2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

Bài 2:

a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

Với \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

Với \(\frac{b}{3}=-6\Rightarrow b=-18\)

Với \(\frac{c}{4}=-6\Rightarrow c=-24\)

Với \(\frac{d}{5}=-6\Rightarrow d=-30\)

\(\frac{a+1}{2}\)= \(\frac{b+2}{3}\)=\(\frac{c+2}{4}\) và 3a-2b+c=105

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a+1}{2}\)=\(\frac{b+2}{3}\)=\(\frac{c+2}{4}\)=\(\frac{3\left(a+1\right)-2\left(b+2\right)+c+2}{3.2-2.3+4}\)=\(\frac{3a+3-2b-4+c+2}{3.2-2.3+4}\)=\(\frac{\left(3a-2b+c\right)+3-4+2}{6-6+4}\)=\(\frac{105+1}{4}\)=\(\frac{106}{4}\)=26,5

ta có \(\frac{a+1}{2}\)=26,5 => a+1=26,5x2=53=>a=53-1=52

\(\frac{b+2}{3}\)=26,5=> b+2=26,5x3=79,5=> b=79,5-2=77,5

\(\frac{c+2}{4}\)=26,5=>c+2=26,5x4=106=> c=106-2=104

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a/2 = b/3 = c/4 = a+ 2b - 3c / 2 + 6 - 12 = -20 / -4 = 5

Vậy a = 5. 2 = 10

       b = 5. 3 = 15

       c = 5. 4 = 20

TÍCH ĐÚNG CHO MÌNH NHA

Ta co : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) va a+2b-3c=-20

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\)

\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\) va a+2b-3c=-20

Áp dụng tính chất tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\Rightarrow\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=-\frac{20}{-4}=5\)

Suy  ra :\(\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=5.2=10\)

\(\frac{2b}{6}=5\Rightarrow b=5.6=30\)

\(\frac{3c}{12}=5\Rightarrow c=5.12=60\)

Vay : a=10

         b=30

         c=60

Theo đề, ta có: 

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và a+2b-3c=-20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\)\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)

=> \(\frac{a}{2}=5\)

\(\frac{b}{3}=5\)

\(\frac{c}{4}=5\)

=> a =10

b =15

c =20

bạn kiểm tra lại thử nha,Trần Trương Quỳnh Hoa!nếu thấy đúng thì tick cho mình nha!

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+2b-3c}{2+2\cdot3-3\cdot4}=\dfrac{-20}{-4}=5\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=5\\\dfrac{b}{3}=5\\\dfrac{c}{4}=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\\c=20\end{matrix}\right.\)