Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác hai tam giác đều ABE và ACF. Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IH=IK. Chứng minh tam giác HKF là tam giác đều.(ko cần vẽ hình đâu)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều ABE và ACF. Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm cuả tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy K sao cho HI=IK. chứng minh
tam giác AHF=Tam giác CKF
bạn tự vẽ hỉnh nha
tg abe đều suy ra ae=eb=ab và bea=eba=eab=60 độ
tg acf đeu suy raac=cf=af và afc=fca=fac=60 độ
gọi gọi EN,AG,BM là đường cao của tg EBA VÀ CÁC ĐƯỜNG CAO CẮT NHAU TẠI TRỰC TÂM H
CMĐ TG ENB=ENA (CH GN) SUY RA NB=NA(2 CẠNG TƯƠNG ỨNG )
CMĐ TG HNB=HNA(C GC) SUY RA HB=HA(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG ) (1)
CMĐ TG HIB=KIC (C G C) SUY RA HB=CK (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) VÀ GÓC HBI=KCI(2)
TỪ (1) VÀ (2) SUY RA HA=CK
CMĐ GÓC EBH=ABH=30 ĐỘ HAN
TA CÓ KCF+ACF+ACB+ICK=360
KCF =360-ACF-ACB-ICK =360-60-ACB-HBI=300-ACB-IBH(3)
TA CÓ GÓC HAF =HAB+BAC+CAF=30+BAC+60=90+BAC = 90+(180-ABC-ACB)=270-ABC-ACB=270-(IBH-30)-ACB =270-IBH+30-ACB=300-ACB-IBH(4)
TỪ (3) VÀ (4) TA SUY RA DC GÓC HAF=KCF
CMĐ TG HAF=KCF(C G C)
CHỖ NÀO BN KO HIỂU Ở BÀI MÌNH TRÌNH BÀY BN CÓ THỂ HỎI MÌNH .TAB CHO MÌNH NẾU ĐÚNG NHA
Đúng 1
Bình luận (0)
chỗ cậu chứng minh các tam giác bằng nhau thì hơi dài.Cậu nên áp dụng t/c tam giác đều:
Có H là trực tâm của tam giác ABE
Mà tam giác ABE đều => H cũng là trọng tâm
=> BN=NA ( t/c đường trung tuyến )
MÀ EN vuông góc với AB ( Cách vẽ),BN=NA (cnt)=>N thuộc đường trung trực AB=>AH=BH ( t/c)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải giúp thêm câu tam giác khf cân nữa với nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Vẽ ra phía ngoài tam giác hai tam giác đều ABE và ACF . Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy điểm K sao cho IH=IK. Chứng minh :
a) \(\Delta AHF=\Delta CKF\)
b)\(\Delta HKF\) là tam giác đều
Cho tam giác ABC . Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều ABE và ACF , I là trung điểm của BC , H là trực tâm của tam giác ABE . Trên tia đối của IH lấy k sao cho HI=IK
Chứng minh
a) tam giác AHF=CKF
b) tam giác KHF đều
Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác hai tam giác đều ABE và ACF. Gọi I là trung điểm BC. H là trưực tâm tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy K sao cho IH = IK. Chứng minh rằng tam giác IHF đều.
Tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác đều ABE, ACF. Gọi I là TĐ của BC, H là giao điểm 3 đường cao tam giác ABE. Trên tia đối của tia IH lấy K sao cho IH = IK
a) cm: HB = KC
b) cm: tam giác AHF = tam giác CKF
c) tam giác HKF đều
bạn có thể hướng dẫn phần b và c được ko
Đúng 0
Bình luận (0)
chô tam giác abc, vẽ ra phía ngoài tam giác 2 tam giác abe và cef. Gọi i là trung điểm bc h là giao của hai đường vuông từ a đến be và từ b đến ae. Trên tia ih lấy k sao cho hi=ik
chứng minh rằng
a) tam giácahf = tam giácckf
b) tam giáckhf đều
ai làm dc tick cho
Phải là cho tam giác ABC đều , vẽ ra phía ngoài 2 tam giác ABE và tam giác CEF đều chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, gọi H là trực tâm. Gọi H' đối xứng vơi H qua BC. Gọi I là trung điểm của BC, trên tia đối của tia IH lấy K sao cho IH=IK. a) Cm tam giác BHC= tam giác BH'C b) cm tứ giác BH'KC là hình thang cân
a) Vì H' đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung trực của HH' => BH = BH', CH = CH'
Xét ∆BHC và ∆BH'C có:
BH = BH' (cmt)
BC: cạnh chung
HC = H'C (cmt)
Do đó ∆BHC = ∆BH'C (c.c.c)
b) Gọi T là giao điểm của HH' với BC
∆HH'K có T là trung điểm của HH' (gt) và HI = IK (gt) nên TI là đường trung bình của tam giác => HI // H'K hay BC // H'K
Dễ chứng minh: ∆HIB = ∆KIC (c.g.c) => ^HBI = ^KCI (hai góc tương ứng)
Mà ^HBI = ^H'BC (∆BHC = ∆BH'C) nên ^H'BC = ^KCI
Hình thang BH'KC có ^H'BC = ^KCI nên là hình thang cân (đpcm)
Cho tam giác ABC .Vẽ ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABE, ACF. Gọi H là trực tâm tam giác ABE. Gọi I là trung điểm BC, lấy điểm K sao cho I là trung điểm HK. Chứng minh:
a) Tam giác BHI=Tam giác CKI.
b)góc AHF=góc KCF
c)Tam giác KHF đều
d)Tính góc FIH và độ dài HF với IF=5cm
Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABE, ACF. Gọi I là trung điểm của BC, H là trực tâm của tam giác ABE.Tính các góc của tam giác FIH