tìm a biết a : 10,12,15 đều dư 3 . nhưng a chia hết 10 a<400
tìm a,b biết BCNN(a,b) = 300 , ƯCLN ( a,b)=15
Tìm số tự nhiên a biết a < 400 và chia a cho 10; 12 hay 15 đều dư 3 nhưng a chia hết cho 11
Bạn nào làm đúng mình tk nhé , cảm ơn !
Ta có: a-3\(⋮\)10, a-3\(⋮\)12,a-3\(⋮\)15, a\(⋮\)11, a<400 => a-3\(\in\)BC(10;12;15), a\(\in\)B(11), a-3<397
10 = 2.5
12 = 22.3
15 = 3.5
BCNN(10;12;15) = 22.3.5 = 60
BC(10;12;15) = B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;420;...}
Mà a-3<397 => a-3\(\in\){0;60;120;180;240;300;360}
=> a\(\in\){3;63;123;183;243;303;363}
Mà a\(⋮\)11 => a = 363
vì a chia cho 10;12 hay 15 đều dư 3 => ( a-3 ) chia hết cho 10;12;15 mà a chia hết cho 11
=> a ∈ { 10;12;15;11 } ( a < 400 )
Ta có
10=2x5
12=22 + 3
15= 3x5
=> BCNN{10;12;15;11} = 22x3x5 = 60
=>BC { 10;12;15;11} = B(60)
Ta có :
B(60) = { 0;60;120;180;240;300;360;420;......}
=>BC(10;12;15;11) = { 0;60;120;180;240;300;360;420;......}
vì a ∈ BC ( 10;12;15;11 ) mà a < 400
=> a ∈ { 0;60;120;180;240;300;360 }
vậy a ∈ { 0;60;120;180;240;300;360 }
bài 2 : tìm 1 số tự nhiên biết số đó : 10,12,15 đều dư 3 ;số đó chia hết cho 11 và <400
Gọi số cần tìm là a ( a thuộc N )
Theo bài ra, ta có:a-3 chia hết cho cả 10,12,15 => a-3 chia hết cho BCNN(10,12,15) <=> a-3 chia hết cho 60 => a-3=60k (k thuộc N sao)
mà a<400 => a-3=60k<397 => k<7
Thử trực tiếp ta được a=363
Vậy số cần tìm là 363
Tìm dạng chung của các số khi chia cho 10,12,15 đều dư 3 nhưng nếu chia cho 11 thì không du
goi so do la x
x=10k+3
x=12k+3
x=15k+3
x=11k
(k thuoc N)
tìm a,b biết a46b chia hết cho 2,nhưng chia 5 và 9 đều dư 2
Để a46b chia hết cho hai và chia 5 dư 2 thì b=2
Để số đó chia 9 dư hai thì (a+4+6+2):9 dư 2 .Vậy a=8
Số đó là: 8462
tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó chia hết cho 10,12,15 đến dư 3
10=5.2; 12=22.3 ; 15=3.5
=> BCNN(10;12;15)=5.3.2=60
B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;600.660;720;780;840;900;960;1020;1080;...}
Vì số cần tìm chia 10,12,15 đều dư 3 mà nó là số tự nhiên 3 chữ số, ta gọi số đó là x:
\(x\in\left\{123;183;243;303;363;423;483;543;603;663;723;783;843;903;963\right\}\)
bài 1.Tìm số tự nhiên x biết rằng: x + 15 chia hết cho x + 2.
bài 2. Cho C= 1 + 3 + 32 + 33 +... + 311.Chứng minh rằng: a/ A chia hết 13 b/ A chia hết cho 40
bài 3. Chứng tỏ rằng: a/ 109 + 2 chia hết cho 3 b/ 1010 _- 1 chia hết cho 9; c/6100 - 1 chia hết cho 5 ; d/ 2120 - 1110 chia hết cho 2 và 5.
bài 4. Tìm số tự nhiên n biết 288 chia n dư 38 và 414 chia n dư 14.
bài 5. Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn 543; 3567 đều chia cho a dư 3,
bài 6. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 1, chia 5 dư 3, chia cho 7 dư 5.
4
Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)
=> n > 38 (2)
Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)
Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)
=> n=50
1
x+15 chia hết cho x+2
x+2 chia hết cho x+2
=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2
=>13 chia hết cho x+2
Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2
Mà 13 chia hết cho 1 và 13
=> x+2 = 13
=> x=11
a chia cho 4, 5, 6 dư 1
nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n
=> a = 60n+1
với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7
=> a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6
=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301
tìm a thuộc N biết a<500 sao cho :
a, a chia 15 có dư 8
a chia cho 35 thì dư 13
b, Tìm a nhỏ nhất biết
a chia 8 thì dư 6
a chia 12 thì dư 10
a chia 15 thì dư 13 , nhưng a chia hết 23
c, Tìm a nhỏ nhất biết
a chia 5 dư 3
a chia 7 dư 4
a chia 9 dư 5
mọi người giúp em nhé
1. Chứng tỏ rằng:
a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5
b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9
c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9
d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 27
2. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.
3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.
4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
Tìm chữ số x, y để A = 56x3y
a) Chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
b) Chia hết cho 3 và 5.
c) Chia hết cho 45.
d) Chia hết cho 5 nhưng chia 9 dư 1
e) Chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.