Cho hìnhh thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, AH là đường cao của hình thang (H thuộc DC), E là trung điểm của cạnh BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AE, DE. Gọi I là giao điểm. DM va AN. Cm: \(EI=\dfrac{2}{3}HC\)
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB,AH là đường cao (H thuộc DC),E là trung điểm của cạnh bên BC. goju M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE,DE. gọi I là giao điểm của DM và AN. chứng minh 3EI=2HC
cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB, AH là đường cao (H thuộc DC), E là trung điểm của cạnh bên BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE và DE, gọi I là giao điểm của DM và AN. CMR EI=2 phần 3 HC
Hình thang ABCD có đáy nhỏ là AB, AH là đương cao, H thuộc DC. E là trung điểm của BC. M,N là trung điểm của DM và AN. CMR
EI=\(\frac{2}{3}HC\)
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. \(\widehat{C}=\widehat{D}=60\), đường cao AH\(\left(H\in DC\right)\).Gọi E là trung điểm BC. M,N lần lượt là trung điểm của AE, DE. I là giao điểm cùa AE và DE
CMR EI = \(\frac{2}{3}\)HCCho AB = 4cm, DH = 1,5cm. Tính diện tích tứ giác IECD
cho tam giác ABC( AB<AC<BC), đường cao AH. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC. Gọi I là giao điểm 2 đường chéo của DF và AE
a) CM: DFEH là hình thang cân
b) CM: I là trung điểm của DF
Bạn vẽ hình giúp mình nhé!
a. Cm: DFEH là hình thang cân
Xét tam giác AHC vuông tại H có HF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.
\(\Rightarrow HF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét tam giác ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=DB\\BE=EC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)DE là đường trung bình trong tam giác ABC
\(\Rightarrow\) \(DE=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Lại có: Tam giác ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=DB\\AF=FC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)DF là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) DF//BC
\(\Rightarrow\) Tứ giác DFEH là hình thang (3)
Từ (1),(2), và (3) suy ra: DFEH là hình thang cân.
b. Cm: I là trung điểm của DF
Ta có: DFEH là hình thang cân
\(\Rightarrow DE=HF=\dfrac{AC}{2}=AF\)
Mà DE//AC \(\Rightarrow\) DE//AF
\(\Rightarrow\)Tứ giác AFED là hình bình hành
Mà \(I=DF\cap AE\)
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của DF
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, đường cao AD. Kẻ DN // AB (N∈∈AC), DM // AC. (M∈∈AB). Gọi O là giao điểm của AD và MN.
a. CM: AD=MN
b. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và DC. CM: IMNK là hình thang vuông
c. Kẻ AH ⊥⊥ MN, AH cắt BC tại E. CM: BE = EC
Cho hình thang cân ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo, H là trung điểm của đáy nhỏ AB. Từ B kẻ đường thẳng BE//AD, từ A kẻ À//BC (E, F đều thuộc DC).Gọi I là giao điểm của AE và BF. Qua I kẻ đường thẳng IK⊥DC tại K. CMR:
a)Tứ giác ABEF là hình thang cân
b) Bốn điểm H, O, I, K cùng nằm trên 1 đường thẳng
Tứ giác ABCD là hình thang cân, có O là giao 2 đường chéo. H là trung điểm đáy nhỏ AB. Từ B kẻ BE //AD. Từ A kẻ AF//BC(E,F thuộc DC). Gọi I là giao của AE và BF qua I kẻ IK vuông góc DC tại K. CMR:a, ABEF là hình thang cân b,4 điểm H,D,I,K cùng nằm trên 1 đường thẳng.
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, đường cao AD. Kẻ DN // AB (N thuộc AC), DM //AC (M thuộc AB). Gọi O là giao điểm của AD và MN. E, I, K lần lượt là trung điểm của BC, BD, DC.
a. AD = MN
b. AE vuông góc với MN
c. Tứ giác MNKI là hình thang vuông