So sánh các phân số bằng cách thuận tiện nhất
\(\dfrac{73}{75}\)và\(\dfrac{77}{79}\) \(\dfrac{53}{100}\)và\(\dfrac{47}{106}\) \(\dfrac{81}{79}\) và \(\dfrac{65}{63}\) \(\dfrac{48}{47}\) và \(\dfrac{84}{85}\)
1,
Ta có:
\(\dfrac{73}{75}=1-\dfrac{2}{75}\)
\(\dfrac{77}{79}=1-\dfrac{2}{79}\)
So sánh phân số \(\dfrac{2}{75}\) và \(\dfrac{2}{79}\)
Vì \(75< 79\) nên \(\dfrac{1}{75}>\dfrac{1}{79}\)
Vậy \(1-\dfrac{2}{75}< 1-\dfrac{2}{79}\)
Hay \(\dfrac{73}{75}< \dfrac{77}{79}\)
2,
Vì \(\dfrac{53}{100}>\dfrac{47}{100}>\dfrac{47}{106}\) nên \(\dfrac{53}{100}>\dfrac{47}{106}\)
3,
Ta có:
\(\dfrac{81}{79}=1+\dfrac{2}{79}\)
\(\dfrac{65}{63}=1+\dfrac{2}{63}\)
So sánh phân số \(\dfrac{2}{79}\) và \(\dfrac{2}{63}\)
Vì \(79>63\) nên \(\dfrac{81}{79}< \dfrac{65}{63}\)
Hay \(\Rightarrow1+\dfrac{2}{79}< 1+\dfrac{2}{63}\)
Vậy \(\dfrac{81}{79}< \dfrac{65}{63}\)
4,
\(\dfrac{48}{47}>1>\dfrac{84}{85}\)
Vậy \(\dfrac{48}{47}>\dfrac{84}{85}\)
Bài tập: So sánh:
a, \(\dfrac{12}{49}\&\dfrac{13}{47}\)
\(b,\dfrac{64}{85}\&\dfrac{17}{35}\)
\(c,\dfrac{19}{31}\&\dfrac{17}{35}\)
(Gợi ý: a,b,c: Phân số chung gian)
\(d,\dfrac{67}{77}\&\dfrac{73}{83}\)
\(e,\dfrac{456}{461}\&\dfrac{123}{128}\)
(Gợi ý: d, e:Phần bù đến đơn vị)
a)\(12< 13;49>47\)
\(\Rightarrow\dfrac{12}{49}< \dfrac{13}{47}\)
b)\(\dfrac{64}{85}>\dfrac{43}{85}\Rightarrow\dfrac{64}{85}>\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{17}{35}< \dfrac{17}{34}\Rightarrow\dfrac{17}{35}< \dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{17}{35}< \dfrac{64}{85}\)
c) \(\dfrac{19}{31}>\dfrac{16}{31}\Rightarrow\dfrac{19}{31}>\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{17}{35}< \dfrac{17}{34}\Rightarrow\dfrac{17}{35}< \dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{17}{35}< \dfrac{19}{31}\)
d)
\(1-\dfrac{67}{77}=\dfrac{10}{77}\)
\(1-\dfrac{73}{83}=\dfrac{10}{83}\)
\(\dfrac{10}{77}>\dfrac{10}{83}\Rightarrow\dfrac{67}{77}< \dfrac{73}{83}\)
e)\(1-\dfrac{456}{461}=\dfrac{5}{461}\)
\(1-\dfrac{123}{128}=\dfrac{5}{128}\)
\(\dfrac{5}{461}< \dfrac{5}{128}\Rightarrow\dfrac{456}{461}>\dfrac{123}{128}\)
\(a,\dfrac{12}{49}< \dfrac{12}{47}< \dfrac{13}{47}\Rightarrow\dfrac{12}{49}< \dfrac{12}{47}\)
b, Ta có: \(\dfrac{17}{35}=\dfrac{51}{105}\)
\(\dfrac{64}{85}>\dfrac{64}{105}>\dfrac{51}{105}\Rightarrow\dfrac{64}{85}>\dfrac{51}{105}\) hay \(\dfrac{64}{85}>\dfrac{17}{85}\)
c,\(\dfrac{19}{31}>\dfrac{17}{31}>\dfrac{17}{35}\Rightarrow\dfrac{19}{31}>\dfrac{17}{35}\)
d, \(\dfrac{67}{77}+\dfrac{10}{77}=1\)
\(\dfrac{73}{83}+\dfrac{10}{83}=1\)
\(\dfrac{10}{77}>\dfrac{10}{83}\Rightarrow\dfrac{67}{77}< \dfrac{73}{83}\)
e, \(\dfrac{456}{461}+\dfrac{5}{461}=1\)
\(\dfrac{123}{128}+\dfrac{5}{128}=1\)
\(\dfrac{5}{461}< \dfrac{5}{128}\Rightarrow\dfrac{456}{461}>\dfrac{123}{128}\)
So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý
a) \(\frac{77}{76}\)và \(\frac{84}{83}\) c) \(\frac{456}{461}\)và \(\frac{2013}{2018}\)
b) \(\frac{66}{77}\)và \(\frac{73}{83}\) d) \(\frac{109}{2012}\)và \(\frac{1001}{2016}\)
em lớp 5 nha sai thì mong mọi người ko k sai
a) 77/76 và 84/83
nhận xét: 77/76 là phân số bé hơn 1
84/83 là phân số lớn hơn 1
vậy:77/76<84/83
b) 456/461 và 2013/2018
nhận xét: 456/461 là phân số lớn hơn 1
2013/2018 là phân số bé hơn 1
vậy:456/461>2013/2018
tương tự....
k em nhé
\(\frac{77}{76}\) \(và\) \(\frac{84}{83}\)
\(Ta\) \(có\) \(\frac{77}{76}=\frac{76}{76}+\frac{1}{76}=1+\frac{1}{76}\)
\(\frac{84}{83}=\frac{83}{83}+\frac{1}{83}=1+\frac{1}{83}\)
\(Vì\) \(76< 83\Rightarrow\frac{1}{76}>\frac{1}{83}\Rightarrow1+\frac{1}{76}>1+\frac{1}{83}\Rightarrow\frac{77}{76}>\frac{84}{83}\)
Số sánh các số hữu tỉ sau :
a,\(\dfrac{3}{7}\) và \(\dfrac{11}{15}\)
b,\(\dfrac{-11}{6}\) và \(\dfrac{-8}{9}\)
c,\(\dfrac{297}{16}\) và \(\dfrac{305}{25}\)
d, \(\dfrac{-205}{317}\) và \(\dfrac{-83}{111}\)
\(\dfrac{help}{me}\)
a,
Ta có:
\(\dfrac{3}{7}=1-\dfrac{4}{7}\)
\(\dfrac{11}{15}=1-\dfrac{4}{15}\)
So sánh phân số \(\dfrac{4}{7}\) và \(\dfrac{4}{15}\)
Vì \(7< 15\) nên \(\dfrac{1}{7}>\dfrac{1}{15}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{4}{7}< 1-\dfrac{4}{15}\)
Vậy \(\dfrac{3}{7}< \dfrac{11}{15}\)
b)
\(\dfrac{-11}{6}< -1< \dfrac{-8}{9}\) nên \(\dfrac{-11}{6}< \dfrac{-8}{9}\)
c)
\(\dfrac{305}{25}=\dfrac{305:5}{25:5}=\dfrac{61}{5}\)
Ta có:
Mẫu số chung 2 phân số: 80
\(\dfrac{297}{16}=\dfrac{297*5}{16*5}=\dfrac{1485}{80}\)
\(\dfrac{61}{5}=\dfrac{61*16}{5*16}=\dfrac{976}{80}\)
Vì \(1485>976\) nên\(\dfrac{1485}{80}>\dfrac{976}{80}\)
Vậy \(\dfrac{297}{16}>\dfrac{305}{25}\)
d,
$\frac{-205}{317}=\frac{-205:-1}{317:-1}=\frac{205}{-317}$
Ta có:
Mẫu số chung 2 phân số: -35187
\(\dfrac{205}{-317}=\dfrac{205*111}{-317*111}=\dfrac{22755}{-35187}\)
\(\dfrac{-83}{111}=\dfrac{-83*-317}{111*-317}=\dfrac{26311}{-35187}\)
Vì \(22755< 26311\) nên\(\dfrac{22755}{-35187}< \dfrac{26311}{-35187}\)
Vậy \(\dfrac{-205}{317}< \dfrac{-83}{111}\)
Câu d, mình làm sai, cho mình sửa lại:
\(\dfrac{-205}{317}=\dfrac{-22755}{35187}\)
\(\dfrac{-83}{111}=\dfrac{-26311}{35187}\)
Vậy là \(-22755>-26311\) hay \(\dfrac{-205}{317}>\dfrac{-83}{111}\)
So sánh các phân số sau
a: 12/49 và 13/47 c: 19/31 và 17/35
b: 64/-83 và 73/81 d: 67/77 và 73/83
e: 456/461 và 123/128
so sánh hai phân số:( \(\dfrac{1}{243}\))9 và (\(\dfrac{1}{83}\))13
`(1/243)^9 = [1/(3^5)]^9 = [(1/3)^5]^9=(1/3)^13`
Vì: `1/3 > 1/83`
`=> (1/3)^13 > 1/(83)^13`.
hãy so sánh:67 phần 77 và 73 phần 83
B:456 phần 461 và 123 phần 128
C:64 phần 85 và 73 phần 128
a) \(\frac{67}{77}=1-\frac{10}{77};\frac{73}{83}=1-\frac{10}{83}\)
Vì \(\frac{10}{77}>\frac{10}{83}\) nên \(1-\frac{10}{77}
hãy so sánh:67 phần 77 và 73 phần 83
B:456 phần 461 và 123 phần 128
C:64 phần 85 và 73 phần 128
D 64 phần 85 và 73 phần 81
So sánh các phân số bằng cách chọn phân số chung gian:
a, \(\dfrac{11}{49}\) và \(\dfrac{13}{46}\)
b, \(\dfrac{62}{85}\) và \(\dfrac{73}{80}\)
c, \(\dfrac{n}{n+3}\) và \(\dfrac{n+1}{n+2}\) ( n ϵ N* )
\(a,\dfrac{11}{49}< \dfrac{11}{46};\dfrac{11}{46}< \dfrac{13}{46}\\ Nên:\dfrac{11}{49}< \dfrac{13}{46}\\ b,\dfrac{62}{85}< \dfrac{62}{80};\dfrac{62}{80}< \dfrac{73}{80}\\ Nên:\dfrac{62}{85}< \dfrac{73}{80}\\ c,\dfrac{n}{n+3}< \dfrac{n}{n+2};\dfrac{n}{n+2}< \dfrac{n+1}{n+2}\\ Nên:\dfrac{n}{n+3}< \dfrac{n+1}{n+2}\)
