Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^4+ãx^3+bx^2+cx+d\)có P(1)=7, P(2)=28,P(3)=63 TÍnh\(A=\frac{P\left(100\right)+P\left(-96\right)}{8}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) có P(1) = 7 , P (2) = 28, P(3) = 63. Tính \(\frac{P\left(100\right)-P\left(-96\right)}{8}\)
Câu này bn lập hpt tìm a,b,c rồi thay 100 và -96 vô tính.
Mk chỉ gợi ý thôi bn tự làm nhé! ^^
Đúng 0
Bình luận (4)
Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)(a,b,c,d là các hằng số ) . Biết P(1) = 10 , P(2)=20, P(3) = 30 . Tính giá trị biểu thức \(\frac{P\left(12\right)+P\left(-8\right)}{10}+25\)
Đặt \(f\left(x\right)=10x\)
Khi đó ta có \(f\left(1\right)=10=P\left(1\right)\), \(f\left(2\right)=20=P\left(2\right)\), \(f\left(3\right)=30=P\left(3\right)\)
Do đó \(P\left(x\right)-f\left(x\right)=g\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=10+g\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Vì \(P\left(x\right)\)là đa thức bậc 4 mà \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)là đa thức bậc 3 nên \(g\left(x\right)\)là đa thức bậc 1 hay \(g\left(x\right)=x+n\)
Vậy \(P\left(x\right)=\left(x+n\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+10\)
\(\Rightarrow P\left(12\right)=\left(12+n\right)\left(12-1\right)\left(12-2\right)\left(12-3\right)=\left(n+12\right).11.10.9=990\left(n+12\right)\)
\(=990n+11880\)
Và \(P\left(-8\right)=\left(-8+n\right)\left(-8-1\right)\left(-8-2\right)\left(-8-3\right)=\left(n-8\right)\left(-9\right)\left(-10\right)\left(-11\right)\)\(=-990\left(n-8\right)=-990n+7920\)
Vậy \(\frac{P\left(12\right)+P\left(-8\right)}{10}+25=\frac{990n+11880-990n+7920}{10}+25=\frac{19800}{10}+25=2005\)
4 tháng 8 2018 lúc 14:53
Cho :
\(P\left(x\right)=ãx^3+bx^2+cx+d\left(a\ne0\right)\)
biết : \(P\left(1\right)=100;P\left(-1\right)=50;P\left(0\right)=1;P\left(2\right)=120\)
giúp !
Câu hỏi của Đặng Tuấn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Xl nha ! mk ghi thiếu đề !
đề tính P(3) nhé ~~
Toán lớp 7 nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có: P(0)=a.03+b.02+c.0+d = 1
=> P(0)=0+0+0+d = 1
=> d = 1
ta có: P(1)= a.13+b.12+c.1+d = 100
=> P(1) = a + b + c + 1 = 100
=> a + b + c = 99
=> a = 99 - b- c
ta có: P(-1)=a.(-1)3+b.(-1)2+c.(-1) + d = 50
=> P(-1) = -a + b - c + 1 = 50
=> -(99-b-c) + b -c + 1 = 50
-99 + b + c + b -c + 1 = 50
-98 + 2b = 50
2b = 148
b = 74
=> a = 98 - 74-c
=> a = 25-c
ta có: P(2)=a.23+b.22+c.2+d = 120
=> P(2) = (25-c).8 + 74.4+c.2+1 = 120
=> 200 - 8c + 296 + 2c + 1 = 120
(200+296+1) - (8c-2c) = 120
497 - 6c = 120
6c = 377
c = 377/6
=> a = 25 - 337/6 = -227/6
=> a = -277/6
=> P(3) = (-277/6).33 +74.32+377/6.3+1
P(3) = -2493/2 + 666 + 377/2 + 1
P(3) = (-2493/2 + 377/2) + (666+1)
P(3) = -1058 + 667
P(3) = -391
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 1
a) cho B = \(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{7}{2^3}+...+\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\). Chứng minh B >99
b)chứng minh \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...\left(2n\right)⋮2^n\)với n nguyên dương
c) cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^3 + cx + d . với f(0) và f(1) là các số lẻ. CMR f(x) không có nghiệm là số nguyên.
1/ Xác định đa thức bậc 3:f(0) =10 ; f(1) =12;f(2) = 4; f(3) =1
2/ Cho \(P\left(x\right)=x^4+ãx^3+bx^2+cx+d\)
biết P(1) =10; P(2) =20; P(3)=30. Tính P(12)+P(8)
Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)
biết \(P\left(1\right)=10,P\left(2\right)=20,P\left(3\right)=30.Tính\)\(P\left(12\right)+P\left(-8\right)\)
Xét đa thức Q(x) = P(x) - 10x ,ta có:
Q(1) = P(1) - 10 = 10 - 10 = 0
Q(2) = P(2) - 20 = 20 - 20 = 0
Q(3) = P(3) - 30 = 30 - 30 = 0
=> x = 1 ; x = 2 ; x = 3 là 3 nghiệm của đa thức Q(x), do đó \(Q\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).
=> Q(x) có dạng :
Q(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - a) \(\left(a\inℚ\right)\)
Khi đó: P(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - a) + 10x
Ta có: P(12) = 11.10.9.(12 - a) + 120
P(-8) = -9.(-10).(-11)(-8 - a) - 80
=> P(12) + P(-8) = 11.1019.(12 - a + 8 + a) + 40
= 11.10.9.20 + 40 = 19840
Vậy P(12) + P(-8) = 19840
Đúng 0
Bình luận (0)
cái này có trong nâng cao chuyên đề thì phải, nâng cao chuyên đề 8 ấy, e mở ra tham khảo nhá, t nhác vt
hình như bài 98 thì phải phần đa thức ý
Nâng cao chuyên đề toán 8 đại nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
12 tháng 5 2023 lúc 20:48
Cho đa thức fleft(xright)x^2+4x+3. Thực hiện trò chơi sau, nếu trên bảng đã có đa thức Pleft(xright)ax^2+bx+c thì được phép viết thêm lên bảng một trong 4 đa thức sau:
1) Qleft(xright)cx^2+bx+a
2) Rleft(xright)Pleft(x+tright) với t là số thực bất kì khác 0.
3) Sleft(xright)x^2.fleft(dfrac{1}{x}+1right)
4) Tleft(xright)left(x-1right)^2.fleft(dfrac{1}{x-1}right).
Hỏi sau một số bước ta có thể viết được đa thức gleft(xright)x^2+10x+9 hay không?
Đọc tiếp
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^2+4x+3\). Thực hiện trò chơi sau, nếu trên bảng đã có đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thì được phép viết thêm lên bảng một trong 4 đa thức sau:
1) \(Q\left(x\right)=cx^2+bx+a\)
2) \(R\left(x\right)=P\left(x+t\right)\) với \(t\) là số thực bất kì khác 0.
3) \(S\left(x\right)=x^2.f\left(\dfrac{1}{x}+1\right)\)
4) \(T\left(x\right)=\left(x-1\right)^2.f\left(\dfrac{1}{x-1}\right)\).
Hỏi sau một số bước ta có thể viết được đa thức \(g\left(x\right)=x^2+10x+9\) hay không?
cho đa thức P(x)=\(x^3+ãx^2+bx+c\)giả sử P(1)=5 và P(2)=10
hãy tính \(\frac{P\left(12\right)-P\left(-9\right)}{105}\)
Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)biết \(P\left(1\right)=1;P\left(2\right)=4;P\left(3\right)=9;P\left(4\right)=16;P\left(5\right)=25\). Tính P(6); P(7)
