CMR abcd chia hết ch 29 thì a + 3b + 9c +27d chia hết cho 29
Những câu hỏi liên quan
CMR abcd chia hết cho 29 thì a+3b+9c+27d chia hết cho 29
cmr: số abcd(có gạch đầu) chia hết cho 29 thì (a+3b+9c+27d) chia hết cho 29
Ta có:
abcd=1000a+100b+10c+d=986a+87b+14a+13b+10c+d=29.(34a+3b)+(14a+13b+10c+d)
=>14a+13b+10c+d chia hết cho 29
ta lại có
a+3b+9c+27d=29.(a+b+c+d)-(28a+26b+20c+2d)=29(a+b+c+d)-2(14a+13b+10c+d)
vì 29(a+b+c+d) chia hết cho 29 và 2(14a+13b+10c+d) cũng chia hết cho 29
=>a+3b+9c+27d chia hết cho 29 (ĐPCM)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu abcd chia hết cho 29 thì a+3b+9c+27d chia hết cho 29
\(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d=\)
\(=\left(986a+87b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)=\)
\(=\left(34.29.a+3.29.b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)=\)
\(=29\left(34a+3b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)⋮29\)
Mà \(29\left(34a+3b\right)⋮29\Rightarrow14a+3b+10c+d⋮29\)
\(\Rightarrow2\left(14a+13b+10c+d\right)=28a+26b+20c+2d⋮29\)
\(\Rightarrow28a+26b+20c+2d-29\left(a+b+c+d\right)=\)
\(=-3a-3b-9c-27d=-\left(a+30+9c+27d\right)⋮29\)
\(\Rightarrow a+3b+9c+27d⋮29\)
cmr: abcd chia hết cho 29 <=> a+ 3b+9c+27d chia hết cho 29
Từ đề bài ta có: \(1000a+100b+10c+d\) chia hết cho 29.
\(\Leftrightarrow\left(29\cdot34+14\right)a+\left(29\cdot3+13\right)b+10c+d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow14a+13b+10c+d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow28a+26b+20c+2d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow-28a-26b-20c-2d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow-28a-26b-20c-2d+29a+29b+29c+29d\)chia hết cho 29
\(\Leftrightarrow a+3b+9c+27d\)chia hết cho 29 (ĐPCM).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho N = abcd và n chia hết cho 29. C/m a+3b+9c+27d chia hết cho 29
Cho N=abcd và n chia hết cho 29.C/m a+3b+9c+27d chia hết cho 29.
abcd chia hết cho 29<=>a+3b+9c+27d chia hết cho 29
Ta có n=abcd=1000a+100b+10c+d=986a+87b+14a+13b+10c+d=29﴾34a+3b﴿+﴾14a+13b+10c+d﴿ chia hết cho 29
Mà 29﴾34a+3b﴿ chia hết cho 29 nên ﴾14a+13b+10c+d﴿ cũng chia hết cho 29
+ Ta lại có
a+3b+9c+27d=29﴾a+b+c+d﴿‐﴾28a+26b+20c+2d﴿=29﴾a+b+c+d﴿‐2﴾14a+13b+10c+d﴿
Mà 29﴾a+b+c+d﴿ chia hết cho 29 và ﴾14a+13b+10c+d﴿ cũng chia hết cho 29 nên 2﴾14a+13b+10c+d﴿ chia hết cho 29
=> a+3b+9c+27d chia hết cho 29
Vậy ...
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh :
a) Nếu \(\left(abc-deg\right)\) chia hết cho 13 thì abcdeg cũng chia hết cho 13
b) Nếu abcd chia hết cho 29 thì a + 3b + 9c + 27d chia hết cho 29
a) \(abcdeg=1000abc+deg\)
\(=1001abc-abc+deg\)
\(=1001abc-\left(abc-deg\right)\)
\(=abc\cdot13\cdot77-\left(abc-deg\right)\)
Vì abc . 13 . 77 chia hết cho 13 ; abc - deg chia hết cho 13
=> abcdeg chia hết cho 13 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có : \(abc\) chia hết cho 29\(=>\left(1000a+100b+10c+d\right)\) chia hết cho 29
\(=>2000a+200b+20c+2d\) chia hết cho 29
\(=>\left(2001a+203b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
\(=>\left(29\cdot69a+29\cdot7b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
\(=>29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
Vì \(29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)\) chia hết cho 29 và \(29.\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
\(=>a+3b+9c+27d\) chia hết cho 29
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: abcd chia hết cho 29 khi và chỉ khi (a+3b+9c+27d) chia hết cho 29
