a, Cho f(x) thỏa mãn điều kiện:
x.f(x-2)=(x-4).f(x)
Cmr: f(x) có ít nhất 3 nghiệm
b,Tìm gtln của
\(f\left(x\right)=x^4+5\)
\(g\left(x\right)=x^2-6x+10\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x và thoả mãn : \(x.f\left(x+1\right)=\left(x^2-4\right).f\left(x\right)\)
CMR : f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm
Cho đa thức \(f\left(x\right)\)thỏa mãn điều kiện :
\(x.f\left(x-2\right)=\left(x-4\right).f\left(x\right)\)
Chứng minh rằng đa thức\(f\left(x\right)\) có ít nhất hai nghiệm
+) Với x = 0 ta có :
\(0.f\left(0-2\right)=\left(0-4\right).f\left(0\right)\)
\(\Rightarrow0.f\left(-2\right)=-4.f\left(0\right)\)
\(\Rightarrow0=-4.f\left(0\right)\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=0\)
Như vậy x = 0 là một nghiệm của đa thức f(x)
+) Với x = 4 ta có :
\(4.f\left(4-2\right)=\left(4-4\right).f\left(4\right)\)
\(\Rightarrow4.f\left(2\right)=0.f\left(4\right)\)
\(\Rightarrow4.f\left(2\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=0\)
Như vậy x = 4 là một nghiệm của đa thức f(x)
Vậy đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm
_Chúc bạn học tốt_
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài giải
Cho \(x=0\)thì \(0.f\left(-2\right)=-4.f\left(0\right)=0\)
Cho \(x=2\)thì \(2.f\left(0\right)=-2.f\left(2\right)\)nên \(f\left(2\right)=-f\left(0\right)=0\)
Vậy \(f\left(x\right)\) có ít nhất 2 nghiệm là \(0\) và \(2\).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện :
x.f(x-2)=(x-4).f(x)
cmr đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Với x=0 thì x.f(x-2)=(0-4).f(x)=0
=> f(0)=0
Với x=4 thì x-4=0 => 4.f(2)=0.f(4)=0
=>f(2)=0
Vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
à bài này....mk quên cách làm rồi,hihi sorry bạn nha,tiếc quá mk ko giúp được bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
con hằng có trả lời đâu!Ai tk cho nó z?Tôi muốn có 1 cái tên!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho đa thức f(x) thỏa mãn \(\left(x^2-25\right).f\left(x+1\right)=\left(x-2\right).f\left(x-1\right)\)
Cmr f(x) có ít nhất 3 nghiệm
\(\left(x^2-25\right)f\left(x+1\right)=\left(x-2\right).f\left(x-1\right)\) (1)
Thay \(x=2\) vào (1) ta được:
\(-21.f\left(3\right)=0.f\left(1\right)=0\Rightarrow f\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3\) là 1 nghiệm của \(f\left(x\right)\)
Thay \(x=5\) vào (1):
\(0.f\left(6\right)=3.f\left(4\right)\Rightarrow f\left(4\right)=0\)
\(\Rightarrow x=4\) là 1 nghiệm
Thay \(x=-5\) vào (1):
\(0.f\left(-4\right)=-7.f\left(-6\right)\Rightarrow f\left(-6\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-6\) là 1 nghiệm
Vậy \(f\left(x\right)\) có ít nhất 3 nghiệm là \(x=\left\{3;4;-6\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn:
\(x\cdot f\left(x+2\right)=\left(x^2-9\right)\cdot f\left(x\right)\)
a) tính giá trị của f(5)
b) CMR ;đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
a) Cho dãy tỉ số bằng nhau a/2009=b/2011=c/2013
cmr: (a-c)2/4= ( a-b)(b-c)
b) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện x.f(x+1)=(x+2)f(x)
cmr: đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:
x.f(x-2)=(x-4).f(x)
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
12 tháng 4 2018 lúc 15:27
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:
\(2007.f\left(x\right)-x.f\left(-x\right)=x+10\)
Tính f(2007)
cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x+1)=(x+2).f(x)
cmr:đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Với x=0, ta có x.f(x+1)=(x+2).f(0)=0
=>(0+2).f(0)=0
2.f(0)=0
=>f(0)=0
Với x=-2, ta có
-2.f(-2+1)=(-2+2).f(-2)
=>-2.f(-1)=0.f(-2)
=>-2.f(-1)=0
=>f(-1)=0
Vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
Em mới học lớp 5 thôi ạ cho nên em chịu vậy nên em chỉ biết chúc chị học giỏi thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
em mới lên lớp 5 năm nay lên lớp 6 nên em cũng chẳn biết mấy cái này em chẳng biết nói gì chỉ biết chúc chị xinh đẹp học giỏi thôi ạ
Xem thêm câu trả lời