Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+2}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z+4}{4}=\frac{2x+4}{4}=\frac{2x+4+y+3+z+4}{4+3+4}=\frac{\left(2x+y+z\right)+\left(4+3+4\right)}{11}=\frac{14+11}{11}=\frac{25}{11}\)

+) \(\frac{x+2}{2}=\frac{25}{11}\Rightarrow x+2=\frac{50}{11}\Rightarrow x=\frac{28}{11}\)

+) \(\frac{y+3}{3}=\frac{25}{11}\Rightarrow y+3=\frac{75}{11}\Rightarrow y=\frac{42}{11}\)

+) \(\frac{z+4}{4}=\frac{25}{11}\Rightarrow z+4=\frac{100}{11}\Rightarrow z=\frac{56}{11}\)

\(\Rightarrow xyz=\frac{28}{11}.\frac{42}{11}.\frac{56}{11}=\frac{65856}{1331}\)

Vậy \(xyz=\frac{65856}{1331}\)

x=\(\frac{28}{9}\)

y=\(\frac{14}{3}\)

Ta co x+2/2=y+3/3=z+4/4  hay  x+1=y+1=z+1  =>  x=y=z

Suy ra:   2x+y+z=11 hay  2x+x+x=11  =>  4x=11  =>  x=11/4

Vay: x^2+y^2+z^2 = (11/4)^2+(11/4)^2+(11/4)^2 =121/16 . 3 = 363/16                                        

x-1/2 = y-2/3 = z-3/4 =2x- 2/4 = 3y - 6/9 = 2x + 3y -z - 5/ 9 = 10

=> x = 21 , y = 32 , z = 43

= > x + y + z = 96 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}\frac{3y-6}{9}=\frac{2x+3y-z-5}{9}=10\)

Ta có : \(\frac{2x-2}{4}\)=\(\frac{3y-6}{9}\)=\(\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x-2}{4}\)=\(\frac{3y-6}{9}\)=\(\frac{z-3}{4}\)=\(\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)=\(\frac{2x+3y-z-5}{9}\)=\(\frac{45}{9}\)=5

=> x = 11

y = 17

z = 23

=> x + y + z = 11 + 17 + 23 = 51

1a.Ta có: 
x-1/2=y-2/3=z-3/4<=>(2x-1)/2=(3y-2)/3=... 
=>(50-3z)4=4z-3<=>200-12z=4z-3<=>16z=2... 
=>z=203/16.thay vào dãy tỉ số ban đầu ta tìm được x=199/16,y=605/16 
câu 2: 
bạn chép sai đề bài rồi hay sao ấy 
đề bài phải thế này mới đúng:cho đk như bạn.cmr:(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)=a/d 
giải theo tỉ lệ thức là ra ngay đấy mà.Cố lên bạn nhé!

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1+y-2+z-3}{2+3+4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)

=>\(\frac{x+y+z-6}{9}=5\Rightarrow x+y+z=45+6=51\)

cái thằng lê duy minh ăn hại thì có,5**** 100 phần trăm.

đáp án là 8 khi x=y=z=2 nha. có đ/á nhưng ko bik làm