A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

3A= 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n.(n+1).3

3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ... + n.(n+1).(n+2-n+1)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n.(n+1).(n+2) - (n-1).n.(n+1)

3A = n.(n+1).(n+2) 

A = \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)

Ta có : 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) 

Dạ, ĐK: \(n,a\inℕ^∗\)bn nhé !

\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}=\frac{n+a}{n\left(n+a\right)}-\frac{n}{n\left(n+a\right)}\)

\(=\frac{\left(n+a\right)-n}{n\left(n+a\right)}=\frac{a}{n\left(n+a\right)}\)

Do đó : \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)

Mk cảm ơn bn nhé :))

ありがとうございました

cảm ơn lời chúc của cậu

ありがとう

+) Cách nói châm biếm, phép điệp từ, hình ảnh đối lập, bài ca dao là lời chế giễu những hạng người nghiện ngập, lười biếng, thích đc hưởng thụ. 

+) Cách nói nhại lại lời thầy bói, kết cấu "chẳng-thì", tạo ra cách nói nước đôi. Bài ca dao 4 châm biếm những kẻ hành nghề mê tín, lừa đảo bịp bợm để kiếm tiền, đồng thời cũng phê phán những người thiếu hiểu biết. 

Học tốt nhé

Bài đó mik học qua rùi! Có phải là phần 2, tìm hiểu văn bản ko

Chịu, mk chưa học đến

\(B=1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)

\(4B=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\right]\)

\(4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)

\(4B=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(B=\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

Tham khảo nhé~

Ta có: \(B=1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4B=4.\left[1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).4\)

\(\Leftrightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4\left(5-1\right)+...+\left(n-1\right)n.\left(n+1\right).\left[\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)-\left(n-2\right).\)\(\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4B=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\div4\)

Vậy \(B=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\div4\)

Đơn giản mà.

Đặt biểu thức trên là A

+ Nếu n chẵn (mà 2018²⁰¹⁷ là số chẵn)  => n + 2018²⁰¹⁷ là số chẵn => A chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ (mà 2017²⁰¹⁸ là số lẻ)  => n + 2017²⁰¹⁸ là số chẵn => A chia hết cho 2

Vậy với mọi n thuộc N thì A chia hết cho 2

Ta có : a không chia hết cho 2 nên a lẻ

Do đó: a^2 _ lẻ

Tương tự:b^2_lẻ

Do đó: a^2+b^2_Chẵn  (vì lẻ +lẻ = chẵn)

Nên   : a^2+b^2__Chẵn

bài trên mink làm sai , bài này mới đúng nha !

  Nếu n_chẵn thì n+2018__Chẵn

     Do đó : (n+2017)(n+2018) chia hết cho 2

Nếu n_lẻ thì n+2017__Chẵn(vì lẻ+lẻ=chẵn)

 Do đó: (n+2017)(n+2018) chia hết cho 2

n + 5 chia hết cho n+1

(n+1)+4 chia hết cho n+1

Vì n+1 chia hết cho n+1

Nên 4 chia hết cho n+1

Suy ra, n+1 thuộc 1; 2; 4

Rồi sau đó, bạn tìm ra n nha.

Chúc bạn học tốt

n=0 .kết bạn đi

 các bn giải chi tiết giùm mk mk sẽ k cho 

Vì n + 1 chia hết cho n - 2

=> n - 2 + 3 chia hết cho n - 2

 Vì n - 2 chia hết cho n - 2

=> 3 chia hết cho n - 2

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(3;1;5;-1\right)\)

     n+1 chia hết cho n-2

=)(n-2)+3 chia hết cho n-2

Mà n-2 chia hết cho n-2

=) 3 chia hết cho n-2

=) n-2 thuộc ước của 3

n-2                1           -1            3            -3

n                   3           1             5             -1

Đề bài hơi thiếu nhé!Bạn cần cho biết n thuộc N hay n thuộc Z

Nếu n thuộc N

n + 1 chia hết cho n-2

=> n-2 + 3 chia hết cho n-2

=> 3 chia hết cho n-3

=> n-2 thuộc Ư(3)

Ư(3) = {1; 3}

=> n-2 thuộc {1; 3}

+) n-2 = 1

     n=1+2

     n=3

+) n-2 = 3

    n=3+2

    n=5

Vậy n thuộc {3; 5}

để n¹⁰ +1 chia hết cho 10.ta có:

n¹⁰ có chữ số tận cùng là 9

Nếu n là số có số tận cùng là 1 thì n^10 cũng có số tận cùng là 1

Nếu n là số có số tận cùng là 5 thì n^10 cũng có số tân cùng là 5

Nếu n là số có số tận cùng là 9 thì n^10 có số tận cùng là 1

Nếu n là số có số tận cùng là 3 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa diều kiện)

Nếu n là số có số tận cùng là 7 thì n^10 có số tận cùng là 9 (Thỏa điều kiện)

Vậy  n là tất cà các số tự nhiên có số tận cùng là 3,7

bạn lưu ý nếu số mũ chẵn mới suy ra đc có CSTC là 9 nha

Thank you bn nhiều nha!

Để n¹⁰ + 1 chia hết cho 10

=> n¹⁰ + 1 có chữ số tận cùng là 0

=> n¹⁰ có chữ số tận cùng là 9

=> n¹⁰ là số lẻ => n là số lẻ

Xét: nếu n có chữ số tận cùng là 3  => n¹⁰ có chữ số tận cùng là: 9 (TM)

              n có chữ số tận cùng là 5 => n¹⁰ có chữ số tận cùng là: 5 (loại)

             n có chữ số tận cùng là 7 => n¹⁰ có chữ số tận cùng là 9 (TM)

            n có chữ số tận cùng là 9 => n¹⁰ có chữ số tận cùng là 1 (Loại)

KL: để n¹⁰ + 1 chia hết cho 10 => n phải có chữ số tận cùng là 3 hoặc 7