tinh cac goc cua tam giac can biet duong phan giac ung voi canh day bang 1/2 duong phan giac ung voi canh ben
cho tam giac can co duong cao ung voi canh day bang 15 cm , duong cao ung voi canh ben bang 20 cm . Tinh do dai cac canh cua tam giac can nay ( ve hinh va giai chi tiet ho to nha)
cm rang 2 duong phan giac ung voi 2 goc bang nhau thi tam giac do can
1. cho tam giac ABC can tai A, ve diem M, Nbat ki tren duong trung truc ca doan thang BC.CM:
a,tam giac MBCcan tai M
b, MNC=MNB
2.cho tam giac ABC cao M la trung diem cua canh BC. qua B ke duong thang Bx \\ AC, qua C ke Cy \\ AB. giao diem cua Cy, Bx la D. CM: A, D, M thang hang.
3. do dai 2 canh goc vuong cua mot tam giac vuong ti le voi 7 va 24. chu vi tam giac bang 112. tinh do dai canh huyen.
4.cho tam giac ABC can tai A, canh day nho hon canh ben. duong trung truc cua AC cat BC tai M. tren tia doi cua AM lay N \ AN = BM.
a, CM: 2 goc AMC va BAC bang nhau
b, CM: CM = CN
c, de CM vuong voi CN hi tam giac ABC phai co them dieu kien gi?
5. cho tam giac ABC deu. tren tia doi cua tia phan giac goc BAC lay D \ AD = AB. tinh cac goc cua tam giac DBC.
tim cac canh cua tam giac vuong, biet duong cao va duong trung tuyen ung voi canh huyen thoe thu tu la 4cm,5cm
chung minh trong mot tam giac can hai duong cao ung voi hai canh ben thi bang nhau
Kí hiệu như hình vẽ
Tam giác ABC cân nên góc EBC = góc DCB (1)
Ta có + Góc ECB=180-CEB-EBC=90-EBC (2)
+Góc DBC=180-BDC-DCB=90-DCB (3)
Từ (1),(2),(3)=>Góc ECB=Góc DCB
Xét tam giác EBC và tam giác DCB có
+Góc EBC = Góc DCB (Chứng minh trên)
+BC-Cạnh chung
+Góc ECB=Góc DCB (Chứng minh trên)
=>Tam giác EBC=Tam giác DCB (g.c.g)
=>EC=DB (2 cạnh tương ứng )
=>Điều phải chứng minh
Trả lời:
Giả sử ΔABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN, ta cần chứng minh BM = CN.
Ta có: AC = 2.AM, AB = 2. AN, AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
⇒ AM = AN.
Xét ΔABM và ΔACN có:
AM = AN
AB = AC
Góc A chung
⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c) ⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng).
(Còn một số cách chứng minh khác, nhưng do giới hạn kiến thức lớp 7 nên mình xin sẽ không trình bày.)
chung minh trong mot tam giac can hai duong cao ung voi hai canh ben thi bang nhau
VẼ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A .2 ĐƯỜNG CAO BE,CF.
XÉT TAM GIÁC AEB VÀ AFC CÓ :
GÓC AEB =GÓC AFC =90* (DO BE ,CF LÀ ĐƯỜNG CAO)
GÓC AEF CHUNG
AB=AC (TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
DO ĐÓ :TAM GIÁC AEB =TAM GIÁC AFC (G.C.G)
=>BE =CF (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
Hình tự vẽ.
Vì\(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC\)
Lấy\(BD\perp AC;CE\perp AB\)
Xét\(\Delta ABD\)và\(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)(Vì\(BD\perp AC;CE\perp AB\))
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}=\widehat{A}\)(góc chung)
Do đó:\(\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\)(2 cạnh tương ứng)
Vậy trong một tam giác cân, hai đường cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
P/s: Sai thì chỉ giúp. Cảm ơn.
Linz
cho tam giac ABC= tam giac HIK .
tim canh tuong ung voi canh AC .tim goc tuong ung voi goc I
tim cac canh bang nhau cac goc bang nhau
Cho tam giác ABC = tam giác HIK ,
a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc H
b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ta có: tam giác ABC=tam giác HIK (gt)
a.
=>IK là cạnh tương ứng của BC và góc A là góc tương ứng với góc H
b.
=> các góc tương với nhau là A=H;B=I;C=K
=>các cạnh tương ứng với nhau là AB=HI;AC=HK;BC=IK
Cho tam giác ABC = tam giác HIK ,
a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc H
b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ta có: tam giác ABC=tam giác HIK (gt)
a.
=>IK là cạnh tương ứng của BC và góc A là góc tương ứng với góc H
b.
=> các góc tương với nhau là A=H;B=I;C=K
=>các cạnh tương ứng với nhau là AB=HI;AC=HK;BC=IK
cho tam giac abc vuong can tai a. goi b la diem tren canh bc, bi la phan giac cua tam giac abd, duong cao im cua tam giac bid cat duong vuong goc voi ac ke tu c tai n. tinh goc ibn
cho hinh thang can abcd co duong cheo bd vuong goc voi canh ben bc, bd la tia phan giac cua goc d.tinh chu vi cua hinh thang biet bc=a