Bằng ???

nhầm đề k vậy

mình cũng nghĩ là mình chép sai 

mình vắt óc ra cx chẳng lm đc

chắc là mình nhầm 

xl mn nha

có lẽ là \(\frac{8}{25}\)=\(\frac{2^n}{5^{n-1}}\)

Để phân số đó nhận giá trị nguyên 

=> n - 1 chia hết cho n + 1

=> n + 1 - 2 chia hết cho n + 1

=> -2 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(-2) = (-1 ; 1 ; -2 ; 2)

Xét 4 trường hợp ta có :

n + 1 = -1    =>  n = -2

n + 1 = 1     =>  n = 0

n + 1 = -2    => n = -3

n + 1 = 2     =>  n = 1 

Để \(\frac{n-1}{n+1}\)nguyên thì n - 1 chia hết cho n + 1

=> n + 1 - 2 chia hết cho n + 1

Do n + 1 chia hết cho n + 1 => 2 chia hết cho n + 1

=> \(n+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=> \(n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

#)Giải :

\(A=1+2+2^2+...+2^{100}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(A=2^{101}-1\)

\(B=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)

\(3^2B=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\)

\(3^2B-B=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(8B=3^{102}-1\)

\(B=\frac{3^{102}-1}{8}\)

\(C=1+5^3+5^6+...+5^{99}\)

\(5^2C=5^3+5^6+5^9+...+5^{102}\)

\(5^2C-C=\left(5^3+5^6+5^9...+5^{102}\right)-\left(1+5^3+5^6+...+5^{99}\right)\)

\(24C=5^{102}-1\)

\(C=\frac{5^{102}-1}{24}\)

a) A = 1 + 2² + ... + 2¹⁰⁰

=> 2A = 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

Lấy 2A - A = (2 + 2² + ... + 2¹⁰¹) - (1 + 2² + ... 2¹⁰⁰)

             A  = 2¹⁰¹ - 1

b) B = 1 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

=> 3²B = 3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3¹⁰²

=>  9B =  3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3¹⁰²

Lấy 9B - B = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3¹⁰²) - (1 + 3² + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰)

            8B = 3¹⁰² - 1

              B = \(\frac{3^{102}-1}{8}\)

c) C = 1 + 5³ + 5⁶ + ... + 5⁹⁹

=> 5³.C = 5³ . 5⁶ . 5⁹ + ... + 5¹⁰²

=> 125.C = 5³ . 5⁶ . 5⁹ + ... + 5¹⁰² 

Lấy 125.C - C = (5³ . 5⁶ . 5⁹ + ... + 5¹⁰²) - (1 + 5³ + 5⁶ + ... + 5⁹⁹)

             124.C = 5¹⁰² - 1

=>                C = \(\frac{5^{102}-1}{124}\)

cảm ơn mấy bạn nha ,2 bạn đều làm đúng

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(=>\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(=>xy^2-x^2y=xy\)

\(=>xy^2-x^2y-xy=0\)

\(=>x.\left(y^2-xy-y\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\y^2-xy-y=0\end{cases}}\)

Ta thấy \(y^2-xy-y=0\)

\(=>y.\left(y-x-y\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}y=0\left(2\right)\\y-y=0\end{cases}}\)

Từ 1 và 2 => x = y = 0

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(\Rightarrow y-x=1\)

Vậy x,y có dạng \(\hept{\begin{cases}x=y-1\\y=x+1\end{cases}}\)với \(y\ne1;x\ne-1;x\ne0;y\ne0\)

Ta có\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)

\(\Leftrightarrow y-x=1\Rightarrow y=x+1\)

Vậy..................

Ko có giá trị cụ thể nha