Mình biết làm nhưng bạn nên viết rời ra.Viết liền làm người khác không muốn làm đó.

Làm thì dài quá nên mình gợi ý thôi nhé

a)quy đồng

b)Sử dụng phần bù

c)(1/80)^7>(1/81)^7=(1/3^4)^7=1/3^28

   (1/243)^6=(1/3^5)^6=1/3^30

Vì 1/3^28>1/3^30 nên ......

d)Tương tự câu d

 Mấy câu còn lại thì nhắn tin với mình,mình sẽ trả lời cho,mình đang mệt lắm rồi nha!!!

b)Ta có:  \(a^{2000}+b^{2000}=a^{2001}+b^{2001}\)

\(\Rightarrow a^{2001}+b^{2001}\)\(-a^{2000}-b^{2000}=0\)

\(\Rightarrow a^{2000}\left(a-1\right)+b^{2000}\left(b-1\right)=0\)(1)

và \(a^{2001}+b^{2001}=a^{2002}+b^{2002}\)

\(\Rightarrow a^{2002}+b^{2002}\)\(-a^{2001}-b^{2001}=0\)

\(\Rightarrow a^{2001}\left(a-1\right)+b^{2001}\left(b-1\right)=0\)(2)

Lấy (2) - (1), ta được: \(a^{2000}\left(a-1\right)^2+b^{2000}\left(b-1\right)^2=0\)(3)

Mà \(a^{2000}\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\)và \(b^{2000}\left(b-1\right)^2\ge0\forall b\)

nên (3) xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^{2000}\left(a-1\right)^2=0\\b^{2000}\left(b-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1hoaca=0\\b=1hoacb=0\end{cases}}\)

Mà a,b dương nên a = 1 và b = 1

a) Áp dụng BĐT Svac - xơ:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}=9\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\))

Làm khác bạn Kiệt xíu à nha:))

a

( Không dùng svác-sơ,à mà thiếu đk a,b,c>0 thì phải đó lutufine 159732486 )

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\) ( vì a+b+c=1 )

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}>0;\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}>0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\left(đpcm\right)\)

b

Biến đổi Abel'  thôi nhỉ ( abel là khác nha,t thấy cách biến đổi này khá là giống với Abel nên đặt là Abel' )

\(a^{2002}+b^{2002}=\left(a^{2001}+b^{2001}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{2000}+b^{2000}\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^{2002}+b^{2002}\right)-ab\left(a^{2002}+b^{2002}\right)\)

\(=\left(a^{2002}+b^{2002}\right)\left(a-ab+b\right)\)

Khử \(a^{2002}+b^{2002}\) đi ( do a,b dương ) ta có:

\(a-ab+b=1\Rightarrow a-ab+b-1=0\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\Rightarrow b=1\\b=1\Rightarrow a=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=b=1\)

Phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì lớn hơn.

a)  \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{1}{4}\)

Ta có:  \(\frac{2}{3}=\frac{2\times4}{3\times4}=\frac{8}{12}\)

             \(\frac{1}{4}=\frac{1\times3}{4\times3}=\frac{3}{12}\)

Vậy................

2/3 lớn hơn 1/4

7/10 nho hơn 7/8

6/7 lớn hơn 3/5

14/21 lớn hơn 60/72

16/9 nhỏ hơn 24/13

27/82  nhỏ hơn 26/75

\(a,\frac{2}{3}>\frac{1}{4}\)

\(b,\frac{7}{10}< \frac{7}{8}\)

\(c,\frac{6}{7}>\frac{3}{5}\)

\(d,\frac{14}{21}< \frac{60}{72}\)

\(e,\frac{16}{9}< \frac{24}{13}\)

\(g,\frac{27}{82}< \frac{26}{75}\)

a 2/3 > 1/4

b 7/10 < 7/8

c6/7 > 3/5

d14/21 < 60/72

e16/9 < 24/13

g27/82<26/75

a) \(\frac{1}{2010}\)và \(\frac{-7}{19}\)

Ta có : \(\frac{1}{2010}>0>\frac{-7}{19}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2010}>\frac{-7}{19}\)

b)\(\frac{497}{-499}\)và \(\frac{-2345}{2341}\)

Ta có : \(\frac{497}{-499}< -1< \frac{-2345}{2341}\)

\(\Rightarrow\frac{497}{-499}>\frac{-2345}{2341}\)

c)\(\frac{2000}{2001}\)và \(\frac{2001}{2002}\)

Ta có : \(\frac{2000}{2001}=1-\frac{1}{2001};\frac{2001}{2002}=1-\frac{1}{2002}\)

mà \(\frac{1}{2001}>\frac{1}{2002}\Rightarrow1-\frac{1}{2001}< 1-\frac{1}{2002}\)

\(\Rightarrow\frac{2000}{2001}< \frac{2001}{2002}\)

Câu 1 :

Ta có : \(A=\frac{10^{100}+1}{10^{101}+1}\)

\(\Rightarrow10A=\frac{10^{101}+10}{10^{101}+1}=\frac{10^{101}+1+9}{10^{101}+1}=1+\frac{9}{10^{101}+1}\)

Ta có : \(B=\frac{10^{101}+1}{10^{102}+1}\)

\(10B=\frac{10^{102}+10}{10^{102}+1}=\frac{10^{102}+1+9}{10^{102}+1}=1+\frac{9}{10^{102}+1}\)

Vì 10¹⁰¹+1<10¹⁰²+1 

\(\Rightarrow\frac{9}{10^{101}+1}>\frac{9}{10^{102}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{9}{10^{101}+1}>1+\frac{9}{10^{102}+1}\)

\(\Rightarrow\)10A>10B

\(\Rightarrow\)A>B

Vậy A>B.

Câu 2 :

Ta có : \(E=\frac{2000+2001}{2001+2002}=\frac{2000}{2001+2002}+\frac{2001}{2001+2002}\)

Vì 2001<2001+2002 và 2002<2001+2002

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2000}{2001}>\frac{2000}{2001+2002}\\\frac{2001}{2002}>\frac{2001}{2001+2002}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow C>E\)

Vậy C>E.

Cảm ơn các bạn nhìu nha!