Tính :
A, 1/1.2 + 1/ 2.3 + 1/3.4 + ....+1/99.100
B, 4/1.5 + 4/ 5.9+4/9.13 + ...... + 4/ (n-4).n ( n khác 4 , n khác 0 )
Mk sẽ tick cho
Tính :
A, 4/1.5 + 4/ 5.9 + 4/ 9.13 + .... + 4/ (n-4).n ( n khác 4 , n khác 0 )
Mk sẽ tick nha
A=1-1/5+1/5-1/9+...+1/(n-4)-1/n
A=1-1/n
A=n-1/n
= 1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+...+1/n-4-1/n
=1-1/n
= n-1/n
1.Tính:
a,\(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-......-\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)\(n\in N\)
b,\(\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-....-\frac{4}{\left(n-4\right).n}\)\(n\in N\)
c\(C=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-.....-\frac{1}{2^{10}}\)
1 Tính :
a) \(A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{n}\)
\(=\frac{1}{n}\)
b) \(B=\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-...-\frac{4}{\left(n-4\right).n}\)
\(=\frac{4}{1.5}-\left(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{\left(n-4\right).n}\right)\)
\(=\frac{4}{5}-\left(\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{\left(n-4\right).n}\right)\)
\(=\frac{4}{5}-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=\frac{4}{5}-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=\frac{4}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{n}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{1}{n}\)
c) \(C=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{10}}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
Đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow C=1-B\left(1\right)\)
\(\Rightarrow2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
Lấy 2B trừ B ta có :
\(2B-B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(B=1-\frac{1}{2^{10}}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có :
\(C=1-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(=1-1+\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{10}\)
Vậy \(C=\frac{1}{10}\)
Tính bằng cách hợp lý
a) \(\frac{-1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{99.100}\)
b)\(\frac{-4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-...-\frac{4}{96.100}\)
Bài 1:
Chứng tỏ rằng phân số \(\frac{n+1}{2n+1}\)với n \(\varepsilon\)N và n \(\notin\)0
Bài 2:
Tìm n\(\in\)N để \(\frac{n+7}{n-2}\)\(\in\)Z
Bài 3:
a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}< 1\)
b) \(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+\frac{4}{17.21}< 1\)
c) \(\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+...+\frac{4}{37.39}>\frac{7}{13}\)
Bài 4:
Tính:
A = \(\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{5}-\frac{2}{9}}{\frac{4}{3}+\frac{4}{5}-\frac{4}{9}}\)
Ai nhanh và đúng nhất mình tick cho !!!
bạn k cho mình chưa zậy ko là xóa kết bạn đây
Tính:
a) S1=\(-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-...-\frac{1}{99.100}\)b) S2=\(-\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-...-\frac{4}{\left(n-4\right)n}\)a) S1 = \(-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-...-\frac{1}{99.100}\)
= \(-\frac{1}{1}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(\frac{-1}{1}-\frac{1}{100}\)
= \(-\frac{101}{100}\)
Tính tổng sau:
M=\(\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-.....-\frac{4}{\left(n-4\right).n}\)
Ai nhanh mk tick
M=\(\frac{4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-...-\frac{4}{\left(n-4\right).n}\)
\(M=1-\frac{1}{5}-\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)
\(M=1-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{n}\)
\(M=\frac{3}{5}+\frac{1}{n}\)
Mình chỉ giải đến đây thôi vì chẳng biết n bằng mấy cả
= - (1-1/5 +1/5 -1/9 +1/9 -1/13 +1/n + 1/n+4)
=-(1-1/n+4)
=-1+1/n+4
Phạm Thị Mai Anh ko có dấu( - )đằng trước đâu ạ
câu 1 tìm x
7/x-2005+4/5.9+4/9.13+...+4/41.45=29/45 (x khác 2005)
caau2 cho A=3n-37/n+2 (n khác -2)
a tìm n để a rối giản
b tìm n để a là số nguyên
giúp mik nha
ta có
\(\frac{4}{5.9}=\frac{1}{5}-\frac{1}{9};\frac{4}{9.14}=\frac{1}{9}-\frac{1}{13};...;\frac{4}{41.45}=\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{x-2005}+\frac{4}{5.9}+..+\frac{4}{41.45}=\frac{29}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{x-2005}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+..+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=\frac{29}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{x-2005}+\frac{1}{5}-\frac{1}{45}=\frac{29}{45}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{x-2005}=\frac{7}{15}\Leftrightarrow x-2005=15\Rightarrow x=2020\)
câu 2. \(A=\frac{3n-37}{n+2}=3-\frac{43}{n+2}\)
a tối giản khi UCLN(43,n+2)=1 ( có vô số nên mình không liệt kê ra nhé)
b, để A nguyên thì n+2 phải là ước của 43 hay
\(n+2\in\left\{\pm1,\pm43\right\}\Rightarrow n\in\left\{-45,-3,-1,41\right\}\)
Tính tổng M=-4/1.5-4/5.9-4/9.13-…-4/(n+4.)n
Tính tổng M=-4/1.5-4/5.9-4/9.13-…-4/(n+4.)n
Có dạng tổng quát như thế này nhé:
\(\frac{k}{n\left(n+k\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{k+n}\)
Trong trường hợp này là \(\frac{-4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-...-\frac{4}{\left(n+4\right)n}=-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+4}\right)\)
Đáp án là: \(\frac{1}{n+4}-1\)