a) Giả sử A \(\le\)B

Đặt: A = 45 x A', B = 45. B' (A', B' \(\inℕ^∗\),\(ƯCLN\left(A',B'\right)=1\), A'\(\le\)B)

\(\Rightarrow\)45 x A' x 45 x B' = 24300

          A' x B' = 24300 : 45² = 12

Ta có: 12 = 1 x 12 = 3 x 4

\(\Rightarrow\)Ta có các trường hợp:

- Nếu A' = 1, B' = 12 \(\Rightarrow\)A = 45; B = 360

- Nếu A' = 3, B' = 4 \(\Rightarrow\)A = 135, B = 180

b) Ta có: ƯCLN(a,b) = 45

=> a = 45k; b = 45n 

=> a.b = 45k.45n = 2025kn

=> kn = 24300 : 2025 = 12 

Vậy k;n xảy ra hai trường hợp

TH1: k = 1; n = 12 (hoặc ngược lại)

TH2: k = 2; n = 6 (hoặc ngược lại) 

cảm ơn các bạn nhé !

1. 

 \(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)

\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7

\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)

\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)

a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)

\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)

\(a=7;b=49.a=49;b=7\)

\(a=14;b=42.a=42;b=14\)

\(a=21;b=35.a=35;b=21\)

\(a=b=28\)

b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)

\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)

          \(a=14;b=35-a=35;b=14\)

c, BCNN (a,b) = 735

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)

\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)

2. 

a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)

ƯCLN(a,b)=3

\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)

BCNN(a,b)=60

\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)

vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)

a=6m

b=6n

với (m,n)=1,m\(\le\)n

a+b=6m+6n=6(m+n)=84

=>m+n=14

m=1 ,n=13,=>a=6,b=78

m=3,n=11,=>a=18,b=66

m=5,n=9,=>a=30,b=54

m=7,n=7,a=42,b=42

bài còn lại cũng tương tự

bạn làm hay quá

Tương tự thôi 

a.b = 48

Giả sử a >b 

a = 2m ; b = 2n

m > n ; ( m,n) = 1 (ƯCLN(m,n) =1 )

a . b = 2m . 2n

=4.mn

m.n = 48 : 4

m.n = 12

Lập bảng ra 

Vì dụ vì ƯCLN ( m,n) = 1 nên m = 4 ; n = 3

=> a = 12 ; b = 9

Giả sử a > b 

a = 3m ; b = 3n

m > n ; (m,n) = 1 

3m . 3n = a.b

9.m.n=36

m.n = 4 

Bạn lập bảng ra là được :

Vì ƯCLN(m,n) = 1 suy ra ....

Bọn nhân viên chó điên như:Quản lí,admin,olm,... đâu hết rồi