a, chứng minh rằng: hai số lẻ liên tiếp bao giờ cumhx nguyên tố cùng nhau
b, tìm x biết: 1+5+9+13+16+....+ x =501501
a)Chứng tỏ rằng :hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau;b)Tìm x biết:1+5+9+13+17+...+x=501501
Câu 1: Cho A = 1-2+3-4+5-6+....+19-20
a) A có chia hết cho 2 ,cho 3 , cho 5 hay không ?
b) Tìm các ước của A
Câu 2: chứng minh rằng: hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng là số nguyên tố cùng nhau
Tìm x
1+5+9+13+16+.......+x = 501501
câu 1 : A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + .... + 19 - 20 ( A có 20 số )
A = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 5 ) + ( 5 - 6 ) + ..... + ( 19 - 20 ) ( A có 10 nhóm )
A = ( - 1 ) + ( - 1 ) + ( - 1 ) + ...... + ( - 1 ) ( A có 10 số )
A = ( - 1 ) . 10
A = - 10
a) A chia hết cho 2 ; 5 vì - 10 chia hết cho 2 ; 5 nhưng A ko chia hết 3 vì - 10 ko chia hết cho 3
b) Ư( - 10 ) = { 1 ; - 1 ; 2 ; -2 ; 5 ; - 5 ; 10 ; - 10 }
=> Ư( A ) = { 1 ; - 1 ; 2 ; -2 ; 5 ; - 5 ; 10 ; -10 }
a) chỉ chia hết cho 2 và 5 vì nếu thừng cặp số lẻ cộng lại và các số chẵn cộng lại rồi trừ đi nhau hoặc cứ lấy mỗi cặp số có hiệu là -1 rồi tính số số hạng rồi chia 2 để tìm ra số cặp và số cặp =10 sẽ nhân với -1 bằng -10 sẽ chia hết cho 2và 5
b) các ước của A=Ư(-10)=(cộng trừ 1 cộng trừ 2 cộng trừ 5 cộng trừ 10) nếu quy định là Ư(-10) thuộc N thì bỏ những số âm ra )
câu b) tớ nghe thầy giáo nói là 2001 vì bài này tớ chỉ nhớ đáp án thôi thầy tớ cũng quên thầy chỉ giải hộ thôi
^-^
Câu 1 : a) Chứng minh rằng :hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng là số nguyên tố cùng nhau .
b)Tìm x biết :1+5+9+13+16+...+x = 501501
Câu 2 : Tìm x :
\(a,5^x=125\) \(b,3^{2x}=81\) \(c,5^{2x-3}-2.5^2=5^2.3\)
mik cần gấp nha
a)
Hai số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3 (n N).
Gọi d là ước số chung của chúng. Ta có: 2n + 1d và 3n + 3 d
nên (2n + 3) - (2n + 1) d hay 2d
nhưng d không thể bằng 2 vì d là ước chung của 2 số lẻ.
Vậy d = 1 tức là hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau.
b)
Ta có: 5 = 2 + 3; 9 = 4 + 5; 13 = 6 + 7; 16 =7 + 8 ...
Do vậy x = a + (a+1) (a N)
nen 1+5+9+13+16+...+ x=1+2+3+4+5+6+7+...+a+(a+1)=501501
hay (a+1)9a+1+10:2=501501
(a+1)(a+2)-1003002-1001.1002
suy ra :a=1000
do đó :x=1000+(1000+1)=2001
Chứng minh rằng: Hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau
2 số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3( n \(\in\) N )
Gọi D là ước số chung của chúng.Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D
Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D
Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ .
Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1;2k+3 ( k thuộc N )
Gọi ƯCLN (2k+1;2k+3) = d ( d thuộc N sao )
=> 2k+1 và 2k+3 đều chia hết cho d
=> 2k+3-(2k+1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = 2 ( vì d thuộc N sao )
Mà 2k+1 lẻ nên d lẻ => d = 1
=> ƯCLN (2k+1;2k+3) = 1
=> ĐPCM
Tk mk nha
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2a+ 1 và 2a+ 3( a\(\in\) Z)
Gọi ƯC( 2a+ 1; 2a+ 3)= d( d\(\in\) N*; d\(\ne\) 0)
=> 2a+ 1\(⋮\) d; 2a+ 3\(⋮\) d.
=>( 2a+3)-( 2a+ 1)\(⋮\) d.
=> 2a+ 3- 2a- 1\(⋮\) d.
=> 2\(⋮\) d.
=> d\(\in\){ -2; -1; 1; 2}.
Vì 2a+ 1 không chia hết cho -2; 2.
=> d khác -2; 2.
=> d\(\in\){ -1; 1}
=> 2a+1; 2a+ 3 nguyên tố cùng nhau
=> 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau.
Vây 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ước nguyên tố của n và n+2.
theo bài ra, ta có: n chia hết cho d
n+2 chia hết cho d
Suy ra n+2-n chia hết cho d
2 chia hết cho d
Suy ra d thuộc ước của 2={1;2}
Vì n và n+2 là số lè nên ko chia hết cho 2.
Suy ra d=1.
Vậy hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.
Nhớ ks nha. Bài này mình làm rồi. Đúng 100% luôn đó.
^.^
vì các số lẻ liên tiếp k chia hết cho số nào cả
Gọi số lẻ thứ nhất là n, số lẻ thứ hai là n+1, ƯC(n,n+1)=a
Ta có n \(⋮\)a (1)
n + 1 \(⋮\)a (2)
Từ (1) và (2) => n + 1 - n \(⋮\)a
=> 1\(⋮\)a
=> a = 1
=> ƯC(n,n+1) = 1
=> n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
- Ủng hộ -
~minhanh~
chứng minh rằng hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau?
2 số lẻ liên tiếp có dạng 2n + 1 và 2n + 3( n \(\in\) N )
Gọi D là ước số chung của chúng.Ta có 2n + 1 chia hết cho D và 3n + 3 chia hết cho D
Nên 2n + 3 - ( 2n+1) chia hết D hay 2 chia hết cho D
Nhưng D ko thể = 2 vì D là ước chung của 2 số lẻ .
Vậy D = 1 tức là 2 số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau!
Chứng minh rằng : Hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1;2k+3
Gọi ƯC(2k+1;2k+3)=d
=> \(\hept{\begin{cases}2k+1⋮d\\2k+3⋮d\end{cases}}\)
=> (2k+3)-(2k+1)\(⋮\)d
=> 2\(⋮\)d
=> d=1;d=2
Mà 2k+1 và 2k+3 là 2 số lẻ
=> 2k+1 và 2k+3 ko chia hết c ho 2
=> d=1
Vậy.......
Chứng minh rằng : Hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng: Hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau.
Gọi 2 số đó là:n+1 và n+3
Đặt UCLN(n+1,n+3)=d
Ta có:n+1 chia hết cho d
n+3 chia hết cho d
=>(n+3)-(n+1) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d\(\in\)Ư(2)={1,2}
Mà n+1 và n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau(đpcm)
ta lấy 1 vd đơn giản : 1 và 3 UwCLN(1;3)=1
đó chứng minh duoc roi do