\(\overline{abc\equiv0}\) (mod 21)

<=> 100a +10b+c\(\equiv\)0 (mod 21)

<=> 84a+16a+10b+c\(\equiv\)0 (mod 21)

<=> 16a+10b+c\(\equiv\)0 (mod 21) vì 84\(⋮\)21

<=> 64a+40b+4c\(\equiv\)0 (mod 21)

<=> 63a+a+42b-2b+4c\(\equiv\)0 (mod 21)

<=> a-2b+4c\(\equiv\)0 (mod 21) đpcm

Bạn tự suy nghĩ đi (a-2b)+4c đồng dư với 0 modul 21 thì sao. 

đi nguyên

đây là toán lớp 6 à

oh! tớ chưa học đến đồng dư công nhận lớp cậu học sớm ghê

Lời giải:
a)

$a\equiv 1\pmod 2$ nên $a$ có dạng $2k+1$ $(k\in\mathbb{Z}$

Khi đó:

$a^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1$

Vì $k(k+1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp nên $k(k+1)\vdots 2$

$\Rightarrow 4k(k+1)\vdots 8$

$\Rightarrow a^2=4k(k+1)+1$ chia $8$ dư $1$ hay $a^2\equiv 1\pmod 8$

b)

$a\equiv 1\pmod 3\Rightarrow a-1\equiv 0\pmod 3(1)$ hay

Lại có:

$a\equiv 1\pmod 3\Rightarrow a^2+a+1\equiv 1+1+1\equiv 0\pmod 3(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow (a-1)(a^2+a+1)\equiv 0\pmod 9$

hay $a^3-1\equiv 0\pmod 9\Leftrightarrow a^3\equiv 1\pmod 9$

bn học nhanh thế 

mk chưa học đến đấy 

nâng cao à 

đồng gì đấy bn ơi,viết rõ dùm

A = 2⁹ + 2⁹⁹ = 2⁹( 1 + 2⁹⁰) = 2⁹[ 1 + (2¹⁰)⁹]

Mà [ 1 + (2¹⁰)⁹] chia hết ( 1 + 2¹⁰) 

Ta có:1 + 2¹⁰ = 1025 chia hết cho 25

Mà 2⁹ chia hết cho 2³

=>2⁹+2⁹⁹ chia hết cho 2³.25=200

Vậy A chia hết cho 200