Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên) 
Ta có: 2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1) 
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 
Nên k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8 

VẬY TÍCH HAI SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP CHIA HẾT CHO 8

2 số đó có dạng a và a +1

Nếu a chẵn thì a chia hết cho 2 (1)

Nếu a lẻ thì a + 1 chẵn => a + 1 chia hết cho 2 (2)

Từ (1) ; (2) => Đpcm 

Ta thấy tổng của 3 chữ số liên tiếp bắt đầu từ số chẵn thì luôn luôn có các chữ số tận cùng là 1;3;5;7;9 (số lẻ) mà tổng này lại chia hết cho 5 nên suy ra chữ số hàng đơn vị là 5.

Khi đã có chữ số hàng đơn vị thì ta có thể suy ra tiếp chữ số hàng trăm sẽ là chữ số 4 để tổng của 5 và 4 chia hết cho 9.

Ta thấy chữ số hàng chục là số chẵn nhưng tổng ở đây là 3 chữ số liên tiếp nên khi tổng trừ 3 thì phải chia hết cho 3 nhằm để tìm số bé. Như vậy ta dùng phương pháp loại trừ ta thực hiện phép tính sau:

(4a5 - 3 ) chia hết cho 3

Ta thấy được chữ số 0 và chữ và chữ số 6 có thể thay thế vào a. Ta có 2 dãy số tự nhiên liên tiếp là:

Dãy 1 : 134;135;136

Dãy 2 : 154;155;156

Nhưng để thoả mãn điều kiện của đề bài là phải có 1 số trong dãy chia hết cho 9 vì vậy ta sẽ có dãy số đúng là dãy 1 vì số 135 chia hết cho 9.

bài nào vậy

có cách nào giải ngắn gọn hơn k các bạn

a) Hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số lẻ và một số chẵn. Mà số chẵn chia hết cho 2 → ĐPCM

b) Gọi số tự nhiên đầu tiên là a + 1, thì 3 số tiếp theo là : a + 2; a + 3 → Luôn có a + 1 hoặc a + 2 hoặc a + 3 chia hết cho 3 → ĐPCM

~ Chúc học tốt ~

Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E

DPCM .LÀ GÌ VẬY HẢ BONKING 

ĐPCM là " điều phải chứng minh " thay cho câu " Vậy....." hay " Đáp số : ......."

Vì trong 4 số tự nhiên chẵn có ít nhất 1 số chia hết cho 4

Và 2 số còn lại chia hết cho 2

=> Chia hết cho 2 x 2 x 4 = 16

Mà trong 3 số đó phải có 1 số chia hết cho 3

= > Tích chia hết cho : 3 . 16 = 48 

=> Tích chia hết cho 48

c. Ta có 384 = 2⁷.3

Tích 4 số chẵn liên tiếp sẽ có dạng  2⁴.n.(n+1).(n+2).(n+3)

Ta cần chứng minh tích n.(n+1).(n+2).(n+3) chia hết cho 2³.3 hay chia hết cho 8 và 3 (vì 8 và 3 là số nguyên tố cùng nhau)

tick mình nha bạn

Nhưng bạn Khách vẫn đang còn bỏ sót trong 4 số tn chẵn nhưng phải liên tiếp

a) Số số hạng từ 1 đến 2000 là :

( 2000 - 1 ) : 1 + 1 = 2000 ( số )

Tổng từ 1 đến 2000 là :

( 2000 + 1 ) x 2000 : 2 = 2001000

Vì 2001000 có tận cùng là 0 nên tổng chia hết cho 5

b) Số số hạng từ 1 đến 2001 là :

( 2001 - 1 ) : 1 + 1 = 2001 ( số )

Tổng từ 1 đến 2001 là :

( 2001 + 1 ) x 2001 : 2 = 2003001

Vì 2003001 có tận cùng là 1 nên không chia hết cho 2 mà 2003001 : 7 = 286143 nên tổng chia hết cho 7 tick đúng nha ha quang dung

you  can call it a a+1 a+2 

sorry wait for me thanks

Goi ba so chan lien tiep la  \(a;a+2;a+4\)

\(\Rightarrow a+a+2+a+4=3a+6\)

Vì a là số chẵn nên a chia hết cho 2 \(\Rightarrow3a⋮6\)

\(\Rightarrow3a+6⋮6\)

Vậy tổng ba số chẵn liên tiêp chia hết cho 6