1.

a) \(5x.5x.5x=\left(5x\right)^3.\)

b) \(x^1.x^2.....x^{2006}=x^{\frac{\left(2006+1\right).2006}{2}=}x^{2013021}.\)

c) \(x^1.x^4.x^7.....x^{100}=x^{\frac{\left(100+1\right).\left(\frac{100-1}{3}+1\right)}{2}}=x^{1717}.\)

d) \(x^2.x^5.x^8.....x^{2003}=x^{\frac{\left(2003+2\right).\left(\frac{2003-2}{3}+1\right)}{2}}=x^{669670}.\)

2.

\(2^x+80=3^y\)

Với \(x>0\Rightarrow2^x\) chẵn

Và 80 chẵn

\(\Rightarrow2^x+80\) chẵn.

Mà \(3^y\) lẻ

\(\Rightarrow x< 0.\)

Mà \(x\in N\)

\(\Rightarrow x=0.\)

\(\Rightarrow2^0+80=3^y\)

\(\Rightarrow1+80=3^y\)

\(\Rightarrow3^y=81\)

\(\Rightarrow3^y=3^4\)

\(\Rightarrow y=4.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;4\right).\)

Chúc bạn học tốt!

1.viết tích dưới dạng lũy thừa

a.5x.5x.5x

=(5x)\(^3\)

b.x\(^1\) . x \(^2\).......x \(^{2006}\)

=x \(^{2013021}\)

c.x\(^1\).x \(^4\) .x \(^7\)......x \(^{100}\)

=x \(^{1717}\)

d.x \(^2\) .x \(^5\).x \(^8\).......x\(^{2003}\)

=x \(^{669670}\)

2 \(^x\)+80=3\(^y\)

ta có 3\(^y\)lẻ nên 2 \(^x\)+80 lẻ .

Với x \(\ge\)1

thì 2 \(^x\)+80 chẵn không thỏa mãn

nên x=0

=>1+80=3\(^y\)

=>81=3\(^y\)

=>3\(^4\)=3\(^y\)

=>y=4

\(x^4\cdot x^7\cdot...\cdot x^{100}\)

\(=x^{4+7+...+100}\)

\(=x^{52\cdot33}=x^{1716}\)

\(x^1\cdot x^2\cdot x^3\cdot...\cdot x^{2006}\)

Ta có : \(x^1\cdot x^2=x^{1+2}=x^3\)

Tương tự : \(x^1\cdot x^2\cdot x^3=x^{1+2+3}=x^6\)

Áp dụng vào bài toán :

\(x^1\cdot x^2\cdot x^3\cdot...\cdot x^{2006}=x^{1+2+3+...+2006}\)

\(\Rightarrow x^{1+2+3+...+2006}=x^{2013021}\)

Sửa câu a : \(x^{1+2+3+...+2006}=x^{2033136}\)

a)\(4^{10}\).\(2^{30}\)

b)\(9^{25}\).\(27^4\)

c)\(25^{50}\).\(125^5\)

d)\(64^3\).\(4^8\).\(16^4\)

g)\(5^3\).\(x^3\)hoặc \(\left(5x\right)^3\)

h)\(x\).\(x^2\). ... . \(x^{2006}\)

i)\(x\).\(x^4\).\(x^7\). ... .\(x^{100}\)

k)\(x^2\).\(x^5\).\(x^8\). ... .\(x^{2003}\)

Đó là lời giải hết đó nha bạn. Chúc bạn 1 ngày vui vẻ.

giúp mk vs

2 mũ 3 x5 mũ 3 

=(2x5) mũ 3

=10 mũ 3

a) 27 mũ 3 x 81 mũ 2

= (3 mũ 3)mũ 3 x (3 mũ 4)mũ 2

= 3 mũ 9 x 3 mũ 8 = 3 mũ 17

b) 10 mũ 2 x 100 mũ 3 x 10 mũ 4

= 10 mũ 2 x (10 mũ 2)mũ 3 x 10 mũ 4

= 10 mũ 2 x 10 mũ 6 x 10 mũ 4 = 10 mũ 12

Mình làm 2 bài thôi nha, mình mỏi tay lắm, ko làm nữa đâu 😊😅

\(P\left(x\right)=3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3\)

\(=2x^4+2x^3+\left(3x^2-3x^2\right)-5x-4+7\)

\(=2x^4+2x^3-5x+3\)

\(Q\left(x\right)=-3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4\)

\(=\left(5x^4-x^4\right)+\left(-3x^3+x^3\right)+2x^2+\left(x+4x\right)-2\)

\(=4x^4-2x^3+2x^2+5x-2\)

=0 bạn nha

a, \(3^4\) 

b,  \(8^7:8^2\) 

c,  \(x^3.x^2.x\)  

d,  \(4^n.4^2\)  

e, \(3^{k+2}:3^k\)  

a, 3^4

b,8^7:8^2=8^5

c, x^3.x^2.x=x^6

d,4^n.4^2=4^(n+2)

e, 3^k+2:3^k

=3^k.(1+2)

=3^k.3

=3^(k+10

Mấy bài này đẽ ẹc mà !!!

a) 3⁴

b) 8⁷ : 8² = 8 ^{7 - 2} = 8⁵

c) x³ . x² . x = x^{3 + 2 + 1} = x⁶ .

d) 4ⁿ . 4² = 4^{n + 2}

^e) 3^{k+ 2} : 3 ^k = 3^{k + 2 - k} = 3^k .

A, 2^5 x 8^4 = 2^5 x (2^3)^4                                       B,25^6 x 125^3=(5^2)^6 x (5^3)^3

                 = 2^5 x 2^12                                                                       =5^12 x 5^9

                    =2^17                                                                               =5^21

D, 12^3 x 3^3

=36^3