Cho x + y + z = 2016 thỏa mãn (x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 = 0
CMR 2016x+1008y=0
AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH LIKE CHO
Cho x + y + z = 2016 thỏa mãn (x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 = 0
CMR: 2016x+1008y=0
AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH LIKE CHO! GIẢI CHI TIẾT NHÉ!
Hài ... Cái đề sai rồi bạn ~~ Làm mình tốn công giải nãy giờ
Nếu x=y=z=672
=> cái đề sai
Cho x + y + z = 2016 thỏa mãn (x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 = 0
CMR 2016x+1008y=0
AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH LIKE CHO! GIẢI CHI TIẾT NHÉ!
Bài 10. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: (√(xy/z)+√(xz/y)+√(yz/x)) = 3
Tìm GTNN của: P = (√x+√y+√z) + (2016/(√x+√y)) + (2016/√z)
Cho bộ ba số nguyên(x,y,z) thỏa mãn:
x * ( y-z )^2 * ( y+z-x )^3 +z * ( x-y )^2 * ( x+y-z )^3 = 2015
GIẢI CHI TIẾT, MÌNH LIKE 3 LIKE
Cho bộ ba số nguyên(x,y,z) thỏa mãn:
x * ( y-z )^2 * ( y+z-x )^3 +z * ( x-y )^2 * ( x+y-z )^3 = 2015
GIẢI CHI TIẾT, MÌNH LIKE 3 LIKE
Tick cho mình sau mình giải chi tiết cho
Cho x, y, z thuộc Z thỏa mãn x-y+z=2016. Tìm x, y, z, biết:
\(x^3-y^3+z^3=2017^2\)
y=x+z-a (a=2016)
y^3=(x+z)^3-a^3-3(x+z).a(x+z-a)
-y^3=-[x^3+z^3+3xz(x+z)-a^3-3(x+z).a(x+z-a)]
-3(x+z)[xz-ay]+2016^3=2017^2
2017 không chia hết cho 3 vô nghiệm nguyên
Bạn test lại xem hay biến đổi nhầm nhỉ
Bị lừa rồi.
thực ra rất đơn giản
\(x-y+z=2016\)(1)
\(x^3-y^3+z^3=2017^2\)(2)
(1) số số hạng lẻ phải chắn=> tất cả chẵn (*) hoạc 1 số chẵn(**)
(2) số số hạng lẻ phải lẻ=> vô nghiệm nguyên
cho 3 số x,y,z thỏa mãn:\(\frac{x+y-2016z}{z}=\frac{y+z-2016x}{x}=\frac{z+x-2016y}{y}\).hãy tính giá trị C= \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn: y+z+1/x=x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z.
Tính giá trị của biểu thức A=2016.x+y^2017+z^2017
Giúp mik nhanh vs.
Bài 1:
Cho các số \(0\le x,y,z\le2\)và x + y + z = 3. Tìm GTNN P = \(x^3+y^3+z^3-3\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)\)
Bài 2:
Cho x, y, z là các số thực dương, nhỏ hơn 1 thỏa mãn xyz = (1- x)(1- y)(1- z). Chứng minh trong ba số x(1- y), y(1- z) và z(1- x) có ít nhất một số không nhỏ hơn\(\frac{1}{4}\)
Ai nhanh và đúng, mình sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Thanks. Làm ơn giúp mình !!! PLEASE !!!
Bài 1:
Đặt a=x-1; b=y-1; c=z-1. Khi đó a;b;c\(\in\)[-1;1], a+b+c=0 và
\(P=\left(a+1\right)^3+\left(b+1\right)^3+\left(c+1\right)^3-3abc\)
\(=a^3+b^3+c^3-3abc+3\left(a^2+b^2+c^2\right)+3\left(a+b+c\right)+3\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3\left(a^2+b^2+c^2\right)+3\left(a+b+c\right)+3\)
\(=3\left(a^2+b^2+c^2\right)+3\)
Ta có: \(0\le a^2+b^2+c^2\le2\)
Từ đây ta dễ thấy Min P=3 đạt được khi x=y=z=1
Ta xét tống T của 3 số x(1-y);y(1-x);z(1-x)
Ta có T=x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)=x+y+z-xy-xz-yz
Theo giả thiết xyz=(1-x)(1-y)(1-z)=1-(x+y+z-xy-xz-yz)-xyz
=> 2xyz=1-T => T=1-2xyz
Nhưng x2y2z2 =[x(1-x)][y(1-y)][z(1-z)]\(\le\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{64}\)
=> xyz\(\le\)\(\frac{1}{8}\Rightarrow2xy\le\frac{1}{4}\)
Vậy \(T\ge1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)
Vậy \(T\ge\frac{3}{4}\)nên trong 3 số x(1-x), y(1-y), z(1-z) có ít nhất một trong 3 số đó \(\ge\frac{1}{4}\left(đpcm\right)\)