cho hinh thang abcd (ab//cd). 2 duong phan giac cua goc a va c cat nhau tai i. 2 duong phan giac cua goc b va c cat nhau tai i. Goi h la trung diem cua ad. k la trung diem cua bc biet ab=ad=10cm, bc =12cm,cd= 20 cm.Tinh hi,if,fa
Ban nao biet lam giup minh cau d
Cho (O;R) va diem A nam ngoai duong tron (O). Tu A ve 2 tiep tuyen AB, AC cua (O). (B,C la 2 tiep diem). OA cat BC tai I
a, chung minh OA la duong trung truc cua BC, va AB2=AI.AO
b, ke duong kinh CD cua (O). Goi K la trung diem cua DB. chung minh tu giac OIBK la hinh chu nhat
c, ke duong thang OK cat duong thang AB tai E. chung minh ED la tiep tuyen cua (O)
d, AD cat (O) tai F (F khac D) chung minh goc AIF=goc ADO
Bạn tự vẽ hình nhé!
+) Chứng minh : tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABF (g - g)
- Nối O với F. Kẻ OH | BF.
Tam giác OBF cân tại O có OH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác => góc BOH = góc BOF/2
Mặt khác, góc BOH = ABF (cùng phụ với góc OBF)
=> góc ABF = góc BOF/2 (*)
- Ta có: góc BDO + DBO = BOC (tính chất góc ngoài tam giác) => 2.BDO = BOC => góc BDO = góc BOC/2
Lại có: góc FDO + DFO = FOC (t/c góc ngoài tam giác) => 2.góc FDO = FOC => góc FDO = góc FOC/ 2
=> góc BDO - FDO = góc BOC /2 - góc FOC/2 = góc BOF/2
=> góc BDF = góc BOF/2 (**)
Từ (*)(**) => góc ABF = BDF mà góc FAB chung
=> Tam giác ADB đồng dạng với ABF (g- g) => \(\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AF}\) => AD.AF = AB2
+ Theo ý a => AI.AO = AD.AF => \(\frac{AI}{AD}=\frac{AF}{AO}\) Lại có góc OAD chung
=> Tam giác AFI đồng dạng với tam giác AOD (c - g- c)
=> góc AIF = ADO ( 2 góc tương ứng)
cho tam giac ABC (AB<AC)goi Ax la tia phan giac cua goc A,I la trung diem cua BC. Qua I ke duong thang vuong goc voi Ax cat duong thang AB tai D va duong thang AC tai E
Cho ΔABC vuong tai C. Tren canh BC lay diem Dsao cho AD =AB. ke qua D duong thang vuong goc voi AB cat BC tai E. AE cat CD tai I. chung minh
a, AE la tia phan giac CAB
b, AD la trung truc cua CD
c, so sanh CD va BC
d, M la trung diem cua BC, DM cat BI tai G, CG cat DB tai K. chung minh K la trung diem cua DB
cho tam giac abc vuong tai BC.tren canh AB lay diem D sao cho AD=AC ke qua D duong thang vuong goc voi Ab cat bc tai E .AE cat CD tai I
a)CM AE la phan giac goc CAB
b)CM AE la trung truc cua CD
c) so sanh CD va BC
d) M la trung diem cua BC,BM cat BI tai G,CG cat DB tai k.CM K la trung diem cua DB
cho tam giac abc can tai a(goc a nhon, ab>bc). goi h la trung diem bc
A)chung minh tam giac ahb=tam giac ahc va ah vuong goc voi bc tai h
B)goi m la trung diem cua AB. Qua A ke duong thang song song voi BC, cat tia HM tai D. Gia su AB=20cm,AD=12cm. Chung minh AD=BH. tinh do dai doan AH.
C)tia phan giac cua goc BAD cat tia CB tai N. Ke NK vuong goc voi AD tai K, NQ vuong goc voi AB tai Q. Chung minh AQ=AK va goc ANQ=45do + 1/4gocBAC
D)CD cat AB tai S. Chung minh BC < 3.AS
BAI 1
Cho tam giac ABC co BC = 8cm,cac trung tuyen BD , CE .Goi M , N theo thu tu la trung diem cua BE va CD .Goi giao diem cua MN voi BD,CE theo thu tu la I,K
a,Tinh do dai MN
b, CMR;MI = IK = KN
BAI 2
Cho hinh thang ABCD(AB//CD). Cac duong fan giac cua cac goc ngoai tai dinh A va D cat nhau tai M.Cac duong fan giac cua cac goc ngoai tai dinh B va C cat nhau tai N
a,CMR ;MN//CD
b,Tinh chu vi hinh thang ABCD biet MN =4cm
NHO CAC BAN GIUP VOI NHA
cho tam giac ABC nhon co AB<AC..ve tia AD la phan giac cua goc BAC(D thuocBC),tren canh AC lay diem E sao cho AE=AB
a)chung minh BD=DE
b) duong thang DE va AB cat nhau tai F.chung minh tam giac DBF=tam giacDEC
c)qua C ke tia Cx song song voi AB va cat tia AD tai K;goi I la giao diem cua AK va CF.Chung minh:I la trung diem cua AK
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
BAn nao biet lam giup minh cau c va cau d
1. Cho (O) va 1 diem A nam ngoai (O). Tu A ve 2 tiep tuyen AB,AC cua (O) (B,C la tiep diem). Goi H la giao diem cua OA va BC
a, chung minh OA vuong goc BC tai H
b, Tu B ve duong kinh BD cua (O), duong thang AD cat O) tai E, chung minh AE.AD = AH.AO
c, Qua O ve duong thang vuong goc AD tai K va cat BC tai F. chung minh FD la tiep tuyen cua (O)
d, Goi I la trung diem canh AB, Qua I ve duong thang vuong goc AO tai M va duong thang nay cat DF tai N. chung minh ND=NA
c. Bạn C/m Tam Giác HOF- Tam giác KOA đồng dạng
=>OH/OK=OF/OA
=>OK.OF= OH.OA=OB^2=OD^2
=>OK/OD=OD/OF
=> Tam giác ODK và Tam giác OFD đồng dạng
=>Tam giác ODF vuông tại D
=>FD la tiếp tuyến của (O) (đpcm)
d. EI=BI=IA (IE la trung tuyến của tam giác vuông ABE)
=>góc IEB=góc IBE; Cmtt ta có góc FDE = góc FED
mà (góc IBE+ góc FDE)= 90 nên (góc IEB+góc FED)=90
=> F,E,I thẳng hàng
Ta có BINF là hình bình hành nên FN=BI=IA => IANF la hbh
=> AN=IF=IE+EF=IB+DF=FN+DF=DN (đpcm)
Cho tam giac ABC vuong tai C (AC <BC).tia phan giac cua goc A cat BC tai I.Tu B ke duong vuong góc voi AI tai H. Tu I ke duong vuong goc voi IK (K la trung diem cua AB) cat AC tai M va cat BH tai N.chung minh I la trung diểm của MN