=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/1999-1/2000

=1/1-1/2000

=1999/2000<3/4

Bài này hình như sai đề, kết quả khi tình ra dc là 1999/2000 làm sao nhỏ hơn 3/4 dc bạn

theo bài ra suy ra :
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)

= \(1-\frac{1}{2000}=\frac{1999}{2000}>\frac{3.500}{4.500}=\frac{1500}{2000}\)

TRÁI VỚI ĐỀ BÀI 

\(\frac{-5^3\cdot40\cdot4^3}{135\cdot\left(-2\right)^{14}\left(-100\right)^0}=\frac{-125\cdot2^3\cdot5\cdot\left(2^2\right)^3}{5\cdot27\cdot2^{14}\cdot1}=\frac{-125\cdot2^6}{27\cdot2^{11}}=\frac{-125}{27\cdot2^5}=\frac{-125}{864}\)

\(\frac{\left(-5\right)^3.40.4^3}{135.\left(-2\right)^{14}.\left(-100\right)^0}\)\(=\frac{\left(-5\right)^3.5.2^3.2^6}{3^3.5.2^{14}.1}\)\(=\frac{-125}{864}\)

Bằng 20/15 nhá bạn

\(\frac{x-4}{y-3}=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right).3=\left(y-3\right).4\)

       \(3x-12=4y-12\)

\(\Leftrightarrow3x=4y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{x-y}{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}=\frac{5}{\frac{1}{12}}=5.12=60\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=60.\frac{1}{3}=20\\y=60.\frac{1}{4}=15\end{cases}}\)

Vậy x = 20 ; y = 15

Toán lớp 6 Phân sốToán chứng minh

Nguyễn Triệu Yến Nhi 07/05/2015 lúc 16:44

a)

A=(a3+a2)+(a2−1)(a3+a2)+(a2+a)+(a+1) =a2(a+1)+(a+1)(a+1)a2(a+1)+a(a+1)+(a+1) =(a+1)(a2+a−1)(a+1)(a2+a+1) =a2+a−1a2+a−1 

b) gọi d = ƯCLN (a² + a - 1; a² + a +1 )

=> a² + a -  1 chia hết cho d

a² + a +1 chia hết cho d

=> (a² + a + 1) - (a² + a - 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d 

=> d = 1 hoặc d = 2

Nhận xét: a² + a -1 = a.(a+1) - 1 . Với số nguyên a ta có a(a+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp => a.(a+1) chia hết cho 2

=> a(a+1) - 1 lẻ => a² + a - 1 lẻ

=> d không thể = 2

Vậy d = 1 => đpcm

nho k nha

nhớ k đấy

\(\frac{2^3.3}{2^23^2.5}=\frac{2}{3.5}=\frac{2}{15}\)

\(\frac{2^3.3}{2^2.3^2.5}=\frac{2}{3.5}=\frac{2}{15}\)

Thiếu dấu nhân ở chỗ \(2^2.3^2\)nha 

cho mik hỏi bạn tùng lâm là bạn hướng dẫn mik cách giải bài này đc ko tại vì mik vẫn còn mấy bài giống vậy

\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\left(\frac{2}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x+1}\right)\) Đkxđ : x khác 1 ; x khác -1 

\(A=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{x^2-1}:\frac{2-x\left(x+1\right)+x-1}{x^2-1}\)

\(A=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{x^2-1}.\frac{x^2-1}{2-x^2-1+x-1}\)

\(A=\frac{4x}{-x^2+x}=\frac{4x}{x\left(1-x\right)}\)

\(A=\frac{4}{1-x}\)

Bài 1: Rút gọn các phân số sau đến tối giản:

a) \(\frac{49+7.49}{49}=\frac{49\left(1+7\right)}{49}=8\)

b) \(\frac{9.6-9.3}{18}=\frac{9\left(6-3\right)}{18}=\frac{27}{18}=\frac{3}{2}\)

c) \(\frac{17.5-17}{3-20}=\frac{17\left(5-1\right)}{-17}=\frac{68}{-17}=-4\)

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)

\(A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\)

\(A=\frac{7}{60}\)

Bài 3: Một số chia cho 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7. Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu?

Gọi số đã cho là A, theo đề bài ta có :

A = 7.a + 3 = 17.b + 12 = 23.c + 7 

Mặt khác :

A + 39 = 7.a + 3 + 39 = 17.b + 12 + 39 = 23.c + 7 + 39

            = 7(a + 6) = 17(b + 3) = 23(c + 2)

Như vậy A + 39 đồng thời chia hết cho 7, 17 và 23

Nhưng 7, 17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên :

(A + 39) 7.17.23 hay (A + 39) 2737

Suy ra A + 39 = 2737.k suy ra A = 2737.k 39 = 2737(k - 1) + 2698

Do 2698 < 2737 nên 2698 là số dư của phép chia A cho 2737

49(7+1)/49= 8

Bài 1: 

 a, <=> (7+1) x 49

              49

=   8 x 49 / 49 = 8 

b,  = 9 x (6-3 ) /18   

     = 9x 3 /9x2 

     = 3/2

c, = 17x(5-1) / -17 

    = 17x4/ -17 

    = -4

Bài 2 

= 1/5x6   +     1/ 6x7      +      1/7x8       +        1/8x9      +       1/9x10      +       1/ 10x11      +      1/ 11x12 

 =1/5   -   1/6   +    1/6    -    1/7    +   1/8     ......................................+1/11   -   1/12

   =  1/5      -     1/12  

   = 7 / 12

 Bài 3   thì chờ mình tí mình lấy sách ra xem lát nữa mình làm cho nhớ  k mình nha