Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A 1 đơn vị thì số A sẽ tăng thêm 1111 đơn vị hay A + 1111 = B (1).

Đặt A = a² và B = b² với a,b thuộc N*.

Từ (1) => a² + 1111 = b²  => b² - a² = 1111 => (a + b)(b - a) = 1111. (2)

Vì a, b thuộc N* nên a + b > b - a. (3) Ta có : 1111 = 11.101 (4)

Từ (2), (3) và (4) => a + b = 101 và b - a = 11. => a = 45 và b = 56.

=> A = 2025 và B = 3136.

Số đó là 45 nha bạn , Khi 45 . 45 là bình phương của 45 và kết quả nhận đc sẽ là số chính phương đc tạo thành bởi tích 45 . 45 !!! Tick nha !!!

Bài này chuẩn và đầy đủ hơn nè :

Gọi số Quân viết đã là x.

Theo đầu bài ta có :

x - 8 chia hết cho 7⇒x - 1 - 7 chia hết cho 7 mà 7 chia hết cho 7  ⇒x - 1 chia hết cho 7

x - 9 chia hết cho 8 ⇒x - 1 - 8 chia hết cho 8 mà 8 chia hết cho 8  ⇒x - 1 chia hết cho 8

x - 10 chia hết cho 9 ⇒x -1 - 9 chia hết cho 9 mà 9 chia hết cho 9  ⇒ x - 1 chia hết cho 9

⇒ x - 1 ∈ BC(7;8;9) = B( BCNN (7;8;9))

Ta có:

7 = 7  ;    8 = 2³     ; 9 = 3²

⇒ BC (7;8;9) = 7 . 2^{3 .} 3² = 504

⇒ x - 1 ∈ Ư(504) = { 0; 504; 1008;...}

 ⇒ x ∈ {1;505; 1010; ...}

 Mà x có 3 chữ số nên x = 505

    Vậy số bạn Quân viết là 505

Chữ số hàng chục là chữ số lớn nhất chỉ chia hết cho \(1\)và chính nó nên chữ số hàng chục là chữ số \(7\).

Gọi số cần tìm là: \(\overline{a7b}\).

Ta có: \(\overline{b7a}-\overline{a7b}=693\)

\(\Leftrightarrow99\left(b-a\right)=693\)

\(\Leftrightarrow b-a=7\).

Suy ra \(a=1,b=8\)hoặc \(a=2,b=9\).

Vậy có hai số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(178,279\).

BÀI 1:

SỐ BÉ:33

SỐ LỚN:339

BÀI 2:198

bấm chữ 0 đúng sẽ ra câu trả lời 

Câu 1:63 và 303

Câu 2:198 đơn vị

Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h < 1000 ) 
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9 
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9) 
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ] 
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ } 
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504 
Suy ra h = 504 + 1 
h = 505. 
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505 ( KQ ) 

Gọi số Bạn An nghĩ ra là a 

Vì a - 8 thì chia hết cho 7 ; a - 9 thì chia hết cho 8 ; a - 10 thì chia hết cho 9 

=> a - 1 chia hết cho 8 ; 9 ; 10

=> a - 1 thuộc BC ( 8 ; 9 ; 10 )

Ta có : 

8 = 2^3

9 = 3^2

10 = 2. 5

BC ( 8 , 9 , 10 ) = 2 ^3 . 3 ^2 . 5= 360

Mà a - 1 = 360 

            a = 360 + 1

=> a = 361 

Vậy a = 361

tớ làm nhầm tí @@ !!!!