Cho tam giác ABC cân với góc ABC = 120 độ. Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC

1) CM tam giác ADC vuông rồi suy ra tỉ số DB/DC

2) CM: \(\frac{1}{AD}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{3}}{AB}\)

3) Đường thẳng DO lần lượt cắt AB,AC tại E và F. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Chứng minh các đường thẳng AO;MF;NE đồng quy  

cho đường tròn (o) đường kính AB=4cm. gọi M là trung điểm của OB. từ M kẻ dây CD vuông góc với AB

a, cm tam giác abc vuông, tính bc

b, tg OBCD là hình gì?vì sao?

c, đường thẳng qua o vuông góc với ac và cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại e. cm EC là tiếp tuyến của (O)

d, gọi F là giao điểm cuae 2 tia AC và DB. Kẻ FH vuông góc vs AB tại H và  gọi K là giao điểm của 2 tia CB và FH. cm tam giác fbk cân

giúp em  với nha
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC) . Phân giác trong của góc A cắt (O) ở M , phân giác ngoài của góc A cắt (O) tại N . 
a . CM : MN vuông góc BC
b. gọi O1 , O2 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD ; ACD . CM : MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và B; O1 ; N thẳng hàng
c . chứng minh : tam giác AO1O2 đồng dạng ABC
d . CM : OO1 = OO2 

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Gọi AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H.
a) Cm: B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn này
b) Gọi AK là đường kính của (O). Cm: BHCK là hình bình hành
c) Gọi I là trung điểm AH. Cm: IE là tiếp tuyến của (M)
d) Cho AH=5cm, DB=4cm, DC=6cm. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC=45 độ. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm BC
a) Cm: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và EF = AH/ (căn 2)
b) Cm: tam giác OEF vuông cân và diện tích tam giác AEF= diện tích tứ giác BCEF
c) Cm: trong các tam giác vuông có chiều cao ứng với cạnh huyền không đổi, tam giác vuông cân có chu vi nhỏ nhất
Bài 3: Cho (O;R) và (O' ; R') cắt nhau tại A và  (R>R'). Tiếp tuyến chung EF của (O) và (O') cắt tia đối của tia AB tại C (E thuộc (O), F thuộc (O')). Gọi (I) và (J) lần lượt là tâm của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác OEC và tam giác O'FC
a) Cm: (I) cắt (J)
b) Gọi D là giao điểm cùa (I) và (J) (D # C). Cm: A,B,D thẳng hàng
c) Gọi M là điểm đối xứng của E qua OC, N là điểm đối xứng của F qua O'C. Cm" E,F,M,N cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn này
Bài 4: Cho tam giác ABC, vẽ (I;r) tiếp xúc AB,BC,CA lần lượt tại M,N,S.
a) Cm: AB+AC-BC=2M
b) Cho AB=7cm, BC=6cm, AC=4cm. Tính MA,NB,SC
c) Giả sử tam giác ABC vuông tại A, R và r là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác
Cm: AB+AC=2(R+r)

Các bạn không cần làm hết đâu ạ, câu nào các bạn biết thì các bạn làm dùm mình rồi gửi câu trả lời cho mình nha. Mình cần gấp lắm ạ!!!! Mong các bạn giúp mình

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia đối tia AB lấy điểm sao cho AB=AD

a) biết AC=8cm, BC= 10 cm. Tính AB và BD. So sánh các góc của tam giác ABC

b) Cm tam giác ABC = tam giác ADC, từ đó suy ra tamgiác BCD là tam giác cân

c)Gọi N là trung điểm của BC, đường thẳng qua B song song với CD cắt DN tại K. Cm DN=NK. Từ đó suy ra 2.DN<DC+DB

d)Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại M, gọi G là giao điểm của AC cà DN. Cm ba điểm B,G,M thẳng hàng