7a5 đọc được điểm danh

t nè 7a5

K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 

* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 

Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) 
* Xét k = 1 
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) 
* Xét k lẻ mà k > 1 
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn 
=> k + 1 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) 
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2 
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn 
=> k + 2 và k + 10 là hợp số 
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) 
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do

Giả sử (x;p) = 1 thì ta thấy (y,p) = 1

Ta có: \(x^2\equiv-y^2\left(mod\text{ p}\right)\)  

\(\Leftrightarrow x^{4k+2}\equiv-y^{4k+2}\left(mod\text{ p}\right)\)

\(\Leftrightarrow1\equiv-1\left(mod\text{ p}\right)\)(Định lí Fermat)

Do đó \(\left(x;p\right)\ne1\Rightarrow x⋮p\)và dễ thấy \(y⋮p\)(Đpmcm)

Tớ chi lam bai 2 nhe 

Ta có 8^2017=8^4.504+1=(8^4)^504 .8 =(...1)^504 .8 

=(....1).8 (vì tận cùng 1 mũ bao nhiêu cũng vẫn là 1)

=(....8)

Lại có:3^2013=3^4.503+1=(3^4)^503 .3=(...1)^503 .3=(...1).3 (vì tận cùng là 1...)=...3

Đỏ đô :A=(...8)-(...3)=....5 chia hết cho 5 mà A lớn hơn 5 nên A là hợp số 

VayA là hộp số

Cái này chỉ là xem xét các trường hợp có thể của p thôi

Ta có nhận xét:Với p là số tự nhiên thì p chỉ có thể có dạng p=4k;4k+1;4k+2;4k+3

Mà vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không là số chẵn,ta loại 2 dạng p=4k và 4k+2

Vậy p chỉ viết được dưới dạng 4k+1 và 4k+3

x^2 = -y^2 mod p,tức (-1/p) =1 tức p=1 mod 4

Hoặc cả 2 x,y cùng chia hết cho p