gíup mình nha 

a, \(\frac{2x}{5}+\frac{3-2x}{3}\ge\frac{3x+2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12x}{30}+\frac{30-20x}{30}\ge\frac{45x+30}{30}\)

\(\Leftrightarrow12x+30-20x\ge45x+30\)

\(\Leftrightarrow-8x+30\ge45x+30\Leftrightarrow-8x-45x\ge0\)

\(\Leftrightarrow-53x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)

Vậy tập nghiệm của BFT là S = { x | x =< 0 } 

b, \(\frac{x}{2}+\frac{3-2x}{5}\ge\frac{3x-5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{15x}{30}+\frac{18-12x}{30}\ge\frac{15x-25}{30}\)

\(\Leftrightarrow3x+18\ge15x-25\Leftrightarrow43\ge12x\Leftrightarrow x\le\frac{43}{12}\)

Vậy tập nghiệm của BFT là S = { x | x =< 43/12 } 

\(1.A=x^2+3x-1=-\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{3}{2}^2-\frac{5}{4}\right)\)

\(A=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0,x\in R\)

do đó \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0,x\in R\)

nên \(-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4},x\in R\)

Vậy \(Max_A=\frac{5}{4},x=\frac{3}{2}\)

Các bạn hộ mình với nha ^^ Mình sẽ k ngay

\(a^2+b^2+c^2+\frac{3}{4}\ge-a-b-c\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+\frac{3}{4}+a+b+c\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+a+\frac{1}{4}\right)+\left(b^2+b+\frac{1}{4}\right)+\left(c^2+c+\frac{1}{4}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\left(b+\frac{1}{2}\right)^2+\left(c+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy \(a^2+b^2+c^2+\frac{3}{4}\ge-a-b-c\)

b ) chuyển vế tương tự

a, Với mọi x, ta có: /x/; /x + 1/; /x + 2/; /x + 3/ > 0 => 6x > 0

=> x > 0 (Vì nếu x < 0 thì 6x âm và bé hơn 0)  

b, Vì x > 0 => x + 1; x + 2; x + 3 > 0

=> /x/ = x

và /x + 1/ = x + 1

và /x + 2/ = x + 2

và /x + 3/ = x + 3

Ta có:

x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x

=> 4x + 6 = 6x

=> 2x = 6

=> x = 3

a, Ta có /x/ + /x-1/ + /x+3/ = 4x - 4 

            /x/ + /x-1/ + /x+3/ = 4 ( x - 1 ) 

Vì /x/ ; /x-1/ ;/x+3/ >= 0 

=> /x/ + /x-1/ + /x+3/ >= 0 

=> x lớn hơn hoặc = 1 

a) Xét thấy vế trái là tổng của các GTTĐ nên vế trái luôn lớn hơn hoặc bằng 0

\(\Rightarrow4x-4\ge0\)

\(\Leftrightarrow4x\ge4\)

\(\Leftrightarrow x\ge1\)( đpcm )

b) Từ điều kiện \(x\ge1\)ta có biến đổi :

\(x+x-1+x+3=4x-4\)

\(3x+2=4x-4\)

\(4x-3x=2+4\)

\(x=6\)

Vậy x = 6

b,Vì x >= 1 

=> /x/ + /x-1/ + /x+3/ = x + x - 1 + x +3 = 3x + 2 = 4x - 4 => 3x = 4x - 4 + 2 = 4x - 2 => 2 = 4x - 3x 

=> x = 2 

a, ta có: lxl >= 0

lx+1| >= 0

|x+2|>=0

|x+3| >= 0 

Do đó: lxl +lx+1l + lx+2l + lx+3l >= 0

=> 6x >= 0 

=> x>=0

b,  =>x+x+1+x+2+x+3 = 6x

=>4x +6 = 6x

Đến đây bn tự làm tiếp nha

Ta có

\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2=a-2\sqrt{ab}+b\ge0\)

<=>\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

Dấu ''='' xảy ra <=>\(\sqrt{a}-\sqrt{b}=0<=>\sqrt{a}=\sqrt{b}<=>a=b\)

Tick cho tui nha,bạn hiền

\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge0\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

tick mik nữa nha bn hiền