Biết x,y,z thõa mãn : \(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z=-10
Khi đó : x+y+z=.....
Biết x;y;z thõa mãn \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y+3z= -10
Khi đó x+y+z=.............
Biết x,y,z thỏa mãn\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x- 2y+ 3z = -10. Khi đó x+y+z
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{z-3}{4}\)=>
\(\frac{x-1}{2}\)= \(\frac{2y-4}{6}\)= \(\frac{3z-9}{12}\)= \(\frac{x-1-2y-4+3z-9}{2-6+12}\)=\(\frac{\left(-10\right)-6}{8}\)=\(\frac{-16}{8}\)= -2
-> \(\frac{x-1}{2}\)= - 2 => x = -3 (1)
-> \(\frac{y-2}{3}\)= - 2 => y = -7 (2)
-> \(\frac{z-3}{4}\)= - 2 => z = -5 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: x + y + z = (-3) + (-7) + (-5) = - 15
Tìm ba số x,y,z thõa mãn:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
Tìm x,y,z thõa mãn: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
Ta có:x/3=y/4=z/5
=>đặt x=3k;y=4k;z=5k
2x^2+2y^2-3z^2=-100
<=>-25k^2=-100
<=>k^2=4
<=>\(\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\\z=10\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-8\\z=-10\end{cases}}\end{cases}}\)
Biết x;y;z thỏa mãn\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\): vàx-2y+3z=-10 .
Khi đó x+y+z=?
Biết x,y,z thỏa mãn \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z=-10 ,tính x+y+z
Ta có: \(\frac{x-1+1}{2+1}=\frac{y-2+2}{3+2}=\frac{z-3+3}{4+3}=\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{21}=\frac{-10}{14}=\frac{-5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{-5}{7}\Rightarrow x=\frac{-15}{7};\frac{y}{5}=\frac{-5}{7}\Rightarrow y=\frac{-25}{7};\frac{z}{7}=\frac{-5}{7}\Rightarrow z=-5\)
cho x;y;z thỏa mãn \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=14
khi đó x=...; y=...; z=...
Áp dụng t/c vủa dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{2-2.3+3.4}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-1+4-9}{8}=\frac{14-6}{8}=1\)
=> x - 1 = 2; y - 2 = 3; z - 3 = 4
=> x = 3; y = 5; z = 7
Vậy...
Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x-2y+3z=14
=> \(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)và x-2y+3z=14
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)\(=\frac{x-2y+3z-14}{20}=\frac{14-14}{20}=0\)
Từ \(\frac{x-1}{2}=0=>x-1=0=>x=1\)
\(\frac{2y-4}{6}=0=>2y-4=0=>2y=4=>y=2\)
\(\frac{3z-9}{12}=0=>3z-9=0=>3z=9=>z=3\)
biết x,y,z thỏa mãn \(\frac{x-1}{2}\) = \(\frac{y-2}{3}\) =\(\frac{z-3}{4}\) và x+2y+3z=-10. Khi đó x+y+z=...
Biết x , y , z thỏa mãn:\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z=-10