Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
tran duong bac
Xem chi tiết
trung Nguyen Thanh
Xem chi tiết
Trình Mai Văn
Xem chi tiết
Huỳnh phương Khuê
Xem chi tiết
Đinh Phương Linh
Xem chi tiết
pham trung thanh
19 tháng 11 2017 lúc 10:34

Bạn nhân 4 lên rồi tách ra hằng đẳng thức

Phúc
19 tháng 11 2017 lúc 10:48

Ta có 

A=x2+xy+y2-3x-3y+2016

=>4A=4x2+4xy+y2 -6(2x+y) + 9 + 3(y2-2y+1) +8052

         =(2x+y)2-6(2x+y)+9 + 3(y-1)2 +8052 

        =(2x+y-3)2+3(y-1)2+8052>= 8052

     =>A>=2013

Dấu bang xay ra khi x=y=1

Trịnh Quỳnh Nhi
19 tháng 11 2017 lúc 10:50

Ta có A= x2+xy+y2+3x-3y+2016

=> 2A= 2x2+2xy+2y2+6x-6y+4032

=> 2A=(x2+2xy+y2)+(x2+6x+9)+(y2-6y+9)+ 4014

=> 2A= (x+y)2+ (x+3)2+(y-3)2+4014

=> 2A >= 4014=> A>=2007

Dấu "=" xảy ra khi x=-3; y=-3

hoàng thùy linh
Xem chi tiết
Trần Hà
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
21 tháng 7 2015 lúc 12:27

A = [(x2 - 10xy + 25y2) + 2.(x - 5y).7 + 49 ] + (y2 - 6y + 9) + 1

= [(x -5y)2 + 2.(x - 5y) + 72] + (y - 3)2 + 1 = (x - 5y + 7)2 + (y - 3)2 + 1 \(\ge\) 0 + 0 + 1 = 1

=> GTNN của A bằng 1 khi x - 5y + 7 = 0 và y - 3 = 0 

=> y = 3 và x = 8

B = (x+ xy + \(\frac{y^2}{4}\)) - 2.(x + \(\frac{y}{2}\)). \(\frac{3}{2}\) + \(\frac{9}{4}\) + \(\frac{3y^2}{4}\) - \(\frac{3y}{2}\) + \(\frac{8023}{4}\)=[ (x + \(\frac{y}{2}\))2  - 2.(x + \(\frac{y}{2}\)). \(\frac{3}{2}\) + (\(\frac{3}{2}\))2 ] + 3. (\(\frac{y}{2}\) - 2)2 + \(\frac{7975}{4}\)

= (x + \(\frac{y}{2}\) - \(\frac{3}{2}\) )2 +   3. (\(\frac{y}{2}\) - 2)2 + \(\frac{7975}{4}\) \(\ge\) 0 + 0 + \(\frac{7975}{4}\) = \(\frac{7975}{4}\)

=> GTNN của B = \(\frac{7975}{4}\) khi  x + \(\frac{y}{2}\) - \(\frac{3}{2}\) = 0 và \(\frac{y}{2}\)  - 2 = 0 

=> y = 4 và x = -1/2 

Thư Nguyễn Anh
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 8 2021 lúc 9:31

Lời giải:

$2Q=2x^2+2xy+2y^2-6x-6y+3998$

$=(x^2+2xy+y^2)+x^2+y^2-6x-6y+3998$

$=(x+y)^2-4(x+y)+(x^2-2x)+(y^2-2y)+3998$

$=(x+y)^2-4(x+y)+4+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+3992$

$=(x+y-2)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+3992\geq 3992$

$\Rightarrow Q\geq 1996$

Vậy $Q_{\min}=1996$ khi $x+y-2=x-1=y-1=0\Leftrightarrow x=y=1$

------------------

$R=(x^2+2xy+y^2)+x^2-2x+2y+15$

$=(x+y)^2+2(x+y)+x^2-4x+15$

$=(x+y)^2+2(x+y)+1+(x^2-4x+4)+10$

$=(x+y+1)^2+(x-2)^2+10\geq 10$
Vậy $R_{\min}=10$ khi $x+y+1=x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2; y=-3$

Dương tuyết mai
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
6 tháng 11 2019 lúc 11:25

\(A=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)

\(=\left[x\left(x-7\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]\)

\(=\left[x^2-7x\right]\left[x^2-7x+12\right]\)

Đặt: \(t=x^2-7x\)

=> \(A=t\left(t+12\right)=t^2+12t+36-36\)

\(=\left(t+6\right)^2-36\ge-36\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(t=-6\)

khi đó: \(x^2-7x=-6\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0\)

<=> \(x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)

<=> (x - 6 ) ( x -  1) =0

<=> x = 6 hoặc x =1

Vậy GTNN của A là -36  đạt tại x =6 hoặc x =1 .

b) \(B=x^2+xy-y^2-3x-3y\)

Xem lại đề nhé \(y^2\)hay \(-y^2\)?

Khách vãng lai đã xóa