rút gọn:

a) \(\left(2a-5b\right)^2+\left(2a+5b\right)^2\)

b) \(\left(a-2b-3c\right)^2-\left(a-2b+3c\right)^2\)

rút gọn:

a. \(\left(2a-3b\right)^2-\left(2a+3b\right)^2\)

b. \(\left(a-2b-3c\right)^2-\left(a-2b+3c\right)^2\) (2 cách)

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a>1  , b>\(\dfrac{1}{2}\)  , \(c>\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{2b+1}+\dfrac{3}{3c+2}\ge2\). Tìm GTLN của bt \(P=\left(a-1\right)\left(2b-1\right)\left(3c-1\right)\)

Cho biểu thức

M = \(\left(a+1\right)^2+\left(2b+1\right)^2+\left(3c+1\right)^2+2\left(2ab+3ac+6bc\right)+2\left(a+2b+3c\right)\)

và N = \(\left(a+2b+3c+1\right)^2\)

Tính hiệu \(M-N\)

rút gọn: \(\left(a-2b-3c\right)^2-\left(a-2b+3c\right)^2\) (2 cách)

giúp mình với mai mình phải đi học rồi ạ TT làm theo bđt 1 hoặc 2 hoặc 3 nha

thanks nhìu

Chứng minh rằng:\(\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+4b^2}+\frac{c}{1+9c^2}=\frac{abc\left(5a+16b+27c\right)}{\left(a+2b\right)\left(a+3c\right)\left(2b+3c\right)}\)

biết các số a, b, c thỏa mãn \(\frac{1}{bc}+\frac{2}{ac}+\frac{3}{ab}=6\)và các biểu thức có nghĩa

cho a,b,c là các só thực dương thỏa mãn a +2b +3c =13

tìm GTNN của  P = \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\)

Cho a,b,c là các số thực ko âm thỏa \(a+b+c=1\)

Tìm GTLN \(P=\left(a+2b+3c\right)\left(6a+3b+2c\right)\)

P/s: Nếu làm theo AG-GM thì cho e hỏi là tại sao \(2\left(\dfrac{4-\dfrac{b}{2}}{2}\right)^2=8\) ạ

CM

\(\dfrac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\dfrac{3a^2+2b^2}{3c^2+2b^2}\)