Sorry mọi người nha, mình lỡ bấm sang \(\varepsilon\). Nó là \(\in\)đó các bạn

\(\frac{3n+1}{5-2n}\Leftrightarrow3n+1⋮5-2n\)

\(\Rightarrow3n+1⋮2n-5\)

\(\Rightarrow\left(2n-5\right)+11⋮2n-5\)

\(\Rightarrow2n-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow2n-5=1;-1;11;-11\)

\(\Rightarrow2n=6;4;16;-6\)

\(\Rightarrow n=3;2;8;-3\)

K biết đúng hay sai nghe

Để M là số nguyên <=> 2n+3 chia hết cho 2n+1

=> (2n+3)-(2n+1)chia hết cho 2n+1

=>2n+3-2n-1 chia hết cho 2n+1

=>2 chia hết cho 2n+1

=>2n+1\(\in\)Ư(2)={1;-1;2;-2}

Vậy n\(\in\){0;-1}

Ta có: n(n+1)(2n+5)-n(n+1)(n+3)=n(n+1)(2n+5-n-3)=n(n+1)(n+2)

Do n, n+1 và n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chẵn => chia hết cho 2

Tổng các số hạng là: n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) => Luôn chia hết cho 3

=> n(n+1)(2n+5)-n(n+1)(n+3)=n(n+1)(n+2) luôn chia hết cho 6

Ta có:

 n(n + 1)(2n + 5) – n(n + 1)(n + 3) = n(n + 1)(2n + 5 - n - 3) = n(n + 1)(n + 2)

Do n, n + 1 và n + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chẵn => chia hết cho 2

Tổng các số hạng là: n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1) => chia hết cho 3

=>  n(n + 1)(2n + 5) – n(n + 1)(n + 3) = n(n + 1)(n + 2) => chia hết cho 6.

Vậy n(n + 1)(2n + 5) – n(n + 1)(n + 3) chia hết cho 6.

a) A là phân số khi và chỉ khi mẫu 2n - 1 khác 0 
Nhưng do n thuộc Z nên 2n - 1 luôn khác 0 với mọi n 
Vậy A luôn là phân số với n thuộc Z 

b) \(\text{A}=\frac{\left(2n-1+3\right)}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right)}{\left(2n-1\right)}+\frac{3}{\left(2n-1\right)}=1+\frac{3}{\left(2n-1\right)}\)

Do \(1\in Z\)nên \(A\in Z\)thì \(\frac{3}{\left(2n-1\right)}\in Z\text{ hay}3⋮2n-1\)

=> 2n - 1 là Ư(3)

\(\Rightarrow2n-1=\pm1;\pm3\)

\(\Rightarrow2n=0;\pm2;4\)

\(\Rightarrow n=0;\pm1;2\)

\(\Rightarrow n=0;\pm1;2\)thì A là số nguyên

a, Để A là phân số thì

\(\Leftrightarrow2n-4\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne2\)thì A là phân số

Vậy n\(\ne2\)thì A là phân số

b, Để A nhân giá trị nguyên thì 

\(\Leftrightarrow2n+2⋮2n-4\)

\(\Rightarrow2\left(n-2\right)+6⋮2n-4\)

\(\Rightarrow6⋮2n-4\)vì \(2\left(n-2\right)⋮n-4\)

\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Vì 2n-4 là số chẵn nên loại trường hợp số lẻ

\(\Rightarrow2n-4=\left\{\pm2;\pm6\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Vậy n={1;3;-1;5}

  a) A là phân số khi và chỉ khi mẫu 2n - 4 khác 0  
Nhưng do n thuộc Z nên 2n - 4 luôn khác 0 với mọi n 
Vậy A luôn là phân số với n thuộc Z 
b) A = (2n - 4 + 3)/(2n - 4) = (2n - 4)/(2n - 4) + 3/(2n - 4) = 1 + 3/(2n - 4) 
Do 1 thuộc Z nên để A thuộc Z thì 3/(2n - 4) thuộc Z hay 3 chia hết cho 2n - 4
Vậy 2n - 4 là ước của 3 
=> 2n - 4 =
=> 2n = .....
=> n = ....
KL: n = ......thì A là số nguyên