Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB < AC, kẻ AH vuông góc BC. Gọi HM, HN lần lượt pg góc AHB và AHC. Gọi I là trung điểm MN , AI cắt BC tại K. Cm Mn = AK và I là trung điểm AK
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có góc A = 90 và AB<AC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). gọi HM,HN lần lượt là các đường phân giác cua tam giác ABH và ACH. gọi I là trung điểm của MN, tia AI cắt BC ở K. chứng minh MN=AK và I là trung điểm của AK
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ và AB<AC,kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).Gọi HM,HN lần lượt là các phân giác của tam giác ABH và tam giác ACH.Gọi I là trung điểm của MN,tia AI cắt BC ở K.Chứng minh MN=AK và I là trung điểm của AK
Hình tự vẽ
Ta có AI=1/2 MN (trung tuyến của cạnh huyền)
Ta có HI=1/2 MN
=> HI=AI nên tam giác AHI cân tại I => góc HAI = góc IHA
Ta cũng có góc HAK + góc HKA=900
Góc AHI + góc KHI=900
=> Góc IHK= góc IKH => tam giác AIK => HI=KI
Mà ta có HI=1/2MN=MI
AI=1/2MN=IN
=>AK=MN
Ta cũng có AI=HI=IK=>I là trung điểm của AK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A=90 và AB<AC , kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . Gọi HM,HN lần lượt là các phân giác của tam giác ABH và ACH . Gọi I là trung điểm của MN tại AI cắt BC ở K . Chứng minh MN=AK
cho tam giác ABC có góc A = 90 và AB<AC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). gọi HM,HN lần lượt là các đường phân giác cuar tam giác ABHvà ACH. gọi I là trung điểm của MN, tia AI cắt BC ở K. chứng minh MN+AK và I là trung điểm của AK
GIÚP MÌNH NHANH NHA NHA NHA !!!!!!!
cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, kẻ HN vuông góc AB, HM vuông góc AC. Gọi O trung điểm MN. Từ A kẻ Ax vuông góc BO tại K và Ax cắt BC tại I. Cmr: I là trung điểm HC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại H, HN vuông góc với AC tại N. Gọi I là trung điểm HC, vẽ K đối xứng với A qua I. a,chứng minh AK = MC. b, gọi O là giao điểm của AH và MN , D là giao điểm của AK và CO . từ I kẻ IE // CK(E thuộc AC). chứng minh 3 điểm H,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm H là trung điểm của cạnh BC.
a) CM tam giác AHB = tam giác AHC. CM AH vuông góc với BC.
b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, kẻ HN vuông góc với AC tại N. CM tam giác AHM = tam giác AHN.
c) Gọi I là giao điểm của MH và AC, gọi K là giao điểm của NH và AB. CM tam giác AIK là tam giác cân.
a) Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta AHC\)có :
\(\hept{\begin{cases}HB=HC\\AH\\AB=AC\end{cases}}\)( Bạn tự ghi lời giải thích nha)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 cạnh tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) Xét \(\Delta AHM\left(\widehat{AMH}=90^o\right)\)và \(\Delta AHN\left(\widehat{ANH}=90^o\right)\)có :
\(\hept{\begin{cases}AH\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\end{cases}}\)( bạn tự nêu lí do )
\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta AHN\)( Cạnh huyền - góc nhọn )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. AH vuông BC. HM vuông AB. HN vuông AC, AH cắt MN tại I. Gọi O là trung điểm BC. MN cắt BC tại E. OI cắt AE tại D. Gọi K là điểm đối xứng A qua D. Chứng minh góc AHK = 90 độ
Mình rất cần mong các bạn vẹ hình và giúp đỡ
Đúng 0
Bình luận (0)
MN cắt BC tại E là sai để , nó song song
Đúng 0
Bình luận (0)
Thì mình vẽ hình thấy nó sai sai đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại a có m là trung điểm của bc kẻ hm vuông góc với ab , hn vông góc với ac a) cm tam giác ahb vbăng tam giác ahc b) cm tam giác hmn cân c) chứng minh mn ss với bc d) kẻ e là giao điểm của ab và hn ,f là giao điểm của ah và ef ,cm h cách đều ba cạnh tam giác mnl