3n+19:n-1

=> n+n+n+19:n-1

=> (n-1)+(n-1)+(n-1)+22:n-1

=> 22:n-1

=> \(n-1\inƯ\left(22\right)\)

mà n > 2

\(\Rightarrow n\in\left\{2;11;22;-2;-11;-22\right\}\)

3n + 19 : n - 1

3n - 1 + 20 : n - 1

mà 3n - 1 : n - 1 => 20 : n - 1 => n - 1 thuộc Ư(20) = { 1; 2; 5; 10; 20; -1; -2; -5; -10; -20 }

sau đó tìm n ( như kiểu tìm x ) với các giá trị trên là xong

học tốt ^^

Ta có : \(A=\frac{2009.2009+2008}{2009.2009+2009}\)

     \(=1-\frac{1}{2009.2009+2009}\)

        \(B=\frac{2009.2009+2009}{2009.2009+2010}\)

             \(=1-\frac{1}{2009.2009.2010}\)

Mà \(-\frac{1}{2009.2009+2009}< -\frac{1}{2009.2009.2010}\)

=> \(\frac{2009.2009+2008}{2009.2009+2009}< \frac{2009.2009+2009}{2009.2009.2010}\) => A < B

a,

\(\left(n+3\right)⋮\left(n-2\right)\\ \Rightarrow\left(n-2\right)+5⋮\left(n-2\right)\\ \Rightarrow5⋮\left(n-2\right)\\ \Rightarrow\left(n-2\right)\in\left\{{}\begin{matrix}5\\-5\\1\\-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow n\in\left\{{}\begin{matrix}7\\-3\\4\\2\end{matrix}\right.\)

vì là số tự nhiên nên

\(n\in\left\{{}\begin{matrix}7\\4\\2\end{matrix}\right.\)

b,

\(\text{ ( 2n + 9 ) ⋮ ( n - 3 )}\\ \Rightarrow2\left(n-3\right)+15⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow15⋮\left(n-3\right)\\ \Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{15;5;3;1;-1;-3;-5;-15\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{18;8;6;4;2;0;-2;-13\right\}\)

vì n là số tự nhiên nên:

\(n\in\left\{18;8;6;4;2;0\right\}\)

câu c mai mik làm nha

bn ơi mai mik cũng đi học lun

mà bn viết tựa đề của bài đó ra đi nha!

bn ko viết thì mik sẽ hỏi hộ cho bn nhé!

Ta có: \(\left(3n+6\right)+2⋮\left(n+2\right)\) 

           \(3\left(n+2\right)+2⋮\left(n+2\right)\)

Ta thấy 3(n+2) chia hết cho (n+2)

Để 3(n+2)+2 chia hết cho (n+2) thì 2 chia hết cho (n+2)

Lập bảng:

Mà n là số tự nhiên, suy ra n=0



 

( 3n + 8 ) chia hết cho ( n + 2 )

\(\Rightarrow\) 3n + 6 + 2 chia hết cho n + 2

\(\Rightarrow\) 3 . ( n + 2 ) + 2 chia hết cho n + 2

Mà 3 . ( n + 2 ) chia hết cho 2

\(\Rightarrow\) 2 chia hết cho n + 2

\(\Rightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư (2) = { 1 ; 2 }

\(\Rightarrow\) +) n + 2 = 1

Mà n là số tự nhiên nên không có trường hợp n + 2 = 1 ( loại )

n + 2 = 2

\(\Rightarrow\) n = 2 - 2 = 0

Vậy n = 0

4n - 5 \(⋮\)2n - 4

=> 4n - 8 + 3 \(⋮\)2n - 4

=> 2 . ( 2n - 4 ) + 3 \(⋮\)2n - 4 mà 2 . ( 2n - 4 )  \(⋮\)2n - 4 => 3 \(⋮\)2n - 4

=> 2n - 4 thuộc Ư ( 3 ) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

Lập bảng tính n ( phần này dễ bạn tự làm nha )

vì 2n-4 chia hết cho 2n-4 suy ra 4n-8 chia hết cho 2n-4 và 4n-5 chia hết cho 2n-4

suy ra (4n-5)-(4n-8) chia hết cho 2n-4

suy ra 3 chia hết cho 2n-4

suy ra 2n-4\(\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng sau: