gọi k là UCLN của 2n+1 và 6n+5

2n+1 chia hết cho k --> 6n+3 chia hết cho k

--> (6n+5)-(6n+3) chia hêt cho k --> 2 chia hết cho k

mà 2n+1 và 6n+5 đều lẻ

--> k=1

Gọi Ước chung của 2n+1 và 6n+5 là k

Suy ra

2n+1 chia hết cho k

6n+5 chia hết cho k

Mà 2n+1 chia hết cho k nên 6n+3 cũng chia hết cho k

Ta có

6n+3 chia hết cho k

6n+5 chia hết cho k

Suy ra đc

3 chia hết cho k

5 chia hết cho k

Mà ƯCLN(3;5)=1

Nên ƯCLN(2n+1;6n+5)=1

Là 1, bạn thử xem, mình thi rồi nhớ kha khá thế

gọi d là ước chung lớn nhất của 6n và 6n+5 ta có:

(6n;6n+5)=d

=> 6n chia hết cho d; 6n+5 cũng chia hết cho d

=> 6n+5-6n chia hết cho d

=>5 chia hết cho d

=> d thuộc ước của 5

=> ƯC(6n;6n+5)={Ư(5)}

1. Gọi d là ước số chung của n+3 và 2n+5, d,n C N.  Khi đó 2(n+3)-(2n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d, vậy d=1 hay 2 số n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

2. Nếu d là USC của n+1 và 2n+5 thì (2n+5)-2(n+1) chia hết cho d hay 3 chia hết cho d, vậy d=1 hoặc 3 do đó số 4 không thể là USC của 2 số n+1 và 2n+5

Quá dễ

dddddddddddddddtttttttttgxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxfhhhhhhhhhhhhhhhhhhfgffxdgfcxvggggggggd

ƯC(n; n+1) = 1 ( vì n; n+1 là 2 số nguyên liên tiếp mà 2 số nguyên liên tiếp luôn có ƯC là 1)

a,xem lại lí thuyết nhé,theo mh thì 2 số liên tiếp có ước chung là 1

2 số chẵn có ước chung là 2

Gọi UCLN(a,a+1)là b,ta có:

a\(⋮\)b,a+1\(⋮\)b

\(\Rightarrow\)a+1-a\(⋮\)b

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)b

\(\Rightarrow\)b=1

Vậy UCLN(a,a+1)=1

Vậy UC(a,a+1)\(\in\){1}

b, Tương tự như câu trên

Bài ko có liên quan đến ƯCLL nha bạn