Ta có: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{y}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)

Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=6k\\z=8k\end{cases}}\)

Khi đó \(\frac{x+y+z}{x+y-z}=\frac{3k+6k+8k}{3k+6k-8k}=17\)

b) Từ \(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^{2017}}{c^{2017}}=\frac{b^{2017}}{d^{2017}}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2017}\)(1)

Mặt khác: \(\frac{a^{2017}}{c^{2017}}=\frac{b^{2017}}{d^{2017}}=\frac{a^{2017}-b^{2017}}{c^{2017}-d^{2017}}\)(2)

Từ (1) và (2) =>đpcm

cảm ơn girl nhưng phần b là mũ 2007 bạn nhé

Đặt 

Khi đó \(\frac{x+y+z}{x+y-z}=\frac{3k+6k+8k}{3k+6k-8k}=17\)

b) Từ \(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^{2017}}{c^{2017}}=\frac{b^{2017}}{d^{2017}}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2017}\left(1\right)\)

Mặt khác \(\frac{a^{2017}}{c^{2017}}=\frac{b^{2017}}{d^{2017}}=\frac{a^{2017}-b^{2017}}{c^{2017}-d^{2017}}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) 

=> (a-b/c-d)^2007=a^2007-b^2007/c^2007-d^2007

B2:

a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1

suy ra a/b=1 suy ra a=b=1(vì hai số bằng nhau mới có tích là 1)

...................................................................................................

với b/c và c/a cũng tương tự như trên và sẽ suy ra a=b=c

Bạn TV Hoàng Linh giải câu 3 với câu 1 giùm mình nha

Làm giúp mk nha 

1.2x=3y;5y=7z;3x+5y-7z=30

Em có cách giải này, nhờ mí anh chị hay bạn xem zùm e, có j sai sửa giúp e nha!

   Do a/b < c/d và b>0 ; d>0 suy ra ad< bc    ( 1)

  Cộng thêm ad vào 2 vế của ( 1) ta được:

ad + ad < bc + ad

 => a( b+d) < b ( a+ c )

=> a/b < a+c/b+c    ( 2)

Cộng thêm cd vào 2 vế của ( 2) ta được:

   ad + cd < bc + cd

=> ( a+ c) b < ( b+ d ) c

=> a+c/b+d < c/d     ( 3) 

Từ ( 2) và ( 3) ta có: a/b < a+c/b+d < c/d hay x< z< y 

b)   Ta có: 

  -1/5 < -1/6 => -1/5 < -2/11 < -1/6 

-1/5 < -2/11 => -1/5 < - 3/16 < -2/11 

-1/5 < -3/16 => -1/5 < -4/21 < -3/16 

-1/5 < -4/21 => -1/5 < -4/21 < -3/16 

Vậy -1/5 < -4/21 < -3/16 < -2/11 < -1/6 

Nhờ mấy ah cj xem zùm rùi cho em biết còn thiếu gì ko! Thanks nhìu ạ <3 

Câu 1 .

\(\left|x^2+|x+1|\right|=x^2+5\)

\(Đkxđ:x^2+5\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2\ge-5,\forall x\) ( với mọi x , vì bất cứ số nào bình phương cũng lớn hơn hoặc bằng - 5 ) 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+\left|x+1\right|=x^2+5\\x^2+\left|x+1\right|=-x^2-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=5\\\left|x+1\right|=-2x^2-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=5;x+1=-5\\x+1=-2x^2-5;x+1=2x^2+5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4;x=-6\\2x^2+x+1=0;-2x^2+x-4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4;x=-6\\2x^2+x+1=0\left(VN\right);-2x^2+x-4=0\left(VN\right)\end{cases}}\) ( VN là vô nghiệm nha ) 

Vậy : x = 4 hoặc x = -6