Đk: $a=-3$

Ta có: A = 2�+9�+3+5�+17�+3−3��+3=2�+9+5�+17−3��+3a+32a+9​+a+35a+17​−a+33a​= a+3 2a+9+5a+17−3a​

A = 4�+26�+3=4(�+3)+14�+3=4+14�+3a+34a+26​=a+34(a+3)+14​=4+a+314​

Để A là số nguyên <=> 14�+3a+314​là số nguyên <=> 14 $⋮$(a + 3)

<=> a + 3 $\in$Ư(14) = {1; -1; 2; -2; 7; -7}

<=> a ∈{-2;-4;-1;-5;4;-10}

Đk: \(a\ne-3\)

Ta có: A = \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}\)

A = \(\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)

Để A là số nguyên <=> \(\frac{14}{a+3}\)là số nguyên <=> 14 \(⋮\)(a + 3)

<=> a + 3 \(\in\)Ư(14) = {1; -1; 2; -2; 7; -7}

Lập bảng:

Vậy ...

 khoan đã đây là toán lớp 7 sao lớp 6 tui đã học rồi

Cộng tử ở 3 p/s lại với nhau, mẫu giữ nguyên

Cộng 2a;5a;3a lại=>10a

Cộng 9+17=>26

 rồi áp dụng dạng toán chia hết là đc

gọi tổng đó là M

M=2a+9/a+3 + 5a+17/a+3 + 3a/a+3

=2a+9+5a+17+3a/a+3

=10a+29/a+3

để M nguyên thì 10a+29 chia hết a+3

ta có:

a+3 chia hết a+3

=>10(a+3) chia hết a+3

10a + 30 chia hết a+3

mà 10a+29 chia hết a+3

=> 10a+30-(10a+29) chia hết a+3

1 chia hết a+3

=> a+3 thuộc ước của 1 thì a=-2;-4

thay a=-2 đc:

M=10.(-2)+29/-2+3=9 

M=10.(-4)+29/-4+3=11

vậy M đạt giá trị nguyên khi và chỉ khi a=-2;-4

\(\frac{2a+9}{a+3}\)+\(\frac{5a+17}{a+3}\)-\(\frac{3a}{a+3}\)=\(\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}\)=\(\frac{4a+26}{a+3}\)=\(\frac{4a+12+14}{a+3}\)=\(\frac{4a+12}{a+3}\)+\(\frac{14}{a+3}\)=\(\frac{4\left(a+3\right)}{a+3}\)+\(\frac{14}{a+3}\)=4+\(\frac{14}{a+3}\)thuộc Z=>\(\frac{14}{a+3}\)thuộc Z<=>14 chia hết cho a+3                                          =>a+3=-14,-7,-2,-1,1,2,7,14                                                                                                                                                          =>a=-17,-10,-5,-2,-1,4,11

Đặt \(D=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)

\(=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}\)

\(=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)

\(\Rightarrow14⋮a+3\)

\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)\)

Đến đây làm nốt

Đặt \(A=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(2a+9\right)+\left(5a+17\right)-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}\)

\(=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)

Vì \(4\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để A nguyên thì \(14⋮\left(a+3\right)\)\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{-17;-10;-5;-4;-2;-1;4;11\right\}\)

Ta có A = \(\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)

\(=\frac{4a+12+14}{a+3}=\frac{4\left(a+3\right)+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)

Để \(A\inℤ\Leftrightarrow14⋮a+3\)

=> \(a+3\inƯ\left(14\right)\)

=> \(a+3\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

=> \(a\in\left\{-2;-4;-1;-5;4;-10;11;-17\right\}\)

Vậy  \(a\in\left\{-2;-4;-1;-5;4;-10;11;-17\right\}\)

b, Mk đặt số đó là B nhé để làm cái đề thôi !!!( và viết dưới dạng chia hết nhé ngại viết bằng phân số :))thay dấu chia hết thahf phân số nhé 

Để B \(\in Z\)

\(2a+9⋮a+3\)+\(5a+17⋮a+3\)-\(3a⋮a+3\)

\(=2a+9+5a+17-3a⋮a+3\)

\(=4a+26⋮a+3\)

\(=4a+12+14⋮a+3\)

\(=4a+12⋮3+14⋮a+3\)

\(=4\left(a+3\right)⋮a+3+14⋮a+3\)

\(=4+14⋮a+3\in Z\)

\(=\Rightarrow14⋮a+3\in Z\)

\(\Rightarrow14⋮a+3\)

\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)=\left\{\mp1;\mp2;\mp7;\mp14\right\}\)

Ta có bảng