảng cách từ O đến các cạnh của đa giác, giả sử khoảng cách từ O đến cạnh AB là nhỏ nhất (đó là đường vuông góc OE)

Ta sẽ chứng minh E phải thuộc cạnh AB

Giả sử E nằm ngoài cạnh AB, khi đó OE phải cắt một trong các cạnh của đa giác tại G

Dễ thấy OF<OG<OE nghĩa là điểm O gần cạnh BC hơn cạnh AB

Điều này trái với việc chọn cạnh AB, từ đó ta có điều phải chứng minh

Đề bài thiếu : không có 44 điểm nào cùng thuộc 11 đường tròn ( nhỡ nn điểm này cùng thuộc 11 đường tròn)

Có nn điểm mà ko có 33 điểm nào thẳng hàng luôn tồn tại 22 điểm sao cho n−2n−2 điểm còn lại ∈∈ cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa đoạn thẳng có 22 mút là 22 điểm trên

gọi 22 điểm đó là A1,A2A1,A2 và n−2n−2 điểm còn lại là B1,B2,B3,...,Bn−2B1,B2,B3,...,Bn−2

Xét các góc ˆA1BiA2(i=1,2,3,..,n−2)A1BiA2^(i=1,2,3,..,n−2)

luôn tồn tại một góc có số đo lớn hơn hẳn những góc còn lại giả sử là ˆA1BmA2A1BmA2^

khi đó vẽ đường tròn ngoại tiếp TG này

Dễ cm nếu ∃1∃1 điểm nằm trong đường tròn đó gs là BnBn thì ˆA1BnA2>ˆA1BmA2A1BnA2^>A1BmA2^

=> vô lý vì góc trên là lớn nhất

P/s : Bài náy có thể mở rộng là có thể vẽ 11 đường tròn chứa đúng mm điểm với (m≤nm≤n)

dễ bạn nào muốn biết chỉ cần 3 cái là xong

yên tâm tớ không câu đâu

câu tớ là con chó

Chọn A

Ta chọn bất kì 3 điểm trong 18 điểm đã cho thì tạo thành một tam giác.

Do đó số tam giác được tạo thành là số cách chọn 3 điểm phân biệt bất kỳ (không kể thứ tự) từ 18 điểm đã cho.

Vậy có tất  C 18 3  tam giác.   

cho 5 điểm trên bờ mặt phẳng chứ sao trên mặt phẳng đc

- Chọn 3 điểm trong 18 điểm đã cho làm 3 đỉnh của một tam giác. Mỗi tam giác là một tổ hợp chập 3 của 18. Vì vậy số tam giác là C183 (chọn phương án B)