tìm x
a/ \(2x=3y=5z\) và /x - 2y/ = 5
b/ \(5x=2y\) ; \(2x=3z\) và xy = 90
c/ \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Tìm x,y,z biết
1)2x=3y-2x và x+y=14
2)5x=4y+2y và x+y=-56
3)3x+2y=7y-3x và x-y=10
4)7x-2y=5x-3y và 2x+3y=20
5)2x=3y-2x=5z và x-y+z=99
6)5x-2y=4y=3z-4y và x+y-z=70
Bài 2 : Tìm x , y . z trong các trường hợp sau :
a) 2x = 3y = 5z và / x - 2y / = 5
b) 5x = 2y , 2x = 3z và xy = 90
cho 5x =2y ;3y=5z ;2x -3y+z=288 . Tìm xyz
Ta có : 5x = 2y \(\Rightarrow15x=6y\)
3y = 5z \(\Rightarrow6y=10z\)
Nên : \(\Rightarrow15x=6y=10z\)
Ta có ; \(15x=6y=10z=\frac{x}{\frac{1}{15}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{2x}{\frac{2}{15}}=\frac{3y}{\frac{3}{6}}=\frac{2x-3y+z}{\frac{2}{15}-\frac{3}{6}+\frac{1}{10}}=\frac{288}{-\frac{4}{15}}=-1080\)
Nên 15x = -1080 => x = -72
6y = -1080 => y = -180
10z = -1080 => z = -108
Vậy x = -72 ; y = -180 ; z = -108
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\);\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2x}{4}=\frac{x}{2}\);\(\frac{3y}{15}=\frac{y}{5}\);\(\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{3}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x-3y+z}{4-15+3}=\frac{288}{-8}=-36\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=-36\Rightarrow x=-72\)
\(\frac{y}{5}=-36\Rightarrow y=-180\)
\(\frac{z}{3}=-36\Rightarrow z=-108\)
Vậy x , y, z lần lượt là: -72, -180, -108.
⇒ 2 x = 5 y ; 5 y = 3 z ⇒ 2 x = 5 y = 3 z ⇒ 4 2x = 2 x ; 15 3y = 5 y ; 3 z ⇒ 4 2x = 15 3y = 3 z Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 4 − 15 + 3 2x − 3y + z = −8 288 = −36 ⇒ 2 x = −36⇒x = −72 5 y = −36⇒y = −180 3 z = −36⇒z = −108 Vậy x , y, z lần lượt là: -72, -180, -108.
Tìm x , y , z biết :
a) 3x = 2y ; 7y = 5z và x - y + z = 32
b) 3x = 2y ; 5y = 7z và 3x + 5y - 7z = 42
c) 5x = 2y ; 2x = 3z và x . y = 90
d)2x = 3y = 5z và x + y - z = 95
e) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz = 810
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
b, Tự làm
c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)
\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)
Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)
d, \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=5\\\frac{y}{10}=5\\\frac{z}{6}=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=75\\y=50\\z=30\end{cases}}\)
b1) tìm x biết:
a)z^2-2x-=0
b)x^2+8x-9=0
c)x^2-14x+13=0
d)x^2-5x-6=0
b2)Tìm x;y;z biết:
a)2x=3y,9y=5z và x-2y+z=10
b) 3x=4y=7z và x-2y+5z=20
chiu roi
ban oi
tk nhe@@@@@@@@@@
ai tk minh minh tk lai!!
lam gup minh cai 5x=2y; 3y=5z và 2x-3y+z= 288
Tìm x , y , z trong các trường hợp sau :
a) 2x=3y=5z và | x - 2y | = 5
b ) 5x = 2y ; 2x = 3z và xy = 90
c ) ( y + z + 1 ) / x = ( x + z + 2 ) / y = ( x + y - 3 ) / z = 1 / ( x + y + z)
Tìm x; y; z biết:
1) 2x = 3y - 2x và x + y = 14
2) 5x = 4x + 2y và x + y = -56
3) 3x + 2y = 7y - 3x và x - y = 10
4) 6x - 2y = 3y - 4x và x + y = -99
5) 7x - 2y = 5x - 3y và 2x + 3y = 20
6) 4x - 3y = 7y - 6x và 2x + 3y = 55
7) 2x = 3y = 4z - 2y và x + y + z = 45
8) 5x = 2y = 4z + y và x + y + z = 66
9) 2x = 5y = 3z - 2x và x + y + z = 62
10) 3x = 4y = 2z - x và x + y + z = 60
11) 2x = 3y - 2x = 5z và x - y + z = 99
12) 3x = 2y - 3z = 4z và x + y - z = 46
13) 2x = 3y - 2x = 4z - 3x và x - y + z = 44
14) 5x - 2y = 4y = 3z - 4y và x + y - z = 70
15) 2x - 3z = 4y - 2z = 7z và x + y + z = -99
16) 2x = 3y - 2x = 5z - 3y và x + y + z = 53
17) 3x = 4y - 2x = 7z - 4y và x + y - 2z = 10
18) 3x = 2y - 4x = 5z - 4y và x - y + x = 36
19) 5x - 3y = 4y = 3z + 10x và x + y + z = 28
20) 4x - 3z = 6y - x = z và 2x + 3y + 4z = 19
Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^
Có gì không hiểu bạn ib nha ^^
1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)
Bạn tự kết luận ^^
giup minh cai nha
5x=2y; 3y=5z và 2x-3y+z= 288
ta có:
5x=2y => x/2 = y/5
3y=5z => y/5 = z/3
=> x/2=y/5=z/3
x/2 = 2x/4 ; y/5 = 3y/15
=> 2x/4=3y/15=z/3 (1)
áp dụng tính chất of dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
2x/4=3y/15=z/3=\(\frac{2x-3y+z}{4-15+3}=\frac{288}{-8}\) =-36 (2)
từ (1) và (2) suy ra:
+) x/2 = -36 => x= -36.2 = -72
..... tự lm nốt nhoa bn!^^
Tìm x,y,z trong các trường hợp :
a) 2x = 3y = 5z và | x - 2y | = 5
b) 5x = 2y ; 2x = 3z và xy = 90
c) \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)