1. +, Nếu x = 0 => y^2 = 1+48 = 49

=> y=7 ( vì y thuộc N )

+, Nếu x > = 1 => 10^x có tận cùng là 0

=> y^2 = 10^x+48 có tận cùng là 8

=> ko tồn tại y vì số chính phương ko có tận cùng là 8

Vậy x=0;y=7

Tk mk nha

Bài 1:

 10^x + 48 = y^2  1

Nếu x = 0 thì 10⁰ + 48 = y² 

                   =>  y² = 49

                   =>  y = cộng trừ 7

Nếu x > 0 thì 10^x + 48 khác 49  (loại)

Vậy x = 0 ; y = cộng trừ 7

\(S=x^2+y^2;\)\(\frac{x^3+y^3}{x+y}=T\)

\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-\frac{x^3+y^3}{x+y}=28\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x+y}=28\)

\(\Leftrightarrow xy=28\)

Vì x,y nguyên và x<y nên ta xét từng trường hợp:

Ta được \(\left(x;y\right)=\left(-28;-1\right);\left(-14;-2\right);\left(-7;-4\right);\left(1;28\right);\left(2;14\right);\left(4;7\right)\)

x=15

y=9

x=30

y=18

k nhaaaaaaaaaaaaaaaaa

Theo đề bài tổng , hiệu tích của x và y tỉ lệ với 4;1;45

=> \(\frac{x+y}{4}=\frac{x-y}{1}=\frac{xy}{45}\)

Ta có \(\frac{x+y}{4}=\frac{x-y}{1}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{4+1}=\frac{2x}{5}=\frac{xy}{45}=\frac{18x}{45}\)

=> y = 18

\(\Rightarrow\frac{x+18}{4}=\frac{x-18}{1}\)

<=> x + 18 = 4(x - 18)

<=> x + 18 = 4x - 72

<=> x - 4x = - 72 - 18

<=> - 3x = - 90

=> x = 30

Vậy x = 30 ; y = 18

Answer:

Ta có: x và y lần lượt tỉ lệ nghịch với 3 và 2

\(\Rightarrow3x=2y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}\)

Ta có: Tổng bình phương của chúng bằng 325 \(\Rightarrow x^2+y^2=325\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=25\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=25\Rightarrow x^2=100\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-10\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{9}=25\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)

Lời giải:

Theo bài ra ta có:

$y-x=144$

$y=2\times x$. Thay $y=2\times x$ vào điều kiện thứ nhất thì:

$2\times x-x=144$

$x\times (2-1)=144$

$x\times 1=144$

$x=144$

$y=2\times x=144\times 2=288$