Bài 1:Chứng tỏ rằng n+1 và n.3 +4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 2:Tìm 2 số tự nhiên a và b (a>b) có BCNN là 336 và ƯCLN là 12.
Những câu hỏi liên quan
1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 6,7,9 được số dư lần lượt lá 2,3,5
2.chứng minh n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
3. tìm a, b biết BCNN(a,b)= 336 và ƯCLN(a,b)= 12
1. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau đây là hai số nguyên tố cùng nhau:
a) n+2 và n+3
b) 2n+3 và 3n+5.
2. Tìm số tự nhiên a,b biết ƯCLN (a;b)=4 và a+b=48.
3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C=-(x-5)^2+10.
bài 1:tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có BCNN bằng 240 và UCLN bằng 12
a) tìm ƯCLN ( 3n+1,4n+1) và chứng tỏ 3n+1 và 4n +1 là số nguyên tố cùng nhau
bài 2 : cho M= 5+5^2+5^3+...+5^80
a) Chứng minh 4m+5 chia hết 5^80
b) M không là SCP
Đề học sinh giỏi cho các bồ nhaBài 1: 1) Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau.2) Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 12.3) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 56, các số đó trong khoảng từ 600 đến 800.4) Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n N) là 2 nguyên tố cùng nhau.5) Biết rằng 4n + 3 và 5n + 2 là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2)
Đọc tiếp
Đề học sinh giỏi cho các bồ nha
Bài 1: 1) Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau.
2) Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 12.
3) Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 168, ƯCLN của chúng bằng 56, các số đó trong khoảng từ 600 đến 800.
4) Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n N) là 2 nguyên tố cùng nhau.
5) Biết rằng 4n + 3 và 5n + 2 là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2)
mk cx hok bồi nek
sao thấy đề bồi này nó cứ dễ sao ấy
Tìm hai số tự nhiên a và b (a b) có BCNN bằng 336 và UCLN bằng 12.Hôm trước thầy mình đã giải nhưng mình nghỉ vì bận, mượn tập bạn chép thì được kết quả như thế này :Ta có : BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) a.b 12 . 336 4032. Vì ƯCLN(a,b) 12Đặt a 12x ; b 12y với ƯCLN(x,y) 1 mà a.b 4032144 . (x.y) 4032 x.y 28Các cặp nguyên tố cùng nhau có tích bằng 28 là 28 và 1; 7 và 4Khi x 28, y 1 thì a 336, b 12Khi x 7, y 4 thì a 86, b 48Những chỗ mình gạch ngang là phần mình không hiểu, ai giải thích...
Đọc tiếp
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có BCNN bằng 336 và UCLN bằng 12.
Hôm trước thầy mình đã giải nhưng mình nghỉ vì bận, mượn tập bạn chép thì được kết quả như thế này :
Ta có :
BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a.b = 12 . 336 = 4032.
Vì ƯCLN(a,b) = 12
Đặt a = 12x ; b = 12y với ƯCLN(x,y) = 1 mà a.b = 4032
144 . (x.y) = 4032 => x.y = 28
Các cặp nguyên tố cùng nhau có tích bằng 28 là 28 và 1; 7 và 4
Khi x = 28, y = 1 thì a = 336, b = 12
Khi x = 7, y = 4 thì a = 86, b = 48
Những chỗ mình gạch ngang là phần mình không hiểu, ai giải thích dùm mình và chuyển bài toán này về đề như thế này : Tìm 2 số tự nhiên x và y ( x > y ) có BCNN bằng 336 và ƯCLN bằng 12 dùm mình.
Tìm hai số tự nhiên a và b (a b) có BCNN bằng 336 và UCLN bằng 12.Hôm trước thầy mình đã giải nhưng mình nghỉ vì bận, mượn tập bạn chép thì được kết quả như thế này :Ta có : BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) a.b 12 . 336 4032. Vì ƯCLN(a,b) 12Đặt a 12x ; b 12y với ƯCLN(x,y) 1 mà a.b 4032144 . (x.y) 4032 x.y 28Các cặp nguyên tố cùng nhau có tích bằng 28 là 28 và 1; 7 và 4Khi x 28, y 1 thì a 336, b 12Khi x 7, y 4 thì a 86, b 48Những chỗ mình gạch ngang là phần mình không hiểu, ai giải thích...
Đọc tiếp
Tìm hai số tự nhiên a và b (a > b) có BCNN bằng 336 và UCLN bằng 12.
Hôm trước thầy mình đã giải nhưng mình nghỉ vì bận, mượn tập bạn chép thì được kết quả như thế này :
Ta có :
BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a.b = 12 . 336 = 4032.
Vì ƯCLN(a,b) = 12
Đặt a = 12x ; b = 12y với ƯCLN(x,y) = 1 mà a.b = 4032
144 . (x.y) = 4032 => x.y = 28
Các cặp nguyên tố cùng nhau có tích bằng 28 là 28 và 1; 7 và 4
Khi x = 28, y = 1 thì a = 336, b = 12
Khi x = 7, y = 4 thì a = 86, b = 48
Những chỗ mình gạch ngang là phần mình không hiểu, ai giải thích dùm mình và chuyển bài toán này về đề như thế này : Tìm 2 số tự nhiên x và y ( x > y ) có BCNN bằng 336 và ƯCLN bằng 12 dùm mình.
bạn kết bạn với mình đi mình giải thích cho
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Với n là số nguyên dương ,chứng tỏ rằng:
3n+2 và 2n+1 là các số nguyên tố cùng nhau.
b, Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số : n và n+2 (n thuộc Z*)
Đặt a là UCLN(3n+2,2n+1) => 3n+2 chia hết cho a va 2+1 chia hết cho a.
=> 2(3n+2) vẫn chia hết cho a và 3(2n+1) vẫn chia hết cho a
=>2(3n+2)-3(2n+1) chia hết cho a
=>6n+4-6n-3 chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a=1
vậy 3n+2 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. chứng tỏ rằng hai số n +1 và 3n + 4 ( n E N ) là hai số nguyên tố cùng nhau
2. tìm hai số tự nhiên a và b ( a > b ) có tổng bằng 224 . biết rằng UCLN của chúng bằng 28
3. tìm số tự nhiên a , biết rằng 156 chia cho a dư 12 và 280 chia cho a dư 10
1.
gọi UCLN(n+1;3n+4) là d
ta có :
n+1 chia hết cho d=>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d
=>3n+4 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(n+1;3n+4)=1
=>n+1;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Tìm số tự nhiên n sao cho(4-n)chia hết cho (n+1)
b, Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)×(n+6) chia hết cho 2
c, Cho a, b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng a và a+b cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau
1.
$4-n\vdots n+1$
$\Rightarrow 5-(n+1)\vdots n+1$
$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
Nếu $n$ chẵn $\Rightarrow n+6$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ $\Rightarrow n+3$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
Đúng 0
Bình luận (0)
3.
Giả sử $a,a+b$ không phải 2 số nguyên tố cùng nhau. Khi đó, đặt $d=ƯCLN(a,a+b)$. Điều kiện: $d\geq 2$.
$\Rightarrow a\vdots d; a+b\vdots d$
$\Rightarrow (a+b)-a\vdots d$
$\Rightarrow b\vdots d$
Vậy $a\vdots d; b\vdots d\Rightarrow d=ƯC(a,b)$. Mà $d\geq 2$ nên $a,b$ không phải 2 số nguyên tố cùng nhau (trái với đề bài)
Vậy điều giả sử là sai. Tức là $a,a+b$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)