a)Để (n+3) chia hết cho (n+3) thì n={0:1:2:3:4:5:6:7:8:9}    

b)(2n+5)\(⋮n+2\)

   2(n+2)+1 chia hết cho (n+2)

Do 2(n+2)+1 chia hết cho n+2 nên 1 chia hết cho n+2

n+2=Ư(1)={1}

Lập bảng:

Vậy n=\(\varnothing\)

ta có : 

\(M=\frac{3\times\left(n+4\right)-17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\) nguyên khi n+4 là ước của 17 hay

\(n+4\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-21;-5;-3;13\right\}\)

\(3n+5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow2⋮n+1\)

Vì n là stn => n + 1 > 1

Ta có bảng :

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)

n + 6 là ước của 9n + 74

=> 9n + 74 ⋮ n + 6

=> 9n + 54 + 20 ⋮ n + 6

=> 9(n + 6) + 20 ⋮ n + 6

     9(n + 6) ⋮ n + 6

=> 20 ⋮ n + 6

=> n + 6 thuộc Ư(20)

=> n + 6 thuộc {-1; 1; -2; 2; -4; 4; -5; 5; -10; 10; -20; 20}

=> n thuộc {-7; -5; -8; -4; -10; -2; -11; -1; -16; 4; -26; 14}

vậy_

n+1 chia hết cho n-4

=> n-4+5 chia hết cho n-4

=> n-4 chia hết cho n-4 ; 5 chia hết cho n-4

=> n-4 thuộc Ư(5)={1,5}

n-4=1 => n=5

n-5=5 => n=10

Vậy b={5,10}

n + 1 \(⋮\)n - 4

=> n - 4 + 5 \(⋮\)n - 4 mà n - 4 \(⋮\)n - 4 => 5 \(⋮\)n - 4

=> n - 4 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }

=> n \(\in\){ 5 ; 9 }

Vậy n \(\in\){ 5 ; 9 }

n+1 chia hết cho n-4

=> (n-4)+5 chia hết cho n-4

=> 5 chia hết cho n-4

=> n-4 thuộc Ư(5) ( vì n thuộc N nên n-4 thuộc Z )

=> n-4 thuộc {-1;1;5} ( vì n thuộc N nên n-4 > -5 )

=> n thuộc {3;5;9}

Vậy ..........

Tk mk nha