(n+2) chia hết cho (n-3)

mà (n-3) chia hết cho (n-3)

=>(n+2)-(n-3) chia hết cho (n-3)

<=>n+2-n+3 chia hết cho (n-3)

<=>5 chia hết cho (n-3)

=>n-3 thuộc Ư(5)=-1,1,-5,5

=>n=2,4,-2,8

(n+2) chia hết cho (n+3)

=> (n+2) - 3 chia hết cho n+2

=> 3 chia hết cho n+2

=> n+2 \(\in\) Ư(3) 

Làm lại :

n+2 chia hết cho n-3

=> (n-3)-5 chia hết cho n-3

=> 5 chia hết cho n-3

=> n-3 \(\in\) Ư(5)

Ta có : 2n + 1 chia hết xho n - 1

<=> 2n - 2 + 3 chia hết cho n - 1

=> 3 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-1;1;-3;3}

Ta có bảng 

2n+1/n-1=n-1+n-1 +3/n-1=2+ 3/n-1

để 2+ 3/n-1 là một số tự nhiên thì n-1 phải thuộc Ư(3)

mà Ư(3)={1;3)

=> TH1:

n-1=1=>n=2

=>TH2

n-1=3=>n=4

Vậy n=2 hoặc n=4

2n+1 chia hết cho n-1

=> 2(n-1)+2 chia hết cho n-1

=> 2 chia hết cho n-1

=> n-1 E Ư(2) 

=>n-1E{1;2;-1;-2}

=> n E { 2;3;0;-1}

Đúng 100% nếu không tin thì thư kết quả lại nhé GOODLUCK!!!!

\(a,10⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5\pm10\right\}.\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)

\(b,12⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(12\right)\left\{\pm1;\pm2;\pm3\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

\(d,n+5⋮n+1\Rightarrow n+1+4⋮n+1.\)

mà \(n+1⋮n+1\Rightarrow4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

n+1 = 1 => n = 0

n + 1 = -1 => -2 

..... tương tự vs 2; -2 ; 4 ; -4 

\(e,n+7⋮n+2\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)

mà \(n+2⋮n+2\Rightarrow5⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

n+2 = 1 => n = -1

n + 2 = -1 => n = 3 

.... tương tự vs 5 và -5 

\(f,2n+5⋮2n+1\Rightarrow2n+1+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1⋮2n+1\Rightarrow4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

......  tự lm 

em rất muốn giúp chị nhưng em chỉ mới lớp 5 nên không biết toán lớp 6 có gì chị cứ nhắn trang toán cho em chắc em sẽ giải được nếu biết là trang mấy

a) Ta có :

\(n+5⋮n+2\)

Mà \(n+2⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow3⋮n+2\)

Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+2\in N;n+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2=1\Leftrightarrow n=-1\left(loại\right)\\n+1=3\Leftrightarrow n=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

b) Ta có :

\(4n+9⋮n+1\)

Mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+9⋮n+1\\4n+4⋮n+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5⋮n+1\)

Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+1\in N;n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Leftrightarrow n=0\\n+1=5\Leftrightarrow n=4\end{matrix}\right.\)

Vậy ....