A= 4+2.2+2.2.2+2.2.2.2+.......+{2.2.2.2.2.....} có 20 thừa số 2 

Có số số hạng ở trong khoảng số 2 là:

(20-2)+1=19(số)

Có 20 thừa số 2 suy ra:20.2=40

Tổng là:

(40+2)*19:2=399

A=4+399

A=403

**** nhé Hương Linh xinh xắn

b) 10¹⁵ + 8 = 10...000 + 8 (có 1 chữ số 0)

= 10000....0008 (có 14 chữ số 0)

Mà số chính phương không có thể có chữ số tận cùng là 8 

Vậy 10¹⁵ + 8 không phải là số chính phương 

\(B=1+2+2^2+...+2^6.\)

\(=>4B=2^2+2^3+...+2^8\)\(\left(1\right)\)

\(A=2^2+2^3+...+2^8\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

=> A = 4B

tui ko bít =))))

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{11}}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{2}A=A-\frac{1}{2}=\frac{1}{2^{10}}-\frac{1}{2}\)

Vậy \(A=\left(\frac{1}{2^{10}}-\frac{1}{2}\right):\frac{1}{2}=\frac{2}{2^{10}}-1\)

Do đó \(A+\frac{1}{2^{10}}=\frac{2}{2^{10}}-1+\frac{2}{10}=1\)