Bài làm

a) Vì \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)( gt )

=> OB là tia phân giác của góc AOC.

Vì \(\widehat{BOC}=\widehat{COD}\)( gt )

=> OC là tia phân giác của góc BOD.

b) Nếu OM là tia phân giác của góc AOD

Thì: \(\widehat{DOM}=\widehat{MOA}\)

Mà \(\widehat{DOM}+\widehat{MOA}=120^0\)

=> \(\widehat{DOM}=\widehat{MOA}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\frac{120^0}{3}=40^0\)

Lại có: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOM}=\widehat{MOA}\)

Hay \(40^0+\widehat{BOM}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BOM}=60^0-40^0=20^0\)                                (3)

Mặt khác: \(\widehat{COD}+\widehat{MOC}=\widehat{MOD}\)

hay \(40^0+\widehat{MOC}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MOC}=60^0-40^0=20^0\)                                 (4)

Từ (3) và (4), ta được: \(\widehat{BOM}=\widehat{MOC}\left(=20^0\right)\)

=> OM là tia phân giác của góc BOC.

Vậy nếu OM là tia phân giác của góc AOD thì OM có là tia phân giác của góc BOC.

# Học tốt #

Hinh ban tu ve nha

Giai: a, ta co : goc aOb = goc bOc = goc cOd = goc aOd/3 =40 do

              \(\Rightarrow\)      Ob la tia pg cua goc aOc

                    Oc la pg cua goc bOd

       b,Vi Om la tia pg cua goc aOd \(\Rightarrow\)goc aOm=goc dOm=goc aOd/2 =60 do

         Ta co : goc mOc + goc cOd= goc mOd \(\Rightarrow\)goc mOc=20 do

                   goc mOb + goc bOa= goc mOa \(\Rightarrow\)goc mOb=20 do

          xet tia Om nam giua 2 tia Ob va Oc co goc mOc= goc mOb =20 do

         \(\Rightarrow\)tia Om la phan giac cua goc bOc

Ta có O C ⊥ O A ⇒ A O C ^ = 90 ° . O D ⊥ O B ⇒ B O D ^ = 90 ° .

Tia OB nằm giữa hai tia OA, OC.

Do đó A O B ^ + B O C ^ = 90 ° .  (1)

Tương tự, ta có A O B ^ + A O D ^ = 90 ° .        (2)

Từ (1) và (2) ⇒ B O C ^ = A O D ^ (cùng phụ với A O B ^ ).

Tia OM là tia phân giác của góc AOD ⇒ O 1 ^ = O 2 ^ = A O D ^ 2 .

Tia ON là tia phân giác của góc BOC ⇒ O 3 ^ = O 4 ^ = B O C ^ 2 .

Vì   A O D ^ = B O C ^ nên O 1 ^ = O 2 ^ = O 3 ^ = O 4 ^ .

Ta có A O B ^ + B O C ^ = 90 ° ⇒ A O B ^ + O 3 ^ + O 4 ^ = 90 ° ⇒ A O B ^ + O 3 ^ + O 2 ^ = 90 ° .

Do đó  M O N ^ = 90 ° ⇒ O M ⊥ O N

Câu 3. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ các tia OB, OC sao cho . Vẽ tia phân giác OM của góc AOB.

a)     Trong ba tia OB, OC, OM tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b)    Chứng tỏ rằng : Câu 3. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ các tia OB, OC sao cho . Vẽ tia phân giác OM của góc AOB.

a)     Trong ba tia OB, OC, OM tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b)    Chứng tỏ rằng :

chuduchoang12